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平行四邊形的面積五年級(jí)數(shù)學(xué)教案(專業(yè)版)

  

【正文】 聯(lián)系下面幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探討。穩(wěn)固復(fù)習(xí)師:我這里將兩個(gè)花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個(gè)圖形紙片(出示長(zhǎng)方形和平行四邊形紙張),還有一張透明的方格塑料片(每一小格代表1平方米)和一把尺子(每厘米代表1米),你能用這些工具得出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎?說(shuō)說(shuō)你的想法。(4)學(xué)生匯報(bào)演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。在今后的生活、學(xué)習(xí)中,我們可以應(yīng)用這種方法去解決問(wèn)題。3.推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。通過(guò)靈活多樣的練習(xí),鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法,提高學(xué)生的思維能力。同樣這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬是原來(lái)平行四邊形的高。提示:如果采用數(shù)方格的方法,同學(xué)們可以參照課本87頁(yè)的表格完成。過(guò)程與方法目標(biāo):能夠運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。生:因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的高是平行四邊形的高。大家來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你又收獲了哪些知識(shí)?你還有哪些不明白的地方?你打算怎樣解決?和你的同學(xué)交流一下!教師小結(jié)。教學(xué)預(yù)設(shè):學(xué)生甲:我們小組是這樣做的,沿平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做一條高,沿高剪下,得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,將三角形向右平移得到一個(gè)長(zhǎng)方形。教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,探索長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系,自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式。(3)我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?小組討論。這兩個(gè)圖形哪一個(gè)大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢?板書(shū)課題:平行四邊形的面積2.用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。(集體糾正)四:達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)一:人人輕松來(lái)過(guò)關(guān)1:選擇條件計(jì)算平行四邊形的面積(單位:米)二:邁開(kāi)大步跨過(guò)關(guān):(看大屏幕略)三:大膽跳起闖過(guò)關(guān):(1)平行四邊形的底越長(zhǎng),它的面積就越大。生:我們可以看出平行四邊形面積=底乘高師:我們?nèi)绻脭?shù)方格的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積,你會(huì)感覺(jué)怎樣?生麻煩三合作探究師:那我們可以用什么方法研究呢?生:把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。(課件出示)要想完成學(xué)習(xí)目標(biāo),還要靠同學(xué)們認(rèn)真自學(xué),請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)。):已知一個(gè)平行四邊形的面積和底,(如圖),求高。(讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法)師:也就是我們要找到相對(duì)應(yīng)的底和高才能求出平行四邊形的面積,那這條底邊的高在哪?(課件出示)那能求出這條高的長(zhǎng)度嗎?(板書(shū):S=ahh=S/aa=S/h)四、知識(shí)拓展師:同學(xué)們現(xiàn)在請(qǐng)比較一下這兩個(gè)平行四邊形的面積。在探索平行四邊形面積公式的過(guò)程中,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;感受面積公式推導(dǎo)過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。2.填寫(xiě)并觀察表格。這一實(shí)踐操作實(shí)際上是讓學(xué)生了解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。(先向?qū)W生說(shuō)明這個(gè)方格紙中的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1cm,要求學(xué)生想清楚該怎樣畫(huà),再動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。(2)根據(jù)這些關(guān)系,你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來(lái)?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。這些是什么圖形?你會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積?二、嘗試1.用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。點(diǎn)擊,依次演示左側(cè)平行四邊形的轉(zhuǎn)化過(guò)程。生3:我會(huì)用平行四邊形的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等,寬與原來(lái)平行四邊形的高相等,而長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬,所以,平行四邊形的面積=底高。所以這個(gè)猜想不對(duì)。生1:長(zhǎng)方形每行有6格,一共有4行,面積就是64=24(平方米);生2:平行四邊形整格的有20個(gè),半格的有8個(gè)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的?師:通過(guò)這道題,請(qǐng)大家想一想,要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件?師:不錯(cuò),只要知道它的一組底和高就能求面積了。你是這樣驗(yàn)證的。教學(xué)難點(diǎn):把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。師:哦,這位同學(xué)是這樣(點(diǎn)擊課件)沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi),把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。師:討論完了嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么解決這一問(wèn)題的?(根據(jù)學(xué)生回答出示課件)師:真不錯(cuò)!老師也是這么想的!可以說(shuō)等底等高的平行四邊形的面積相等,大家同意這種說(shuō)法嗎?師:運(yùn)用這節(jié)課我們所學(xué)的知識(shí),我們還可以解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式,只要數(shù)出長(zhǎng)和寬,直接計(jì)算就可以了。生2:我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。生(齊):S等于ah。不過(guò),我還有一個(gè)問(wèn)題,你們知道這兩個(gè)花壇中哪個(gè)面積大嗎?小精靈說(shuō)完,手一揮。點(diǎn)擊出示:書(shū)P81例1的圖文。②互相討論。三、學(xué)習(xí)例1:課件出示四、練習(xí)鞏固。(板書(shū)課題:平行四邊形的面積)二、合作探索,遷移創(chuàng)造圖形轉(zhuǎn)換師:(教師展示一個(gè)平行四邊形卡片)這是一個(gè)平行四邊形,我們不知道它的面積如何計(jì)算,能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過(guò)的圖形呢?(能)可以轉(zhuǎn)換成什么圖形?(長(zhǎng)方形)師:四人小組合作,用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀,把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。主要體現(xiàn)以下兩個(gè)特點(diǎn)。整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)部分,題量不要太大,但要涵蓋本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn),題目呈現(xiàn)方式多樣,吸引學(xué)生的注意力,使學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)充滿信心,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)思考,發(fā)展思維。2.組織學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。(學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方形面積板書(shū)出來(lái))師:你還知道哪些平行四邊形的知識(shí)?(如有學(xué)生說(shuō)不出高,師提醒)師:長(zhǎng)方形和平行四邊形有哪些相同點(diǎn),又有哪些不同點(diǎn)?(平行四邊形沒(méi)有直角)師:剛有同學(xué)說(shuō)到了面積,那你知道這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大嗎?(學(xué)生說(shuō),比較)師:那有同學(xué)說(shuō)將這個(gè)平行四邊形剪拼以后,它們兩個(gè)的面積就相等了,這個(gè)想法非常棒。教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。教學(xué)過(guò)程一、激發(fā)1.出示平行四邊形2厘米提問(wèn):(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積。所以,平行四邊形的面積=底高。生:這樣剪可以使兩邊變成直角,變成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形。)通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的來(lái)源,從而進(jìn)行分析、概括出面積計(jì)算公式,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。(2)同桌合作完成。1.出示教材練習(xí)十五第1題。(重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法。思考問(wèn)題:拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系?(學(xué)生小組內(nèi)交流討論,教師參與其中,傾聽(tīng)意見(jiàn),對(duì)于有困難的小組及時(shí)給予引導(dǎo)。教學(xué)重點(diǎn)掌握并會(huì)用公式計(jì)算平形四邊形的面積。練一練第1題。小剪刀一把,尺子一把。預(yù)設(shè):我們小組是這樣數(shù)方格的,先數(shù)整格的(手指大屏幕),然后數(shù)半格的。接下來(lái)老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高,你能列式求出它的面積嗎?(能)任務(wù)二:解決問(wèn)題出示例題:平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?自主學(xué)習(xí):獨(dú)立在練習(xí)本上解答,完成后與小組內(nèi)同學(xué)交流。設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),教師對(duì)主情境加以修改,先來(lái)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法,既復(fù)習(xí)了舊知識(shí),又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊,同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容,激起學(xué)生的大膽猜想,體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊,從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。為什么一定要沿高剪開(kāi)呢?釋疑:只有沿高剪開(kāi),才能出現(xiàn)直角,才能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示?S=ah三、鞏固應(yīng)用,分層提高例一塊平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,它的面積是多少?(1)讀題并理解題意。)師:那這個(gè)平行四邊形你準(zhǔn)備用什么方法得出它的面積呢?(生:數(shù)方格、計(jì)算、割補(bǔ)法)師:下面我們就用這些方法來(lái)研究一下平行四邊形的面積。)師:還有其他的方法嗎?生:演示方法。師:(展示由長(zhǎng)方形變拉伸為平行四邊形)你覺(jué)得圖形變化中面積怎么了?什么沒(méi)有變?生:面積變小了,但四條邊都沒(méi)有發(fā)生變化。能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。說(shuō)明要求:一個(gè)方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬,得出:平行四邊形的面積=底高。師:以前我們用數(shù)方格的方法得到了長(zhǎng)方形和正方形的面積,那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎?(1)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形,數(shù)一數(shù)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,在復(fù)習(xí)這些知識(shí)時(shí),逐步將問(wèn)題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上,從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性,也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。請(qǐng)用割補(bǔ)法的小組上臺(tái)展示自己的研究成果。對(duì),誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形的面積怎樣求?那么平行四邊形的面積怎樣求呢?這節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)一下平行四邊形的面積。師:也就是說(shuō),等底等高的平行四邊形的面積想等。師:要拼成一個(gè)長(zhǎng)方形要怎么做才能辦到呢?生:只要沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi),就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。因?yàn)?,長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬。思考問(wèn)題:怎樣把手中的平行四邊形剪一刀,變成長(zhǎng)方形?小組合作動(dòng)手試一試。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程,體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法。面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算,平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢?(2)歸納學(xué)生意見(jiàn),提出:通過(guò)數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢?需要驗(yàn)證一下。情感態(tài)度與價(jià)值觀:引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來(lái)平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高師:既然面積沒(méi)變,什么變了呢?形狀變了。討論歸納問(wèn):做題的步驟是什么?第一步寫(xiě)什么?其中的a表示什么?h表示什么?s呢?板書(shū):寫(xiě)公式——代入數(shù)——計(jì)算(單位)——寫(xiě)答話。三、教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。1000)(4)小結(jié):上述幾題,我們根據(jù)一題多變的練習(xí),尤其是變式后的兩道題,都是要先求面積,再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié),否則就會(huì)出問(wèn)題。多叫些學(xué)生來(lái)說(shuō)想法。①原來(lái)的平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的( )相等。1.復(fù)習(xí)舊知?,F(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)作以下簡(jiǎn)要說(shuō)明:1.動(dòng)手實(shí)踐,多維探究。提問(wèn)質(zhì)疑師:剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò),下面請(qǐng)大家閱讀課本80—81頁(yè),還有什么疑問(wèn),請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力,領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法。3.歸納總結(jié)公式(1)比較變化前的兩個(gè)圖形,提問(wèn):你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論,匯報(bào)討論結(jié)果?!窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能:直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程,理解和掌握求平行四邊形的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。點(diǎn)擊,平行四邊形下方呈現(xiàn)文字20+82=24(平方米)并留住。生(齊):同意!學(xué)生先獨(dú)立思考,在課堂練習(xí)本上計(jì)算,再兩人一組討論、交流。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。生集體驗(yàn)證。生2:房頂上有三角形,左邊的花壇是長(zhǎng)方形的,右邊的花壇是平行四邊形的。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等;寬與平行四邊形的高相等。師:好,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么數(shù)的。數(shù)一數(shù),它們的面積各是多少?師:下面請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)第80頁(yè),先獨(dú)立思考并數(shù)一數(shù),然后再和同桌互相交流。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等。生1:斑馬線上有長(zhǎng)方形,地磚上有正方形。生(齊):同意!生1:長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)乘寬,也就是相鄰兩邊的乘積,所以我認(rèn)為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積。生1:因?yàn)槲覀儎偛虐l(fā)現(xiàn)底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等、高和長(zhǎng)方形的寬相等的平行四邊形面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等。結(jié)果是平方厘米和平方厘米。點(diǎn)擊該平行四邊形的整方格處,則紅色顯示平行四邊形中的20個(gè)整方格;點(diǎn)擊該平行四邊形的半方格處,則藍(lán)色顯示平行四邊形中的8個(gè)半方格。教材先用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積,再用剪拼的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的公式,最后通過(guò)練習(xí)使學(xué)生能熟練、準(zhǔn)確地計(jì)算平行四邊形的面積。③課件演示,體會(huì)平移過(guò)程。教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法,能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。)師:計(jì)算出來(lái)的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎?(一樣)師:這證明我們所推導(dǎo)出來(lái)的平行四邊形面積公式是正確的。五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2設(shè)計(jì)說(shuō)明在本節(jié)課的教學(xué)中主要關(guān)注學(xué)生空間觀念的發(fā)展,進(jìn)一步扎實(shí)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)?!巡僮鲗?shí)踐,探究新知一、數(shù)方格法。(在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)與原來(lái)一樣的平行四邊形,便于比較)(1)這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相比,有沒(méi)有變化?為什么?(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)的平行四邊形的底有什么關(guān)系?(3)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)的平行四邊形的高有什么關(guān)系?(4)思考后填空。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣剪的,沿著什么剪的.?如有很多同學(xué)剪的不標(biāo)準(zhǔn),叮囑沿著高剪以后,再讓同學(xué)們剪一剪。(25078247。二、教學(xué)重點(diǎn):理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。(四)后教學(xué)生自由更正在學(xué)生完成檢測(cè)后,看黑板上學(xué)生的板演,注意做題的步驟,如發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和有不同見(jiàn)解的同學(xué),上臺(tái)更正。生:拼成長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等,面積不變。過(guò)程與方法:1.通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的39。(通過(guò)不同形式的練習(xí),不僅鞏固了知識(shí),同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力)四、課堂小結(jié)。四、小組合作、探究新知?jiǎng)邮植僮鳌?shí)踐探究(1)、讓同學(xué)們拿出手中的平行四邊形,提出第一個(gè)思考的問(wèn)題,邊操作邊思考。得出:拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的地相等,拼成長(zhǎng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等;拼成長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積相等。生2:我是沉著這個(gè)頂點(diǎn)向下做的高,剪下來(lái)的三角形放在了右邊,拼成了一個(gè)平行四邊形。生:平行四邊形的面積等于底乘高,它們的底都是6,高都是8,所以面積相等。教學(xué)過(guò)程:一、激情導(dǎo)
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