北師大版數(shù)學(xué)九下《第一章直角三角形的邊角關(guān)系》-預(yù)覽頁
【正文】 定，那么 A的對邊與鄰邊的比便隨之確定，這個比叫做∠ A的正切，記作 tanA。 坡度的定義及表示（難點 我們通常把坡面的鉛直高度 h和水平寬度 l的比 叫做坡度（或坡比）。求加高后的壩底 HD的寬為多少？ 正弦、余弦的定義 在 Rt中，銳角∠ A的對邊與斜邊的比叫做∠ A的正弦，記作 sinA。通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)？請加以證明。（其中∠ A的對邊為 a，∠ B的對邊為 b，∠ C的對邊為 c） 除指教外 只要知道其中 2個元素（至少有 1個是邊），就可以利用以上關(guān)系求另外 3個元素。 P是 a的邊 OA上一點，且 P點的坐標(biāo)為（ 3， 4），求 sina、 tana的值。 在 Rt△ ABC中， CD 是斜邊 AB上的中線，已知 CD=2， AC=3，則 sinB的值是多少？ 第 2 節(jié) 30176。 45176。 60176。 本節(jié)作業(yè)： 求下列各式的值。 計算 3 845c o s260s in3 ???? 。 （ 1） ?35sin ； （ 2） ?85tan ； （ 3） 39。1547cos ? 。若把黑板看做矩形，其上的一個字看作點 E，過點 E 的該矩形的高為 BC，把小剛眼睛看做點 A。 典型例題： 例 1 用計算器求下列三角函數(shù)值。為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對土坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過 50176。 ,兩直角邊AC=BC=a ，則∠ ABC=45176。 。 如圖，目標(biāo)方向線 0A、 0B、 0C 的方向角分別為北偏東 15176。習(xí)慣上又叫東南方向，同樣北偏西 45176。那么， G、 E可以說在 O的哪個方向呢？由方向角的定義可知， G在 O的西南方向， E在 O的東南方向。方 向，在 B的南偏東 63176。 （ 1） 三邊之間關(guān)系： 222 cba ?? （ 2） 銳角之間關(guān)系：∠ A+∠ B=90176。 ∠ A， 22 bac ?? 斜邊和一銳角 Ac?, ∠ B=90176。 （ 2） 對于含有非基本量的直角三角形，比如有些條件中已知兩邊之和，中線、高線、角平分線長，角之間的關(guān)系，銳角三角函數(shù)值，周長、面積等等?；莞叨?AC=2m，滑梯著地點 B與梯架之間的距離 BC=4m。 ■ 例 3 臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)千米范圍內(nèi)形成旋風(fēng)暴，有極強的破壞力。 （ 1） 該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響？請說明理由。甲船以每小時 15 2 千米的速度沿北偏西 60176。 （ 1） 甲船從 C處追趕乙船用了多長時間？ （ 2） 甲船追趕乙船的速度是每小時多少千米？ 例 3 某年入夏以來，松花江哈爾濱段水位不斷下降，一條船在松花江某段自西向東沿直線航行，在 A處測得航標(biāo) C在北偏東 60176。如圖。此度數(shù)就是 測點相對 于被測點的仰角或俯角。 ■ 例 1 升國旗 時，沈杰同學(xué)站在離旗桿底部 24m處行注目禮，當(dāng)國旗升到旗桿頂部時，測得該同學(xué)視線的仰角為 30176。 （ 3）物體高度 MN=ME+EN= )ta nta n ta nta n( ab ??? ?? ??米。測得 CD= 3150米，求山高 AB。（結(jié)果精確到 ） 例 2 如圖，河邊有一條筆直的公路 l ，公路兩側(cè)是平坦的草地，在數(shù) 學(xué)活動課上，老師要求測量河對岸一點 B 到公路的距離，請你設(shè)計一個測量方案
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