【正文】 聯(lián)系下面幾個(gè)問題進(jìn)行探討。穩(wěn)固復(fù)習(xí)師：我這里將兩個(gè)花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個(gè)圖形紙片（出示長(zhǎng)方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎？說說你的想法。（4）學(xué)生匯報(bào)演示剪拼的過程及結(jié)果。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生的思維能力。同樣這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬是原來平行四邊形的高。提示：如果采用數(shù)方格的方法，同學(xué)們可以參照課本87頁的表格完成。過程與方法目標(biāo)：能夠運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的高是平行四邊形的高。大家來說說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又收獲了哪些知識(shí)？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學(xué)交流一下！教師小結(jié)。教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做一條高，沿高剪下，得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，將三角形向右平移得到一個(gè)長(zhǎng)方形。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，探索長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式。（3）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。這兩個(gè)圖形哪一個(gè)大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？板書課題：平行四邊形的面積2．用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。（集體糾正）四：達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)一：人人輕松來過關(guān)1：選擇條件計(jì)算平行四邊形的面積（單位：米）二：邁開大步跨過關(guān)：（看大屏幕略）三：大膽跳起闖過關(guān)：（1）平行四邊形的底越長(zhǎng)，它的面積就越大。生：我們可以看出平行四邊形面積=底乘高師：我們?nèi)绻脭?shù)方格的方法來計(jì)算平行四邊形的面積，你會(huì)感覺怎樣？生麻煩三合作探究師：那我們可以用什么方法研究呢？生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。（課件出示）要想完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，還要靠同學(xué)們認(rèn)真自學(xué)，請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)。）：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。（讓學(xué)生說說想法）師：也就是我們要找到相對(duì)應(yīng)的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長(zhǎng)度嗎？（板書：S=ahh=S/aa=S/h）四、知識(shí)拓展師：同學(xué)們現(xiàn)在請(qǐng)比較一下這兩個(gè)平行四邊形的面積。在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。2．填寫并觀察表格。這一實(shí)踐操作實(shí)際上是讓學(xué)生了解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。（先向?qū)W生說明這個(gè)方格紙中的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1cm，要求學(xué)生想清楚該怎樣畫，再動(dòng)手畫一畫。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。（2）根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。這些是什么圖形？你會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積？二、嘗試1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。點(diǎn)擊，依次演示左側(cè)平行四邊形的轉(zhuǎn)化過程。生3：我會(huì)用平行四邊形的面積公式解決一些實(shí)際問題。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以，平行四邊形的面積=底高。所以這個(gè)猜想不對(duì)。生１：長(zhǎng)方形每行有6格，一共有4行，面積就是64=24（平方米）；生2：平行四邊形整格的有20個(gè)，半格的有8個(gè)。誰來說一說你是怎么做的？師：通過這道題，請(qǐng)大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？師：不錯(cuò)，只要知道它的一組底和高就能求面積了。你是這樣驗(yàn)證的。教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。師：哦，這位同學(xué)是這樣（點(diǎn)擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？（根據(jù)學(xué)生回答出示課件）師：真不錯(cuò)！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？師：運(yùn)用這節(jié)課我們所學(xué)的知識(shí)，我們還可以解決生活中的一些實(shí)際問題。我們已經(jīng)學(xué)過了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，只要數(shù)出長(zhǎng)和寬，直接計(jì)算就可以了。生２：我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。生（齊）：S等于ah。不過，我還有一個(gè)問題，你們知道這兩個(gè)花壇中哪個(gè)面積大嗎？小精靈說完，手一揮。點(diǎn)擊出示：書Ｐ81例1的圖文。②互相討論。三、學(xué)習(xí)例1：課件出示四、練習(xí)鞏固。（板書課題：平行四邊形的面積）二、合作探索，遷移創(chuàng)造圖形轉(zhuǎn)換師：（教師展示一個(gè)平行四邊形卡片）這是一個(gè)平行四邊形，我們不知道它的面積如何計(jì)算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長(zhǎng)方形）師：四人小組合作，用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。主要體現(xiàn)以下兩個(gè)特點(diǎn)。整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)部分，題量不要太大，但要涵蓋本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn)，題目呈現(xiàn)方式多樣，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)充滿信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思考，發(fā)展思維。2．組織學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（學(xué)生說出長(zhǎng)方形面積板書出來）師：你還知道哪些平行四邊形的知識(shí)？（如有學(xué)生說不出高，師提醒）師：長(zhǎng)方形和平行四邊形有哪些相同點(diǎn)，又有哪些不同點(diǎn)？（平行四邊形沒有直角）師：剛有同學(xué)說到了面積，那你知道這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大嗎？（學(xué)生說，比較）師：那有同學(xué)說將這個(gè)平行四邊形剪拼以后，它們兩個(gè)的面積就相等了，這個(gè)想法非常棒。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。教學(xué)過程一、激發(fā)1．出示平行四邊形2厘米提問：(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積。所以，平行四邊形的面積=底高。生：這樣剪可以使兩邊變成直角，變成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形。）通過實(shí)驗(yàn)、操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的來源，從而進(jìn)行分析、概括出面積計(jì)算公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（2）同桌合作完成。1．出示教材練習(xí)十五第1題。（重點(diǎn)讓學(xué)生說出長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法。思考問題：拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（學(xué)生小組內(nèi)交流討論，教師參與其中，傾聽意見，對(duì)于有困難的小組及時(shí)給予引導(dǎo)。教學(xué)重點(diǎn)掌握并會(huì)用公式計(jì)算平形四邊形的面積。練一練第1題。小剪刀一把，尺子一把。預(yù)設(shè)：我們小組是這樣數(shù)方格的，先數(shù)整格的（手指大屏幕），然后數(shù)半格的。接下來老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高，你能列式求出它的面積嗎？（能）任務(wù)二：解決問題出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？自主學(xué)習(xí)：獨(dú)立在練習(xí)本上解答，完成后與小組內(nèi)同學(xué)交流。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師對(duì)主情境加以修改，先來復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊，同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。為什么一定要沿高剪開呢？釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示？S=ah三、鞏固應(yīng)用，分層提高例一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？（1）讀題并理解題意。）師：那這個(gè)平行四邊形你準(zhǔn)備用什么方法得出它的面積呢？（生：數(shù)方格、計(jì)算、割補(bǔ)法）師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。）師：還有其他的方法嗎？生：演示方法。師：（展示由長(zhǎng)方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？生：面積變小了，但四條邊都沒有發(fā)生變化。能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。說明要求：一個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬，得出：平行四邊形的面積＝底高。師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長(zhǎng)方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？(1)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，在復(fù)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。請(qǐng)用割補(bǔ)法的小組上臺(tái)展示自己的研究成果。對(duì)，誰來說說長(zhǎng)方形的面積怎樣求？那么平行四邊形的面積怎樣求呢？這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)一下平行四邊形的面積。師：也就是說，等底等高的平行四邊形的面積想等。師：要拼成一個(gè)長(zhǎng)方形要怎么做才能辦到呢？生：只要沿著平行四邊形的一條高剪開，就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。因?yàn)?，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬。思考問題：怎樣把手中的平行四邊形剪一刀，變成長(zhǎng)方形？小組合作動(dòng)手試一試。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法。面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？（2）歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下。情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高師：既然面積沒變，什么變了呢？形狀變了。討論歸納問：做題的步驟是什么？第一步寫什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？板書：寫公式——代入數(shù)——計(jì)算（單位）——寫答話。三、教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。1000）（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問題。多叫些學(xué)生來說想法。①原來的平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的( )相等。1．復(fù)習(xí)舊知。現(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)作以下簡(jiǎn)要說明：1．動(dòng)手實(shí)踐，多維探究。提問質(zhì)疑師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò)，下面請(qǐng)大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請(qǐng)?zhí)岢鰜怼Ｅ囵B(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法。3．歸納總結(jié)公式（1）比較變化前的兩個(gè)圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，理解和掌握求平行四邊形的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。點(diǎn)擊，平行四邊形下方呈現(xiàn)文字20+82=24（平方米）并留住。生（齊）：同意！學(xué)生先獨(dú)立思考，在課堂練習(xí)本上計(jì)算，再兩人一組討論、交流。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。生集體驗(yàn)證。生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長(zhǎng)方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？師：下面請(qǐng)同學(xué)們打開書第80頁，先獨(dú)立思考并數(shù)一數(shù)，然后再和同桌互相交流。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。生1：斑馬線上有長(zhǎng)方形，地磚上有正方形。生（齊）：同意！生１：長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積。生1：因?yàn)槲覀儎偛虐l(fā)現(xiàn)底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等、高和長(zhǎng)方形的寬相等的平行四邊形面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等。結(jié)果是平方厘米和平方厘米。點(diǎn)擊該平行四邊形的整方格處，則紅色顯示平行四邊形中的20個(gè)整方格；點(diǎn)擊該平行四邊形的半方格處，則藍(lán)色顯示平行四邊形中的8個(gè)半方格。教材先用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，再用剪拼的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的公式，最后通過練習(xí)使學(xué)生能熟練、準(zhǔn)確地計(jì)算平行四邊形的面積。③課件演示，體會(huì)平移過程。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。）師：計(jì)算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣）師：這證明我們所推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式是正確的。五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2設(shè)計(jì)說明在本節(jié)課的教學(xué)中主要關(guān)注學(xué)生空間觀念的發(fā)展，進(jìn)一步扎實(shí)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)。⊙操作實(shí)踐，探究新知一、數(shù)方格法。(在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)與原來一樣的平行四邊形，便于比較)(1)這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比，有沒有變化？為什么？(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來的平行四邊形的底有什么關(guān)系？(3)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關(guān)系？(4)思考后填空。讓學(xué)生說說自己是怎樣剪的，沿著什么剪的.？如有很多同學(xué)剪的不標(biāo)準(zhǔn)，叮囑沿著高剪以后，再讓同學(xué)們剪一剪。（25078247。二、教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。（四）后教學(xué)生自由更正在學(xué)生完成檢測(cè)后，看黑板上學(xué)生的板演，注意做題的步驟，如發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和有不同見解的同學(xué)，上臺(tái)更正。生：拼成長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等，面積不變。過程與方法：1．通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的39。（通過不同形式的練習(xí)，不僅鞏固了知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力）四、課堂小結(jié)。四、小組合作、探究新知?jiǎng)邮植僮鳌?shí)踐探究（1）、讓同學(xué)們拿出手中的平行四邊形，提出第一個(gè)思考的問題，邊操作邊思考。得出：拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來平行四邊形的地相等，拼成長(zhǎng)方形的寬和原來平行四邊形的高相等；拼成長(zhǎng)方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。生2：我是沉著這個(gè)頂點(diǎn)向下做的高，剪下來的三角形放在了右邊，拼成了一個(gè)平行四邊形。生：平行四邊形的面積等于底乘高，它們的底都是6，高都是8，所以面積相等。教學(xué)過程：一、激情導(dǎo)