平面向量高考真題精選-免費閱讀
【正文】 4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白?！郃=135176。且||=2，||=1，∴=+4?+4=22+421cos60176。；∴∠ABC=30176。由圖象知OA＜OC，OB＜OD，∴0＞?＞?，?＞0，即I3＜I1＜I2，故選：C． 4．（2017?新課標Ⅲ）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上．若=λ+μ，則λ+μ的最大值為（ ?。〢．3 B．2 C． D．2【解答】解：如圖：以A為原點，以AB，AD所在的直線為x，y軸建立如圖所示的坐標系，則A（0，0），B（1，0），D（0，2），C（1，2），∵動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上，設圓的半徑為r，∵BC=2，CD=1，∴BD==∴BC?CD=BD?r，∴r=，∴圓的方程為（x﹣1）2+（y﹣2）2=，設點P的坐標為（cosθ+1，sinθ+2），∵=λ+μ，∴（cosθ+1，sinθ+2）=λ（1，0）+μ（0，2）=（λ，2μ），∴cosθ+1=λ，sinθ+2=2μ，∴λ+μ=cosθ+sinθ+2=sin（θ+φ）+2，其中tanφ=2，∵﹣1≤sin（θ+φ）≤1，∴1≤λ+μ≤3，故λ+μ的最大值為3，故選：A 5．（2016?四川）已知正三角形ABC的邊長為2，平面ABC內(nèi)的動點P，M滿足||=1，=，則||2的最大值是（ ）A． B． C． D．【解答】解：如圖所示，建立直角坐標系．B（0，0），C．A．∵M滿足||=1，∴點P的軌跡方程為：=1，令x=+cosθ，y=3+sinθ，θ∈[0，2π）．又=，則M，∴||2=+=+3sin≤．∴||2的最大值是．故選：B． 6．（2016?新課標Ⅱ）已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，則m=（ ?。〢．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8【解答】解：∵向量=（1，m），=（3，﹣2），∴+=（4，m﹣2），又∵（+）⊥，∴12﹣2（m﹣2）=0，解得：m=8，故選：D． 7．（2016?天津）已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，點D、E分別是邊AB、BC的中點，連接DE并延長到點F，使得DE=2EF，則?的值為（ ）A．﹣ B． C． D．【解答】解：如圖，∵D、E分別是邊AB、BC的中點，且DE=2EF，∴?========．故選：C． 8．（2016?山東）已知非零向量，滿足4||=3||，cos＜，＞=．若⊥（t+），則實數(shù)t的值為（ ）A．4 B．﹣4 C． D．﹣【解答】解：∵4||=3||，cos＜，＞=，⊥（t+），∴?（t+）=t?+2=t||?||?+||2=（）||2=0，解得：t=﹣4，故選：B． 9．（2016?四川）在平面內(nèi)，定點A，B，C，D滿足==，?=?=?=﹣2，動點P，M滿足=1，=，則||2的最大值是（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：由==，可得D為△ABC的外心，又?=?=?，可得?（﹣）=0，?（﹣）=0，即?=?=0，即有⊥，⊥，可得D為△ABC的垂心，則D為△ABC的中心，即△ABC為正三角形．由?=﹣2，即有||?||cos120176。 B．45176。||=2，||=1，則|+2|= ?。?2．（2017?天津）在△ABC中，∠A=60176。 D．120176。=﹣1，4=412cos120176。則實數(shù)λ的值是 ?。窘獯稹拷猓?， 是互相垂直的單位向量，∴||=||=1，且?=0；又﹣ 與+λ
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