20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：107-離散型隨機(jī)變量及其分布列-【含解析】-免費(fèi)閱讀
【正文】 河南檢測]某班為了活躍元旦晚會的氣氛，主持人請12位同學(xué)做一個(gè)游戲，第一輪中，主持人將標(biāo)有數(shù)字1到12的十二張相同的卡片放入一個(gè)不透明的盒子中，每人依次從中取出一張卡片，取到標(biāo)有數(shù)字7到12的卡片的同學(xué)留下，其余的淘汰；第二輪將標(biāo)有數(shù)字1到6的六張相同的卡片放入一個(gè)不透明的盒子中，每人依次從中取出一張卡片，取到標(biāo)有數(shù)字4到6的卡片的同學(xué)留下，其余的淘汰；第三輪將標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三張相同的卡片放入一個(gè)不透明的盒子中，每人依次從中取出一張卡片，取到標(biāo)有數(shù)字2,3的卡片的同學(xué)留下，其余的淘汰；第四輪用同樣的辦法淘汰一位同學(xué)，最后留下的這位同學(xué)獲得一個(gè)獎品．已知同學(xué)甲參加了該游戲．(1)求甲獲得獎品的概率；(2)設(shè)X為甲參加游戲的輪數(shù)，求X的分布列．悟技法離散型隨機(jī)變量分布列的求解步驟(1)明取值：明確隨機(jī)變量的可能取值有哪些，且每一個(gè)取值所表示的意義．(2)求概率：要弄清楚隨機(jī)變量的概率類型，利用相關(guān)公式求出變量所對應(yīng)的概率．(3)畫表格：按規(guī)范要求形式寫出分布列．(4)做檢驗(yàn)：利用分布列的性質(zhì)檢驗(yàn)分布列是否正確．提醒：求隨機(jī)變量某一范圍內(nèi)取值的概率，要注意它在這個(gè)范圍內(nèi)的概率等于這個(gè)范圍內(nèi)各概率值的和.[變式練]——(著眼于舉一反三)1．[2021技法(1)利用分布列中各概率之和為1可求參數(shù)的值，此時(shí)要注意檢驗(yàn)，以保證每個(gè)概率值均為非負(fù)數(shù)．(2)求隨機(jī)變量在某個(gè)范圍內(nèi)的概率時(shí)，根據(jù)分布列，將所求范圍內(nèi)各隨機(jī)變量對應(yīng)的概率相加即可，其依據(jù)是互斥事件的概率加法公式.考點(diǎn)二 離散型隨機(jī)變量的分布列[例1] [2021江蘇南通聯(lián)考]甲、乙兩人玩摸球游戲，每兩局為一輪，每局游戲的規(guī)則如下：甲、乙兩人從裝有4個(gè)紅球、1個(gè)黑球(除顏色外完全相同)的袋中輪流不放回摸取1個(gè)球，摸到黑球便結(jié)束該局，且摸到黑球的人獲勝．(1)若在一局游戲中甲先摸，求甲在該局獲勝的概率；(2)若在一輪游戲中約定：第一局甲先摸，第二局乙先摸，每一局先摸并獲勝的人得1分，后摸并獲勝的人得2分，未獲勝的人得0分，求此輪游戲中甲得分X的概率分布．
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