圓錐曲線大題歸類-免費(fèi)閱讀
【正文】 歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。1時等號成立，此時△ABC面積的最小值是.∵2，∴△ABC面積的最小值是，此時直線AB的方程為y＝x或y＝－. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。＋y2＝1過橢圓＋＝1(ab0)的兩焦點(diǎn)，與橢圓有且僅有兩個公共點(diǎn)，直線l：y＝kx＋m與圓x2＋y2＝1相切，與橢圓＋＝1相交于A，B兩點(diǎn)．記λ＝＝(－－t)＝(x1，y1－1)＝0知AP⊥AQ，從而直線AP與坐標(biāo)軸不垂直，故可設(shè)直線AP的方程為y＝kx＋1，直線AQ的方程為y＝－x＋1.聯(lián)立整理得(1＋3k2)x2＋6kx＝0，解得x＝0或x＝，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)，同理，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，)∴直線l的斜率為＝，∴直線l的方程為y＝(x－)＋，即y＝x－.∴直線l過定點(diǎn)(0，－)．方法二：由新課標(biāo)全國Ⅱ，12分，理)已知橢圓C：9x2＋y2＝m2(m0)，直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M.(1)證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；(2)若l過點(diǎn)(，m)，延長線段OM與C交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時l的斜率；若不能，說明理由．[解析] (1)設(shè)直線l：y＝kx＋b(k≠0，b≠0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(xM，yM)．將y＝kx＋b代入9x2＋y2＝m2得(k2＋9)x2＋2kbx＋b2－m2＝0，故xM＝＝，yM＝kxM＋b＝.于是直線OM的斜率kOM＝＝－，即kOM(4k＋m)＝t2－4t＋3＋(t－1)＝0恒成立，故即t＝1.∴存在點(diǎn)M(1,0)符合題意． 取值范圍問題例7.(2015|AB|＝2.b．當(dāng)直線AB的斜率存在且不為0時，設(shè)直線AB的方程為y＝kx，A(xA，yA)，聯(lián)立方程得，x＝，y＝，∴|OA|2＝x＋y＝.將上式中的k替換為－，可得|OC|2＝.∴S△ABC＝2S△AOC＝|OA|既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。學(xué)習(xí)參考。用一些事情，總會看清一些人。tk2x＋t2k2－3t＝＝(－－t)＝－，即xAxB＋2yAyB＝.. . . ..圓錐曲線大題歸類1． 定點(diǎn)問題：＋y2＝1(a1)的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線AF與圓M：(x－3)2＋(y－1)2＝3相切．(1)求橢圓C的方程；(2)若不過點(diǎn)A的動直線l與橢圓
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