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正文內(nèi)容

九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系15三角函數(shù)的應(yīng)用課件新版北師大版(編輯修改稿)

2024-07-12 12:12 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 B,在 B處看到燈塔 S在船的北偏東 60176。的方向上,此船繼續(xù)沿正北方向航行的過程中距燈塔 S的最近距離是 ________海里 (結(jié)果不作近似計算 ). 圖 K- 6- 7 6 3 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 7.全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門外.如圖 K- 6- 8,張三同學(xué)在東門城墻上 C處測得塑像底部 B處的俯角為 11176。 48′ ,測得塑像頂部 A處的仰角為 45176。 ,點 D在觀測點 C正下方城墻底的地面上,若 CD= 10米,則此塑像的高 AB約為 ________米 (參考數(shù)據(jù):tan78176。 12′≈) . 圖 K- 6- 8 58 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 [ 解析 ] 如圖所示 , 過點 C 作 CE ⊥A B 于點 E , ∵∠ CDB = 90 176。,∠ EBD = 90 176。,∴ 四邊形 EBDC 是矩形 ,∴ BE = CD = 10 米. ∵∠ ECB = 11 176。 48 ′, ∴∠ EBC = 78 176。 12 ′, 則 ta n 78 176。 12 ′ =ECBE=EC10≈4. 8 , 解得 EC ≈48 ( 米 ) . 在 Rt △ AEC 中 ,∵∠ ACE = 45 176。, ∴ AE = EC ≈48 米 , ∴ 此塑像的高 AB 為 AE + BE ≈48 + 10 = 58 ( 米 ) . 故答案為 58 . 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 8.觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑,為測量其高度,如圖 K- 6- 9,一人先在附近一樓房的底端點 A處觀測觀光塔頂端 C處的仰角是 60176。 ,然后他爬到該樓房頂端點 B處觀測觀光塔底部 D處的俯角是 30176。 .已知樓房 AB的高約是 45 m,根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求得觀光塔的高 CD約是________m. 圖 K- 6- 9 135 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 [ 解析 ] ∵ 在點 B 處觀測觀光塔底部 D 處的俯角是 30 176。,∴∠ ADB = 30 176。 . 在 Rt △ ABD 中 , tan30 176。=ABAD, 即45AD=33, ∴ AD = 45 3 m. ∵ 在樓房的底端點 A 處觀測觀光塔頂端 C 處的仰角是 60 176。, ∴ 在 Rt △ AC D 中 , CD = AD ta n6 0 176。 = 45 3 3 = 13 5 ( m ) . 故答案為 13 5. 三、解答題 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 9. 2022年 4月 12日,菏澤國際牡丹花會拉開帷幕,電視臺用直升機航拍技術(shù)全程直播.如圖 K- 6- 10,在直升機的鏡頭 C下,觀測曹州牡丹園 A處的俯角為 30176。 , B處的俯角為 45176。 ,如果此時直升機鏡頭 C處的高度 CD為 200米,點 A, B,
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