【正文】 的高是平行四邊形的高。教學重點掌握并會用公式計算平形四邊形的面積。用字母表示為：S=ah嘗試應用師：學習知識，就是為了更好的應用所學來解決問題，請同學們試著解決下面問題。思考問題：拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（學生小組內(nèi)交流討論，教師參與其中，傾聽意見，對于有困難的小組及時給予引導。教師巡視，參與其中。（重點讓學生說出長方形和正方形的面積計算方法。過程與方法：經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。1．出示教材練習十五第1題。，教師巡視。（2）同桌合作完成。教學重點和難點重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發(fā)展學生的思維能力和發(fā)展學生的空間觀念。師：給予積極肯定。生：這樣剪可以使兩邊變成直角，變成我們學過的長方形。重點理解拼成的長方形和原來平行四邊形的關(guān)系教學過程：一：回顧以前的知識、師：今天我們學習什么知識？生平行四邊形的面積師：先讓我們匯報一下以前學過的相關(guān)知識吧？生：長方形的面積=長乘寬正方形的面積=邊長乘邊長平行四邊形對邊平行且相等平行四邊形有無數(shù)高（出示課件）師：小結(jié)從平行四邊形的任何一邊的一點，向?qū)叾伎梢宰鲆粭l高二：我有成果展示1師：通過預習，你有什么成果要向大家展示的？生：匯報2：師：好，大家自己都學會了這么多有關(guān)平行四邊形面積的知識，現(xiàn)在，誰能簡單的猜猜我們本節(jié)課的學習目標是什么？3：師出示學習目標。所以，平行四邊形的面積=底高。（切換）一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。教學過程一、激發(fā)1．出示平行四邊形2厘米提問：(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。教學重點：運用所學知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應用題。師：同學們答得很快，都正確。（學生說出長方形面積板書出來）師：你還知道哪些平行四邊形的知識？（如有學生說不出高，師提醒）師：長方形和平行四邊形有哪些相同點，又有哪些不同點？（平行四邊形沒有直角）師：剛有同學說到了面積，那你知道這兩個圖形哪個面積大嗎？（學生說，比較）師：那有同學說將這個平行四邊形剪拼以后，它們兩個的面積就相等了，這個想法非常棒。③這兩個圖形的( )相等。2．組織學生操作，教師巡視指導。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。整個習題設計部分，題量不要太大，但要涵蓋本節(jié)課的所有知識點，題目呈現(xiàn)方式多樣，吸引學生的注意力，使學生面對挑戰(zhàn)時充滿信心，激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)思考，發(fā)展思維。要解決這個矛盾，提高小學數(shù)學課堂的教學效率，就要直觀演示和動手操作。主要體現(xiàn)以下兩個特點。（學生動手算一算，再讓學生匯報。（板書課題：平行四邊形的面積）二、合作探索，遷移創(chuàng)造圖形轉(zhuǎn)換師：（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學過的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長方形）師：四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。培養(yǎng)學生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。三、學習例1：課件出示四、練習鞏固。引導學生明確：①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。②互相討論。情感態(tài)度價值觀：通過設置豐富的問題情境，能從多角度思考、探索、交流，產(chǎn)生好奇心和主動學習的欲望；提高對數(shù)學幾何圖形的興趣。點擊出示：書Ｐ81例1的圖文。點擊，底和長同時出現(xiàn)數(shù)字6并留住；點擊，高和寬處同時出現(xiàn)數(shù)字4并留??；點擊，面積處同時出現(xiàn)數(shù)字24并留??；點擊，數(shù)字6變?yōu)榧t色同時加粗；點擊，數(shù)字4變?yōu)樗{色同時加粗；點擊，數(shù)字24變?yōu)榫G色同時加粗。不過，我還有一個問題，你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？小精靈說完，手一揮。生（齊）：同意！學生獨立在課堂練習本上練習。生（齊）：S等于ah。生２：形狀變了，面積沒有變。生２：我認為平行四邊形的面積公式應該等于它的底乘高。生（齊）：不對。我們已經(jīng)學過了長方形的面積計算公式，只要數(shù)出長和寬，直接計算就可以了。生4：車輪是圓形的。師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？（根據(jù)學生回答出示課件）師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？師：運用這節(jié)課我們所學的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應用了轉(zhuǎn)化的思想，大家都值得表揚。師：哦，這位同學是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。（出示課題）師：下面請同學們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成課本第80頁下方的表格。教學難點：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。（點擊課件，邊點擊邊說）師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。你是這樣驗證的。不錯，誰還有不同的方法？（師隨生說點擊課件，依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過程）師：大家聽明白了嗎？師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形再進行驗證的。誰來說一說你是怎么做的？師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？師：你完成得很好，在解決問題時也注意了面積單位的變化！師：下面請大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？師：看來，大家的收獲真不少。生１：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是64=24（平方米）；生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。所以這個猜想不對。學生分組操作，教師巡視。因為長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長寬，所以，平行四邊形的面積=底高。學生獨立完成。生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實際問題。點擊長方形長的6個格一格一格閃爍變紅，最后一格出現(xiàn)文字6格并留??；點擊，寬一行一行閃爍變紅，最后一行出現(xiàn)文字4行。點擊，依次演示左側(cè)平行四邊形的轉(zhuǎn)化過程。第二篇：《平行四邊形面積》《平行四邊形面積》教學設計【教學內(nèi)容】本節(jié)課是九年義務教育六年制小學數(shù)學五年級的一節(jié)課。這些是什么圖形？你會計算哪些圖形的面積？二、嘗試1．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。（2）根據(jù)這些關(guān)系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。h，老師講解每個字母的意義和讀法，乘號可以用教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。推導公式師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）（教師根據(jù)學生回答板書：平行四邊形的面積=底高）師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）（教師根據(jù)學生回答板書：S=ah）驗證公式師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示）請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。（先向?qū)W生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。合作探索，遷移創(chuàng)造在推導平行四邊形的面積過程中，教師給予學生充分的時間和空間，通過學生動手操作與合作交流，使學生主動地探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法。這一實踐操作實際上是讓學生了解長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。(板書課題：平行四邊形的面積)設計意圖：創(chuàng)設情境，尋找解題思路。2．填寫并觀察表格。(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的`斜邊與平行四邊形右側(cè)的邊重合為止。在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想；感受面積公式推導過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性。先不要動，請帶著老師的幾個要求去做。（讓學生說說想法）師：也就是我們要找到相對應的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長度嗎？（板書：S=ahh=S/aa=S/h）四、知識拓展師：同學們現(xiàn)在請比較一下這兩個平行四邊形的面積。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？②生獨立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250780247。）：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。三角形按角可以分為哪幾種?3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）二、指導探索（一）推導三角形面積計算公式．1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大?。?．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，再計算面積呢？3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？五年級《平行四邊形面積》教學設計5一、教學目標：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。（課件出示）要想完成學習目標，還要靠同學們認真自學，請看自學指導。（板書）下面就用你所學的知識去解決一下實際問題。生：我們可以看出平行四邊形面積=底乘高師：我們?nèi)绻脭?shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積，你會感覺怎樣？生麻煩三合作探究師：那我們可以用什么方法研究呢？生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。（課件出示結(jié)論）師：觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)什么？小組合作交流自己預習的成果。（集體糾正）四：達標測評一：人人輕松來過關(guān)1：選擇條件計算平行四邊形的面積（單位：米）二：邁開大步跨過關(guān)：（看大屏幕略）三：大膽跳起闖過關(guān)：（1）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。教學目標知識與技能1．使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？板書課題：平行四邊形的面積2．用數(shù)方格的方法計算面積。2．推導平行四邊形面積計算公式。（3）我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？學生討論匯報。教學難點：引導學生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，探索長方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算公式。（多媒體出示學習目標）學習目標：掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。教學預設：學生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個頂點做一條高，沿高剪下，得到一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移得到一個長方形。教學預設：拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等；拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等……。大家來說說通過本節(jié)課的學習，你又收獲了哪些知識？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學交流一下！教師小結(jié)。學生動手操作，教師深入學生當中觀察指導匯報會交流。生：因為長方形的面積等于長乘寬，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。提出問題：下圖中的兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？先小組討論再匯報。過程與方法目標：能夠運用公式解決實際問題。在此基礎上讓學生明確怎樣數(shù)方格最好最快，由此聯(lián)想到隔補轉(zhuǎn)化成一個面積相等的長方形。提示：如果采用數(shù)方格的方法，同學們可以參照課本87頁的表格完成。我們還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個數(shù)相乘正好是24平方米。同樣這個長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？以上三題，做對一道得一顆星，全部做對得三顆星。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學生的思維能力。預設生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。3．推導平行四邊形的面積計算公式。②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。在今后的生活、學習中，我們可以應用這種方法去解決問題。教具學具：課件、一個平行四邊形、剪刀教學過程一、創(chuàng)設情境，生成問題“平行四邊形的面積”。（4）學生匯報演示剪拼的過程及結(jié)果。(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米。穩(wěn)固復習師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。），需要注意什么？生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。聯(lián)系下面幾個問題進行探討?；仡櫩偨Y(jié)回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學平行四邊形的面積的計算方法的？三、練習鞏固（一）基礎練習平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？下面哪個平行四邊形