【正文】 教師根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah）驗(yàn)證公式師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗(yàn)證一下，（把導(dǎo)入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示）請同學(xué)們利用剛才推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式來計(jì)算這個平行四邊形框架的面積。（學(xué)生閱讀課本和質(zhì)疑）三、層層遞進(jìn)，拓展深化算一算師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（先向?qū)W生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學(xué)生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。全程層層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。合作探索，遷移創(chuàng)造在推導(dǎo)平行四邊形的面積過程中，教師給予學(xué)生充分的時間和空間，通過學(xué)生動手操作與合作交流，使學(xué)生主動地探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法。數(shù)學(xué)知識是抽象的，而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)與小學(xué)生的思維特點(diǎn)是矛盾的。這一實(shí)踐操作實(shí)際上是讓學(xué)生了解長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰Α⑼厮季S”的原則設(shè)計(jì)練習(xí)題。(板書課題：平行四邊形的面積)設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，尋找解題思路。師：以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。2．填寫并觀察表格。1．討論：你們準(zhǔn)備怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？預(yù)設(shè) 生：沿著平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼成長方形。(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的`斜邊與平行四邊形右側(cè)的邊重合為止。②原來的平行四邊形的( )與長方形的( )相等。在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，我?guī)砹碎L方形和平行四邊形，說一說你都知道長方形的哪些知識。先不要動，請帶著老師的幾個要求去做。）師：通過同學(xué)們的探究你發(fā)現(xiàn)了什么，找到平行四邊形的面積公式了嗎？（生：說想法）（課件在演示一下平行四邊形的底和高相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長方形的長和寬）師：那我有個問題，是不是平行四邊形的面積就等于長方形的面積？（不是，并不是所有的平行四邊形面積都等于長方形的面積）師：如果用S表示面積，那平行四邊形的面積公式的字母表達(dá)是？（板書：S=ah）師：同學(xué)們今天很了不起，通過自己探索得到了平行四邊形的面積公式，那就下來帶著這個知識我們來完成幾道題好嗎？三、鞏固練習(xí)師：計(jì)算下面平行四邊形的面積，快速列算式不計(jì)算。（讓學(xué)生說說想法）師：也就是我們要找到相對應(yīng)的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長度嗎？（板書：S=ahh=S/aa=S/h）四、知識拓展師：同學(xué)們現(xiàn)在請比較一下這兩個平行四邊形的面積。2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？②生獨(dú)立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250780247。2.（1）練習(xí)十五第5題：a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計(jì)算每個平行四邊形的面積。）：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。課后記：第三課三角形面積的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的`)和一個平行四邊形。三角形按角可以分為哪幾種?3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）二、指導(dǎo)探索（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式．1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大?。?．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．（1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5一、教學(xué)目標(biāo)：理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。四、學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形紙五、教學(xué)過程：（一）板書課題，揭示目標(biāo)同學(xué)們請看大屏幕，這兩個花壇哪一個大呢？比較它們的大小得知道它們的面積，我們只學(xué)過長方形的面積，哪位同學(xué)能說一下？（教師板書）平行四邊形的面積我們還不會計(jì)算，（出示）小精靈提示我們先用數(shù)方格的方法試一試。（課件出示）要想完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，還要靠同學(xué)們認(rèn)真自學(xué)，請看自學(xué)指導(dǎo)。檢測學(xué)生自學(xué)效果師：自學(xué)時間到，誰來演示一下你是怎樣把平行四邊形剪拼成長方形的？（抽生到前面演示）觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，？拼成的長方形的寬與平行四邊形高有什么關(guān)系？拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？想一想平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？（師板書面積公式）教師小結(jié)（課件展示動畫）:同時教師口述：通過割補(bǔ)的方法，我們可清楚地看到，任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化為長方形，而且長方形的長和寬恰好等于平行四邊形的底和高。（板書）下面就用你所學(xué)的知識去解決一下實(shí)際問題。（五）當(dāng)堂訓(xùn)練xxx（六）全課總結(jié)這節(jié)課，你有什么收獲？六、板書設(shè)計(jì)平行四邊形的面積長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高S=ah寫公式——代入數(shù)——計(jì)算（單位）——寫答話五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6學(xué)習(xí)目標(biāo)利用自己的方法，探索并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會計(jì)算平行四邊形的面積。生：我們可以看出平行四邊形面積=底乘高師：我們?nèi)绻脭?shù)方格的方法來計(jì)算平行四邊形的面積，你會感覺怎樣？生麻煩三合作探究師：那我們可以用什么方法研究呢？生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。師：同時出示課件師：聽了同學(xué)們的簡拼方法，你還有什們疑問嗎？生：老師為什么要沿著高剪開呢？師：誰能幫助這位同學(xué)回答。（課件出示結(jié)論）師：觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)什么？小組合作交流自己預(yù)習(xí)的成果。師：還有什么變了？生沉默師：周長變了嗎？生：變了師：變大了還是變小了呢？誰能說說？生：邊指邊說長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬比平行四邊形高變短了，所以周長變小了。（集體糾正）四：達(dá)標(biāo)測評一：人人輕松來過關(guān)1：選擇條件計(jì)算平行四邊形的面積（單位：米）二：邁開大步跨過關(guān)：（看大屏幕略）三：大膽跳起闖過關(guān)：（1）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。5m的甬道，求草坪的面積五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7教材分析義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 （包括教材8081頁例例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第14題。教學(xué)目標(biāo)知識與技能1．使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。通過演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強(qiáng)審美意識。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？板書課題：平行四邊形的面積2．用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。2．推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會計(jì)算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計(jì)算呢？請同學(xué)們試一試。（3）我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。S=ah三、應(yīng)用反饋。2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？學(xué)生討論匯報(bào)。）五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)內(nèi)容：冀教版五年級數(shù)學(xué)上56—57頁教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，探索長方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式。例如：長方形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，對邊相等，4個角都是直角；長方形的面積=長寬；正方形4條邊都相等，4個角都是直角，正方形的面積=邊長邊長；圓形也是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸……。（多媒體出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計(jì)算平行四邊形的面積。（學(xué)生思考并動手操作，小組內(nèi)交流。教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個頂點(diǎn)做一條高，沿高剪下，得到一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移得到一個長方形。同時提出第二個思考問題。教學(xué)預(yù)設(shè)：拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等；拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等……。所以，平行四邊形的面積=底高。大家來說說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又收獲了哪些知識？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學(xué)交流一下！教師小結(jié)。在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，感受面積公式推地過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。學(xué)生動手操作，教師深入學(xué)生當(dāng)中觀察指導(dǎo)匯報(bào)會交流。師：對，只要沿著平行四邊形的一條高剪開，再平移就可以拼成一個長方形。生：因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。讓學(xué)生先說一說圖上的數(shù)據(jù)都表示什么，再試著計(jì)算。提出問題：下圖中的兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？先小組討論再匯報(bào)。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？五、布置作業(yè)完成57頁第3題課下自做一個活動的平行四邊形木條框。過程與方法目標(biāo)：能夠運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。教學(xué)用具：課件每位同學(xué)準(zhǔn)備兩個完全一樣的平行四邊形，并在上面做任意一條高。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明確怎樣數(shù)方格最好最快，由此聯(lián)想到隔補(bǔ)轉(zhuǎn)化成一個面積相等的長方形。（板書課題：平行四邊形的面積）看了課題，你覺得這節(jié)課我們應(yīng)該達(dá)到哪些學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）探究平行四邊形面積計(jì)算公式。提示：如果采用數(shù)方格的方法，同學(xué)們可以參照課本87頁的表格完成。展示交流：先請數(shù)方格的小組上臺展示。我們還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個數(shù)相乘正好是24平方米。預(yù)設(shè)：（1）、沿著平行四邊形的高剪開，分成了一個直角三角形和一個直角梯形，然后把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形。同樣這個長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。師小結(jié)：剛才我們用割補(bǔ)平移的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，找到了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？以上三題，做對一道得一顆星，全部做對得三顆星。2．動手實(shí)踐、主動探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生的思維能力。提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎？3．學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。預(yù)設(shè)生1：用長方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對邊相等。(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。字母公式：S＝ah。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。、觀察、比較等活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教具學(xué)具：課件、一個平行四邊形、剪刀教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題“平行四邊形的面積”。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第87頁表格）（2）學(xué)生完成，匯報(bào)結(jié)果。（4）學(xué)生匯報(bào)演示剪拼的過程及結(jié)果。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)?長方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高。(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。穩(wěn)固復(fù)習(xí)師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補(bǔ)法，面積一樣。），需要注意什么？生：一格代表1m2，不到一格按半個計(jì)算。師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計(jì)算嗎？（生：不能）師：好，到底是不是用底乘高來計(jì)算呢？剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個圖形的面積都是24m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。聯(lián)系下面幾個問題進(jìn)行探討。（生邊說師邊演示，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)）師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應(yīng)。回顧總結(jié)回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，誰能說說我們是怎樣學(xué)平行四邊形的面積的計(jì)算方法的？三、練習(xí)鞏固（一）基礎(chǔ)練習(xí)平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？下面哪個平行四邊形