【正文】 們商量把地?fù)Q一下。師：那現(xiàn)在我們來(lái)看大屏，有這樣一個(gè)平行四邊形，它為大家提供了3條數(shù)學(xué)信息。師：既然如此，那么平行四邊形的面積可能怎么計(jì)算呢？ 生：可能是底乘高。（2）想一想：拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形之間有什么關(guān)系？把你的觀察和思考跟你的同桌交流交流。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。多虧咱們數(shù)學(xué)中有更好的方法，可以用什么來(lái)表示它們呢？生：符號(hào)或字母。轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式這樣的學(xué)習(xí)方法，在我們今后的學(xué)習(xí)中還要經(jīng)常用到。學(xué)生先獨(dú)立完成，指明學(xué)生匯報(bào)。（1）平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等,它們的面積一定相等。（）,底是18米,？ 。ｈＳ＝ａ在割補(bǔ)、觀察與比較中，初步感知與轉(zhuǎn)化，變換的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（1）多媒體出示P80圖和表格平行四邊形底高面積mmm2長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積mmm2（2）讀一讀數(shù)方格時(shí)要注意的地方（一個(gè)方格代表1平方米，不滿一格都按半格計(jì)算）（3）讓學(xué)生在電腦上填寫(xiě)表格（4）提問(wèn)：觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）學(xué)生匯報(bào)。（2）驗(yàn)證剪——平移——拼，把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形。（4）在黑板上展示并評(píng)析。[學(xué)情分析]學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形，并且會(huì)畫(huà)出平行四邊對(duì)應(yīng)底邊上的高，還會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)可以利用的基礎(chǔ)。所以，從學(xué)生的剪拼、觀察交流到借助課件的演示，都在引導(dǎo)學(xué)生理解圖形間的關(guān)系。評(píng)價(jià)任務(wù)2：完成活動(dòng)8和練習(xí)1，練習(xí)2，練習(xí)3，運(yùn)用平行四邊形面積公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。（2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學(xué)生通過(guò)剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。[教學(xué)過(guò)程]一、情境導(dǎo)入出示兩個(gè)美麗的花壇:請(qǐng)大家觀察一下，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？師：大家各有各的看法，要比較它們的大小其實(shí)上是比較它們的面積，長(zhǎng)方形的面積怎么算嗎？（長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬）那平行四邊形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？今天我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。（2）、活動(dòng)1：打開(kāi)課本87頁(yè)，在方格紙上數(shù)一數(shù)，并把表格填一填。]合作交流探究新知（1）、活動(dòng)3：小組討論:小組商量一下，你們準(zhǔn)備用什么方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的哪個(gè)圖形?怎樣轉(zhuǎn)化？(2)、活動(dòng)4：動(dòng)手操作以小組為單位，請(qǐng)大家利用準(zhǔn)備好的平行四邊形和剪刀動(dòng)手試一試，通過(guò)剪，拼等方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，然后把你的操作過(guò)程在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。（4）、大屏幕演示不同的拼法。（6）學(xué)生匯報(bào)，教師總結(jié)板書(shū)：師：，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。師：我們經(jīng)過(guò)大膽猜測(cè)，操作驗(yàn)證，推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。（PO2）[設(shè)計(jì)意圖:在明確平行四邊形的面積公式后，讓學(xué)生會(huì)利用公式解決實(shí)際問(wèn)題。想一想你這節(jié)課學(xué)到了什么?板書(shū)設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬↓↓↓平行四邊形的面積=底高S=ah=ah=ah五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3教材分析義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時(shí) （包括教材8081頁(yè)例例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第14題。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1．使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。通過(guò)演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強(qiáng)審美意識(shí)。這兩個(gè)圖形哪一個(gè)大一些呢? ？板書(shū)課題：平行四邊形的面積2．用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見(jiàn)教材第80頁(yè)表格）。2．推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。，教師巡視。出示討論題：①拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？②拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？③能根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？小組匯報(bào)，教師歸納：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。1．出示教材練習(xí)十五第1題。全班訂正。能力目標(biāo)：通過(guò)操作、觀察、比較、運(yùn)用等，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問(wèn)題的能力；情感目標(biāo)：通過(guò)小組合作交流、師生互動(dòng)，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作、和諧共進(jìn)的思想感情。[教學(xué)過(guò)程]一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。老師總結(jié)多邊形的概念，并讓學(xué)生回答長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。二、動(dòng)手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)。板節(jié)課題：平行四邊形面積計(jì)算動(dòng)手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)。（5）讓學(xué)生明白如果要計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？（必須知道平行四邊形的底和高）課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對(duì)應(yīng)。能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。師：那長(zhǎng)方形的面積怎么算呢？生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬師：平行四邊形的面積怎么算呢？生搖搖頭。二、自主學(xué)習(xí)在下面的方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫(xiě)下表。（4）討論：A、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎？為什么？（沒(méi)有，因?yàn)樗拇笮](méi)變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）B、轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原平行四邊形的，轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的相當(dāng)于原平行四邊形的()。2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。（2）如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個(gè)條件？②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：先求這塊地的面積：250780247。2.（1）練習(xí)十五第5題：a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。）：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。課后記：第三課三角形面積的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力．3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程．學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類(lèi)型三角形(每種類(lèi)型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。三角形按角可以分為哪幾種?3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書(shū)）二、指導(dǎo)探索（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式．1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大?。?．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第一課時(shí)P8788教學(xué)目標(biāo) :，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。（1）提問(wèn)：如果不數(shù)方格，能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？（2）引導(dǎo)解決方法：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形（3）學(xué)生動(dòng)手操作：拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪拼，教師巡視指導(dǎo)。（8）小組匯報(bào)交流，教師歸納：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。S=ah=64=24（m2),答：它的面積是24平方米。讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)和使用轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。關(guān)鍵點(diǎn)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——?jiǎng)邮植僮鳌茖?dǎo)——概括的步驟開(kāi)展探究活動(dòng)，利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形面積的計(jì)算方法？怎么計(jì)算？（學(xué)生回憶、回答）師：老師今天也帶來(lái)了兩個(gè)圖形，但并不是規(guī)則圖形，誰(shuí)能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大？看誰(shuí)能最快解決。師：這個(gè)方法巧妙嗎？通過(guò)割補(bǔ)，把兩個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化”法。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。演示過(guò)程中提示：你們是沿哪一條線剪的？）師：誰(shuí)還有不同的剪法？動(dòng)畫(huà)展示割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化的過(guò)程：（其中第三種方法學(xué)生一般想不到，教師可以展示提出，簡(jiǎn)單說(shuō)明，以開(kāi)闊學(xué)生的思路。大家都學(xué)會(huì)了嗎？下面我們就來(lái)比一比，看誰(shuí)學(xué)的最熟練。老師最近買(mǎi)了一輛新車(chē)，想買(mǎi)一個(gè)停車(chē)位，選中了一個(gè)平行四邊形的，停車(chē)位的價(jià)格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢(qián)呢？要計(jì)算付多少錢(qián)，需要先怎么辦呢？（測(cè)量長(zhǎng)和寬，計(jì)算停車(chē)位的面積），老師已經(jīng)測(cè)量好了，（出示數(shù)據(jù)：底3米，高5米）你們幫老師算算錢(qián)數(shù)好不好？學(xué)生計(jì)算、展示。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。（板書(shū)課題）二、動(dòng)手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究，數(shù)出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積?？墒窃诂F(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個(gè)非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡(jiǎn)便的方法，來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積呢？（二）動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式動(dòng)手操作，想一想：怎樣才能把它變成以前學(xué)過(guò)的圖形呢？怎么變？，想好了嗎？，把這個(gè)平行四邊形變成以前學(xué)過(guò)的圖形。在今后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)不斷運(yùn)用這種方法來(lái)解決一些問(wèn)題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，在復(fù)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，逐步將問(wèn)題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。3．滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。師：我們會(huì)求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長(zhǎng)方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？(1)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。(出示課堂活動(dòng)卡)請(qǐng)大家根據(jù)課堂活動(dòng)卡來(lái)完成活動(dòng)。①通過(guò)剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬，得出：平行四邊形的面積＝底高。通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問(wèn)題。五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積公式并會(huì)應(yīng)用。提問(wèn)：請(qǐng)大家觀察一下，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？師：這都是你們用眼睛看的不一定準(zhǔn)確，我們必須想其他的辦法來(lái)證明，但不管用什么辦法來(lái)比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會(huì)算嗎？然后給出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬讓學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。（3）提問(wèn)：如果我給你一個(gè)好大好大的花壇，不用數(shù)方格的方法，你能很快地計(jì)算出平行四邊形的面積嗎？小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實(shí)際需要，如果我們能像長(zhǎng)方形那樣有一個(gè)計(jì)算平行四邊形面積的公式就容易解決了。提問(wèn)：為什么都要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？為什么一定要沿著高剪開(kāi)呢？接著電腦演示其它方法，滲透割補(bǔ)、平移法（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的全過(guò)程，為下一個(gè)環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式起到了一個(gè)推波助瀾的作用。）（二）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化新知a、前面的花壇題b、課本82頁(yè)第2題：你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？（教師巡視，收集典型的錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式，對(duì)應(yīng)的底和高）。●成功經(jīng)驗(yàn)一、注重采用“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。三、注重運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助課堂教學(xué)。作為教師，學(xué)生能自己解決的問(wèn)題，我們絕不代替。因此，細(xì)節(jié)不容忽視。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。(1)呈現(xiàn)教材第86頁(yè)單元主題圖。情感目標(biāo)：通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)過(guò)程一、質(zhì)疑引新：（電腦出示長(zhǎng)方形）這圖形你認(rèn)識(shí)嗎？長(zhǎng)方形面積公式是怎樣的？[板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬]（出示平行四邊形）這又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書(shū)課題：平行四邊形的面積]請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本69頁(yè)。提問(wèn)：A、師：每個(gè)方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，并在學(xué)生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）B、指名來(lái)數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？⑶、若以下面的這條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應(yīng)的高各是多少厘米？電腦顯示教材P69圖，數(shù)出圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？并求出它的面積。你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關(guān)，如果給你一個(gè)平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？㈡、推導(dǎo)公式：小組合作研究：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬，那么能不能想個(gè)辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，進(jìn)而用公式來(lái)計(jì)算呢？下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)，四人小組合作請(qǐng)同學(xué)們拿出1個(gè)平行四邊形紙片及剪刀，以學(xué)習(xí)小組合作為形式，一人動(dòng)手，三人留意看，并請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩羝吹倪^(guò)程中，思考以下二個(gè)問(wèn)題：（顯示）⑴、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？⑵、轉(zhuǎn)化后的圖形