九年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 15 三角函數(shù)的應(yīng)用課件 （新版）北師大版-預(yù)覽頁
【正文】 度應(yīng)為 ( ) A ． 60 3 cm B ． 60 ( 3 － 1) cm C ． 60 cm D ． 60 ( 3 ＋ 1) cm 圖 K－ 6－ 3 B 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 [ 解析 ] B 如圖 ， 過點 B 作 BD ⊥ AC 于點 D ， 根據(jù)題意 ， 得 AD ＝ 2 30 ＝ 60( cm ) ， BD ＝ 20 3 ＝ 60 ( cm ) ． ∵ 坡角 ∠BCA ＝ 30 176。 ≈ ， tan37176。 ， ∠ EAH＝ 37176。sin∠EAH≈ ＝ (米 )． ∵ AB＝ ， ∴ AB＋ EH≈ ＋ ＝ ≈( 米 )．故選 A. 二、填空題 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 5． 2022 ≈ ，tan34176。的方向上，航行 12海里到達點 B，在 B處看到燈塔 S在船的北偏東 60176。 12′≈) ． 圖 K－ 6－ 8 58 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 [ 解析 ] 如圖所示 ， 過點 C 作 CE ⊥A B 于點 E ， ∵∠ CDB ＝ 90 176。 12 ′， 則 ta n 78 176。 .已知樓房 AB的高約是 45 m，根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求得觀光塔的高 CD約是________m. 圖 K－ 6－ 9 135 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 [ 解析 ] ∵ 在點 B 處觀測觀光塔底部 D 處的俯角是 30 176。 ∴ 在 Rt △ AC D 中 ， CD ＝ AD ，如果此時直升機鏡頭 C處的高度 CD為 200米，點 A， B， D在同一條直線上，則 A， B兩點間的距離為多少米？ (結(jié)果保留根號 ) 圖 K－ 6－ 10 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 解： ∵E C ∥A D ， ∴∠ A ＝ 30 176?！?CBD ＝ 45 176。 . 在 Rt △ BHD 中 ， tan α ＝BHDH＝ 6 ， 在 Rt △ BHE 中 ， tan β ＝BHEH＝34， ∴ BH ＝ 6DH ， BH ＝34EH ， ∴ 8DH ＝ E H. 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 ∵ DE＝ 18， DE＝ DH＋ EH， ∴ 9DH＝ 18， ∴ DH＝ 2，則 BH＝ 12. ∵∠BHD ＝ ∠ AGH＝ ∠ ACH＝ 90176。 － 90176。 a ＝ 6 ， 求 b. 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 解：在 △A B C 中 ，∵asinA＝bsinB， ∴ b ＝a sinBsinA＝6 sin30 176。 方向勻速直線航行 ， 當(dāng)甲船航行 20 分鐘到達 A 2處時 ， 乙船航行到甲船的南偏西 60 176。 － 15 176。 － 75 176?！?A 1 B 1 B 2 ＝ 60 176。13＝ 20 3 ( 海里 ) ．
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