【正文】 教師根據學生回答板書：S=ah）驗證公式師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示）請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。（學生閱讀課本和質疑）三、層層遞進，拓展深化算一算師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（先向學生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。全程層層推進，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。合作探索，遷移創(chuàng)造在推導平行四邊形的面積過程中，教師給予學生充分的時間和空間，通過學生動手操作與合作交流，使學生主動地探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法。數(shù)學知識是抽象的，而小學生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數(shù)學學科的特點與小學生的思維特點是矛盾的。這一實踐操作實際上是讓學生了解長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的內在聯(lián)系。本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則設計練習題。(板書課題：平行四邊形的面積)設計意圖：創(chuàng)設情境，尋找解題思路。師：以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。2．填寫并觀察表格。1．討論：你們準備怎樣將平行四邊形轉化成長方形呢？預設 生：沿著平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼成長方形。(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的`斜邊與平行四邊形右側的邊重合為止。②原來的平行四邊形的( )與長方形的( )相等。在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉化的數(shù)學思想；感受面積公式推導過程的條理性和數(shù)學結論的確定性。教學過程：一、復習導入師：同學們，我?guī)砹碎L方形和平行四邊形，說一說你都知道長方形的哪些知識。先不要動，請帶著老師的幾個要求去做。）師：通過同學們的探究你發(fā)現(xiàn)了什么，找到平行四邊形的面積公式了嗎？（生：說想法）（課件在演示一下平行四邊形的底和高相當于轉化后長方形的長和寬）師：那我有個問題，是不是平行四邊形的面積就等于長方形的面積？（不是，并不是所有的平行四邊形面積都等于長方形的面積）師：如果用S表示面積，那平行四邊形的面積公式的字母表達是？（板書：S=ah）師：同學們今天很了不起，通過自己探索得到了平行四邊形的面積公式，那就下來帶著這個知識我們來完成幾道題好嗎？三、鞏固練習師：計算下面平行四邊形的面積，快速列算式不計算。（讓學生說說想法）師：也就是我們要找到相對應的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長度嗎？（板書：S=ahh=S/aa=S/h）四、知識拓展師：同學們現(xiàn)在請比較一下這兩個平行四邊形的面積。2．養(yǎng)成良好的審題習慣。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？②生獨立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250780247。2.（1）練習十五第5題：a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計算每個平行四邊形的面積。）：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。課后記：第三課三角形面積的計算教學目標：1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．2．培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．3．培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神．教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．教學難點:理解三角形面積公式的推導過程．學具準備：每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的`)和一個平行四邊形。三角形按角可以分為哪幾種?3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）二、指導探索（一）推導三角形面積計算公式．1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大?。?．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？五年級《平行四邊形面積》教學設計5一、教學目標：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。四、學具準備：平行四邊形紙五、教學過程：（一）板書課題，揭示目標同學們請看大屏幕，這兩個花壇哪一個大呢？比較它們的大小得知道它們的面積，我們只學過長方形的面積，哪位同學能說一下？（教師板書）平行四邊形的面積我們還不會計算，（出示）小精靈提示我們先用數(shù)方格的方法試一試。（課件出示）要想完成學習目標，還要靠同學們認真自學，請看自學指導。檢測學生自學效果師：自學時間到，誰來演示一下你是怎樣把平行四邊形剪拼成長方形的？（抽生到前面演示）觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，？拼成的長方形的寬與平行四邊形高有什么關系？拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關系？想一想平行四邊形的面積應該怎樣計算？（師板書面積公式）教師小結（課件展示動畫）:同時教師口述：通過割補的方法，我們可清楚地看到，任何一個平行四邊形都可以轉化為長方形，而且長方形的長和寬恰好等于平行四邊形的底和高。（板書）下面就用你所學的知識去解決一下實際問題。（五）當堂訓練xxx（六）全課總結這節(jié)課，你有什么收獲？六、板書設計平行四邊形的面積長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高S=ah寫公式——代入數(shù)——計算（單位）——寫答話五年級《平行四邊形面積》教學設計6學習目標利用自己的方法，探索并掌握平行四邊形面積的計算公式，會計算平行四邊形的面積。生：我們可以看出平行四邊形面積=底乘高師：我們如果用數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積，你會感覺怎樣？生麻煩三合作探究師：那我們可以用什么方法研究呢？生：把平行四邊形轉化成長方形。師：同時出示課件師：聽了同學們的簡拼方法，你還有什們疑問嗎？生：老師為什么要沿著高剪開呢？師：誰能幫助這位同學回答。（課件出示結論）師：觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)什么？小組合作交流自己預習的成果。師：還有什么變了？生沉默師：周長變了嗎？生：變了師：變大了還是變小了呢？誰能說說？生：邊指邊說長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬比平行四邊形高變短了，所以周長變小了。（集體糾正）四：達標測評一：人人輕松來過關1：選擇條件計算平行四邊形的面積（單位：米）二：邁開大步跨過關：（看大屏幕略）三：大膽跳起闖過關：（1）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。5m的甬道，求草坪的面積五年級《平行四邊形面積》教學設計7教材分析義務教育課程標準實驗教科書人教版小學數(shù)學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 （包括教材8081頁例例2和“做一做”，練習十五中的第14題。教學目標知識與技能1．使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。通過演示和操作，使學生感悟數(shù)學知識內在聯(lián)系的邏輯之美，加強審美意識。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？板書課題：平行四邊形的面積2．用數(shù)方格的方法計算面積。把數(shù)出的數(shù)據填在表格中（見教材第80頁表格）。2．推導平行四邊形面積計算公式。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。S=ah三、應用反饋。2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？學生討論匯報。）五年級《平行四邊形面積》教學設計8教學內容：冀教版五年級數(shù)學上56—57頁教學目標：知識與技能：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。教學難點：引導學生用“轉化”的數(shù)學思想，探索長方形與平行四邊形的關系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算公式。例如：長方形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，對邊相等，4個角都是直角；長方形的面積=長寬；正方形4條邊都相等，4個角都是直角，正方形的面積=邊長邊長；圓形也是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸……。（多媒體出示學習目標）學習目標：掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。（學生思考并動手操作，小組內交流。教學預設：學生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個頂點做一條高，沿高剪下，得到一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移得到一個長方形。同時提出第二個思考問題。教學預設：拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等；拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等……。所以，平行四邊形的面積=底高。大家來說說通過本節(jié)課的學習，你又收獲了哪些知識？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學交流一下！教師小結。在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉化的數(shù)學思想，感受面積公式推地過程的條理性和數(shù)學結論的確定性。學生動手操作，教師深入學生當中觀察指導匯報會交流。師：對，只要沿著平行四邊形的一條高剪開，再平移就可以拼成一個長方形。生：因為長方形的面積等于長乘寬，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。讓學生先說一說圖上的數(shù)據都表示什么，再試著計算。提出問題：下圖中的兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？先小組討論再匯報。四、課堂小結通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？五、布置作業(yè)完成57頁第3題課下自做一個活動的平行四邊形木條框。過程與方法目標：能夠運用公式解決實際問題。教學用具：課件每位同學準備兩個完全一樣的平行四邊形，并在上面做任意一條高。在此基礎上讓學生明確怎樣數(shù)方格最好最快，由此聯(lián)想到隔補轉化成一個面積相等的長方形。（板書課題：平行四邊形的面積）看了課題，你覺得這節(jié)課我們應該達到哪些學習目標呢？（出示學習目標）探究平行四邊形面積計算公式。提示：如果采用數(shù)方格的方法，同學們可以參照課本87頁的表格完成。展示交流：先請數(shù)方格的小組上臺展示。我們還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個數(shù)相乘正好是24平方米。預設：（1）、沿著平行四邊形的高剪開，分成了一個直角三角形和一個直角梯形，然后把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉化成了一個長方形。同樣這個長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。師小結：剛才我們用割補平移的方法把一個平行四邊形轉化成了長方形，找到了它們之間的內在聯(lián)系，從而得出平行四邊形的面積計算公式。已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？以上三題，做對一道得一顆星，全部做對得三顆星。2．動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數(shù)學的主導方式。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學生的思維能力。提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？3．學生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學平行四邊形的面積。預設生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。(2)得到結論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。3．推導平行四邊形的面積計算公式。(1)質疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。字母公式：S＝ah。在今后的生活、學習中，我們可以應用這種方法去解決問題。、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力、發(fā)展學生的空間觀念。教具學具：課件、一個平行四邊形、剪刀教學過程一、創(chuàng)設情境，生成問題“平行四邊形的面積”。把數(shù)出的數(shù)據填在表格中（見教材第87頁表格）（2）學生完成，匯報結果。（4）學生匯報演示剪拼的過程及結果。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為 長方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高。(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米。教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。穩(wěn)固復習師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。），需要注意什么？生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能）師：好，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經數(shù)出了兩個圖形的面積都是24m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。聯(lián)系下面幾個問題進行探討。（生邊說師邊演示，并進行適當?shù)囊龑В煟哼@個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應?；仡櫩偨Y回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學平行四邊形的面積的計算方法的？三、練習鞏固（一）基礎練習平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？下面哪個平行四邊形