【正文】 們商量把地?fù)Q一下。師：那現(xiàn)在我們來看大屏，有這樣一個平行四邊形，它為大家提供了3條數(shù)學(xué)信息。師：既然如此，那么平行四邊形的面積可能怎么計算呢？ 生：可能是底乘高。（2）想一想：拼成的長方形與原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系？把你的觀察和思考跟你的同桌交流交流。長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。多虧咱們數(shù)學(xué)中有更好的方法，可以用什么來表示它們呢？生：符號或字母。轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式這樣的學(xué)習(xí)方法，在我們今后的學(xué)習(xí)中還要經(jīng)常用到。學(xué)生先獨立完成，指明學(xué)生匯報。（1）平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬相等,它們的面積一定相等。（）,底是18米,？ 。ｈＳ＝ａ在割補、觀察與比較中，初步感知與轉(zhuǎn)化，變換的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（1）多媒體出示P80圖和表格平行四邊形底高面積mmm2長方形長寬面積mmm2（2）讀一讀數(shù)方格時要注意的地方（一個方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）（3）讓學(xué)生在電腦上填寫表格（4）提問：觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）學(xué)生匯報。（2）驗證剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。（4）在黑板上展示并評析。[學(xué)情分析]學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識了平行四邊形，并且會畫出平行四邊對應(yīng)底邊上的高，還會計算長方形的面積，這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)可以利用的基礎(chǔ)。所以，從學(xué)生的剪拼、觀察交流到借助課件的演示，都在引導(dǎo)學(xué)生理解圖形間的關(guān)系。評價任務(wù)2：完成活動8和練習(xí)1，練習(xí)2，練習(xí)3，運用平行四邊形面積公式解決相關(guān)的實際問題。（2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學(xué)生通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。[教學(xué)過程]一、情境導(dǎo)入出示兩個美麗的花壇:請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？師：大家各有各的看法，要比較它們的大小其實上是比較它們的面積，長方形的面積怎么算嗎？（長方形的面積=長寬）那平行四邊形的面積你會計算嗎？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。（2）、活動1：打開課本87頁，在方格紙上數(shù)一數(shù)，并把表格填一填。]合作交流探究新知（1）、活動3：小組討論:小組商量一下，你們準(zhǔn)備用什么方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪個圖形?怎樣轉(zhuǎn)化？(2)、活動4：動手操作以小組為單位，請大家利用準(zhǔn)備好的平行四邊形和剪刀動手試一試，通過剪，拼等方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后把你的操作過程在小組內(nèi)說一說。（4）、大屏幕演示不同的拼法。（6）學(xué)生匯報，教師總結(jié)板書：師：，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。師：我們經(jīng)過大膽猜測，操作驗證，推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。（PO2）[設(shè)計意圖:在明確平行四邊形的面積公式后，讓學(xué)生會利用公式解決實際問題。想一想你這節(jié)課學(xué)到了什么?板書設(shè)計：平行四邊形的面積長方形的面積=長寬↓↓↓平行四邊形的面積=底高S=ah=ah=ah五年級上冊平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計3教材分析義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 （包括教材8081頁例例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第14題。教學(xué)目標(biāo)知識與技能1．使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。通過演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強審美意識。這兩個圖形哪一個大一些呢? ？板書課題：平行四邊形的面積2．用數(shù)方格的方法計算面積。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。2．推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。，教師巡視。出示討論題：①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？③能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？小組匯報，教師歸納：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。1．出示教材練習(xí)十五第1題。全班訂正。能力目標(biāo)：通過操作、觀察、比較、運用等，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；情感目標(biāo)：通過小組合作交流、師生互動，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作、和諧共進(jìn)的思想感情。[教學(xué)過程]一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。老師總結(jié)多邊形的概念，并讓學(xué)生回答長方形、正方形的面積公式。二、動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。板節(jié)課題：平行四邊形面積計算動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。（5）讓學(xué)生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？（必須知道平行四邊形的底和高）課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應(yīng)。能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。師：那長方形的面積怎么算呢？生：長方形的面積=長寬師：平行四邊形的面積怎么算呢？生搖搖頭。二、自主學(xué)習(xí)在下面的方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（4）討論：A、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后面積變了嗎？為什么？（沒有，因為它的大小沒變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）B、轉(zhuǎn)化成的長方形的長相當(dāng)于原平行四邊形的，轉(zhuǎn)化成的長方形的相當(dāng)于原平行四邊形的()。2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？②生獨立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250780247。2.（1）練習(xí)十五第5題：a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計算每個平行四邊形的面積。）：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。課后記：第三課三角形面積的計算教學(xué)目標(biāo)：1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算．2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．教學(xué)重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．教學(xué)難點:理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。三角形按角可以分為哪幾種?3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）二、指導(dǎo)探索（一）推導(dǎo)三角形面積計算公式．1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大?。?．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．（1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？五年級上冊平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計7教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊第六單元第一課時P8788教學(xué)目標(biāo) :，會計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點：使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。說明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。（1）提問：如果不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？（2）引導(dǎo)解決方法：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形（3）學(xué)生動手操作：拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪拼，教師巡視指導(dǎo)。（8）小組匯報交流，教師歸納：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。S=ah=64=24（m2),答：它的面積是24平方米。讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認(rèn)識和使用轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。關(guān)鍵點：通過引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——動手操作——推導(dǎo)——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學(xué)難點即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？（學(xué)生回憶、回答）師：老師今天也帶來了兩個圖形，但并不是規(guī)則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的長方形，從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補——轉(zhuǎn)化”法。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。演示過程中提示：你們是沿哪一條線剪的？）師：誰還有不同的剪法？動畫展示割補——轉(zhuǎn)化的過程：（其中第三種方法學(xué)生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學(xué)生的思路。大家都學(xué)會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學(xué)的最熟練。老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，停車位的價格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢呢？要計算付多少錢，需要先怎么辦呢？（測量長和寬，計算停車位的面積），老師已經(jīng)測量好了，（出示數(shù)據(jù)：底3米，高5米）你們幫老師算算錢數(shù)好不好？學(xué)生計算、展示。能正確計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。（板書課題）二、動手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究，數(shù)出長方形和平行四邊形的面積?？墒窃诂F(xiàn)實生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？（二）動手操作，推導(dǎo)公式動手操作，想一想：怎樣才能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？，想好了嗎？，把這個平行四邊形變成以前學(xué)過的圖形。在今后的學(xué)習(xí)中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面積的計算方法，在復(fù)習(xí)這些知識時，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。3．滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？(1)請大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)。同時呈現(xiàn)兩個圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。(出示課堂活動卡)請大家根據(jù)課堂活動卡來完成活動。①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。長方形的面積＝長寬，得出：平行四邊形的面積＝底高。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。五年級上冊平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計11教學(xué)內(nèi)容：人教版實驗教科書五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元。教學(xué)重點：使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應(yīng)用。提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？師：這都是你們用眼睛看的不一定準(zhǔn)確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會算嗎？然后給出長方形的長和寬讓學(xué)生計算長方形的面積。（3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數(shù)方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。提問：為什么都要轉(zhuǎn)化成長方形？為什么一定要沿著高剪開呢？接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法（設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形的全過程，為下一個環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式起到了一個推波助瀾的作用。）（二）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化新知a、前面的花壇題b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？（教師巡視，收集典型的錯誤，強調(diào)書寫格式，對應(yīng)的底和高）?！癯晒?jīng)驗一、注重采用“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。三、注重運用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助課堂教學(xué)。作為教師，學(xué)生能自己解決的問題，我們絕不代替。因此，細(xì)節(jié)不容忽視。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。(1)呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。情感目標(biāo)：通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)過程一、質(zhì)疑引新：（電腦出示長方形）這圖形你認(rèn)識嗎？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長寬]（出示平行四邊形）這又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]請同學(xué)們打開課本69頁。提問：A、師：每個方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，并在學(xué)生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）B、指名來數(shù)一數(shù)，這個長方形的面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？⑶、若以下面的這條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應(yīng)的高各是多少厘米？電腦顯示教材P69圖，數(shù)出圖中長方形的長和寬各是多少厘米？并求出它的面積。你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關(guān)，如果給你一個平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？㈡、推導(dǎo)公式：小組合作研究：長方形的面積是長乘以寬，那么能不能想個辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進(jìn)而用公式來計算呢？下面我們來做個實驗，四人小組合作請同學(xué)們拿出1個平行四邊形紙片及剪刀，以學(xué)習(xí)小組合作為形式，一人動手，三人留意看，并請同學(xué)們在剪拼的過程中，思考以下二個問題：（顯示）⑴、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？⑵、轉(zhuǎn)化后的圖形