【正文】 聯(lián)系下面幾個問題進行探討。穩(wěn)固復習師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。（4）學生匯報演示剪拼的過程及結(jié)果。在今后的生活、學習中，我們可以應用這種方法去解決問題。3．推導平行四邊形的面積計算公式。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學生的思維能力。同樣這個長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。提示：如果采用數(shù)方格的方法，同學們可以參照課本87頁的表格完成。過程與方法目標：能夠運用公式解決實際問題。生：因為長方形的面積等于長乘寬，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。大家來說說通過本節(jié)課的學習，你又收獲了哪些知識？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學交流一下！教師小結(jié)。教學預設：學生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個頂點做一條高，沿高剪下，得到一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移得到一個長方形。教學難點：引導學生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，探索長方形與平行四邊形的關系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算公式。（3）我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？板書課題：平行四邊形的面積2．用數(shù)方格的方法計算面積。（集體糾正）四：達標測評一：人人輕松來過關1：選擇條件計算平行四邊形的面積（單位：米）二：邁開大步跨過關：（看大屏幕略）三：大膽跳起闖過關：（1）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。生：我們可以看出平行四邊形面積=底乘高師：我們?nèi)绻脭?shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積，你會感覺怎樣？生麻煩三合作探究師：那我們可以用什么方法研究呢？生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。（課件出示）要想完成學習目標，還要靠同學們認真自學，請看自學指導。）：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。（讓學生說說想法）師：也就是我們要找到相對應的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長度嗎？（板書：S=ahh=S/aa=S/h）四、知識拓展師：同學們現(xiàn)在請比較一下這兩個平行四邊形的面積。在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想；感受面積公式推導過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性。2．填寫并觀察表格。這一實踐操作實際上是讓學生了解長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。（先向?qū)W生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。（2）根據(jù)這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。這些是什么圖形？你會計算哪些圖形的面積？二、嘗試1．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積。點擊，依次演示左側(cè)平行四邊形的轉(zhuǎn)化過程。生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實際問題。因為長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長寬，所以，平行四邊形的面積=底高。所以這個猜想不對。生１：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是64=24（平方米）；生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。誰來說一說你是怎么做的？師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。你是這樣驗證的。教學難點：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。師：哦，這位同學是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？（根據(jù)學生回答出示課件）師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？師：運用這節(jié)課我們所學的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。我們已經(jīng)學過了長方形的面積計算公式，只要數(shù)出長和寬，直接計算就可以了。生２：我認為平行四邊形的面積公式應該等于它的底乘高。生（齊）：S等于ah。不過，我還有一個問題，你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？小精靈說完，手一揮。點擊出示：書Ｐ81例1的圖文。②互相討論。三、學習例1：課件出示四、練習鞏固。（板書課題：平行四邊形的面積）二、合作探索，遷移創(chuàng)造圖形轉(zhuǎn)換師：（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學過的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長方形）師：四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。主要體現(xiàn)以下兩個特點。整個習題設計部分，題量不要太大，但要涵蓋本節(jié)課的所有知識點，題目呈現(xiàn)方式多樣，吸引學生的注意力，使學生面對挑戰(zhàn)時充滿信心，激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)思考，發(fā)展思維。2．組織學生操作，教師巡視指導。（學生說出長方形面積板書出來）師：你還知道哪些平行四邊形的知識？（如有學生說不出高，師提醒）師：長方形和平行四邊形有哪些相同點，又有哪些不同點？（平行四邊形沒有直角）師：剛有同學說到了面積，那你知道這兩個圖形哪個面積大嗎？（學生說，比較）師：那有同學說將這個平行四邊形剪拼以后，它們兩個的面積就相等了，這個想法非常棒。教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。教學過程一、激發(fā)1．出示平行四邊形2厘米提問：(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。所以，平行四邊形的面積=底高。生：這樣剪可以使兩邊變成直角，變成我們學過的長方形。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發(fā)展學生的思維能力和發(fā)展學生的空間觀念。（2）同桌合作完成。1．出示教材練習十五第1題。（重點讓學生說出長方形和正方形的面積計算方法。思考問題：拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么關系？（學生小組內(nèi)交流討論，教師參與其中，傾聽意見，對于有困難的小組及時給予引導。教學重點掌握并會用公式計算平形四邊形的面積。練一練第1題。小剪刀一把，尺子一把。預設：我們小組是這樣數(shù)方格的，先數(shù)整格的（手指大屏幕），然后數(shù)半格的。接下來老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高，你能列式求出它的面積嗎？（能）任務二：解決問題出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？自主學習：獨立在練習本上解答，完成后與小組內(nèi)同學交流。設計意圖：這一環(huán)節(jié)的設計，教師對主情境加以修改，先來復習長方形的面積計算方法，既復習了舊知識，又為學習新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學就在我們身邊，從而激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣及積極性。為什么一定要沿高剪開呢？釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個長方形。，體驗學習數(shù)學的樂趣。，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？S=ah三、鞏固應用，分層提高例一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？（1）讀題并理解題意。）師：那這個平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢？（生：數(shù)方格、計算、割補法）師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。）師：還有其他的方法嗎？生：演示方法。師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？生：面積變小了，但四條邊都沒有發(fā)生變化。能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。說明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。長方形的面積＝長寬，得出：平行四邊形的面積＝底高。師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？(1)請大家仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)。學生已經(jīng)學習了長方形面積的計算方法，在復習這些知識時，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學生感到學習新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。請用割補法的小組上臺展示自己的研究成果。對，誰來說說長方形的面積怎樣求？那么平行四邊形的面積怎樣求呢？這節(jié)課我們就來一起學習一下平行四邊形的面積。師：也就是說，等底等高的平行四邊形的面積想等。師：要拼成一個長方形要怎么做才能辦到呢？生：只要沿著平行四邊形的一條高剪開，就可以拼成一個長方形。因為，長方形的面積=長寬。思考問題：怎樣把手中的平行四邊形剪一刀，變成長方形？小組合作動手試一試。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？（引導學生回顧學習過程，體驗學習方法。面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？（2）歸納學生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。情感態(tài)度與價值觀：引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高師：既然面積沒變，什么變了呢？形狀變了。討論歸納問：做題的步驟是什么？第一步寫什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？板書：寫公式——代入數(shù)——計算（單位）——寫答話。三、教學難點：理解平行四邊形的面積公式的推導過程。1000）（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。多叫些學生來說想法。①原來的平行四邊形的底與長方形的( )相等。1．復習舊知?，F(xiàn)將本節(jié)課的教學設計作以下簡要說明：1．動手實踐，多維探究。提問質(zhì)疑師：剛才同學們的表現(xiàn)都不錯，下面請大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請?zhí)岢鰜怼Ｅ囵B(yǎng)學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法。3．歸納總結(jié)公式（1）比較變化前的兩個圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報討論結(jié)果?！窘虒W目標】知識與技能：直觀認識平行四邊形面積的推導過程，理解和掌握求平行四邊形的計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。點擊，平行四邊形下方呈現(xiàn)文字20+82=24（平方米）并留住。生（齊）：同意！學生先獨立思考，在課堂練習本上計算，再兩人一組討論、交流。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。生集體驗證。生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？師：下面請同學們打開書第80頁，先獨立思考并數(shù)一數(shù)，然后再和同桌互相交流。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。生（齊）：同意！生１：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認為平行四邊形的面積公式也應該是相鄰兩邊的乘積。生1：因為我們剛才發(fā)現(xiàn)底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。結(jié)果是平方厘米和平方厘米。點擊該平行四邊形的整方格處，則紅色顯示平行四邊形中的20個整方格；點擊該平行四邊形的半方格處，則藍色顯示平行四邊形中的8個半方格。教材先用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，再用剪拼的方法推導出平行四邊形面積的公式，最后通過練習使學生能熟練、準確地計算平行四邊形的面積。③課件演示，體會平移過程。教學目標：使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。）師：計算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣）師：這證明我們所推導出來的平行四邊形面積公式是正確的。五年級《平行四邊形面積》教學設計2設計說明在本節(jié)課的教學中主要關注學生空間觀念的發(fā)展，進一步扎實幾何知識的學習?！巡僮鲗嵺`，探究新知一、數(shù)方格法。(在剪拼成的長方形左面放一個與原來一樣的平行四邊形，便于比較)(1)這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比，有沒有變化？為什么？(2)這個長方形的長與原來的平行四邊形的底有什么關系？(3)這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關系？(4)思考后填空。讓學生說說自己是怎樣剪的，沿著什么剪的.？如有很多同學剪的不標準，叮囑沿著高剪以后，再讓同學們剪一剪。（25078247。二、教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積。（四）后教學生自由更正在學生完成檢測后，看黑板上學生的板演，注意做題的步驟，如發(fā)現(xiàn)錯誤和有不同見解的同學，上臺更正。生：拼成長方形的面積和平行四邊形的面積相等，面積不變。過程與方法：1．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。我們已經(jīng)知道長方形的39。（通過不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時培養(yǎng)了學生解決問題的能力）四、課堂小結(jié)。四、小組合作、探究新知動手操作、實踐探究（1）、讓同學們拿出手中的平行四邊形，提出第一個思考的問題，邊操作邊思考。得出：拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等；拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。生2：我是沉著這個頂點向下做的高，剪下來的三角形放在了右邊，拼成了一個平行四邊形。生：平行四邊形的面積等于底乘高，它們的底都是6，高都是8，所以面積相等。教學過程：一、激情導