九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系15三角函數(shù)的應(yīng)用課件新版北師大版(編輯修改稿)
2024-07-12 12:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B，在 B處看到燈塔 S在船的北偏東 60176。的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行的過程中距燈塔 S的最近距離是 ________海里 (結(jié)果不作近似計算 ). 圖 K－ 6－ 7 6 3 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 7．全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門外．如圖 K－ 6－ 8，張三同學(xué)在東門城墻上 C處測得塑像底部 B處的俯角為 11176。 48′ ，測得塑像頂部 A處的仰角為 45176。 ，點 D在觀測點 C正下方城墻底的地面上，若 CD＝ 10米，則此塑像的高 AB約為 ________米 (參考數(shù)據(jù)：tan78176。 12′≈) ． 圖 K－ 6－ 8 58 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 [ 解析 ] 如圖所示 ， 過點 C 作 CE ⊥A B 于點 E ， ∵∠ CDB ＝ 90 176。，∠ EBD ＝ 90 176。，∴ 四邊形 EBDC 是矩形 ，∴ BE ＝ CD ＝ 10 米． ∵∠ ECB ＝ 11 176。 48 ′， ∴∠ EBC ＝ 78 176。 12 ′， 則 ta n 78 176。 12 ′ ＝ECBE＝EC10≈4. 8 ， 解得 EC ≈48 ( 米 ) ． 在 Rt △ AEC 中 ，∵∠ ACE ＝ 45 176。， ∴ AE ＝ EC ≈48 米 ， ∴ 此塑像的高 AB 為 AE ＋ BE ≈48 ＋ 10 ＝ 58 ( 米 ) ． 故答案為 58 . 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 8．觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑，為測量其高度，如圖 K－ 6－ 9，一人先在附近一樓房的底端點 A處觀測觀光塔頂端 C處的仰角是 60176。 ，然后他爬到該樓房頂端點 B處觀測觀光塔底部 D處的俯角是 30176。 .已知樓房 AB的高約是 45 m，根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求得觀光塔的高 CD約是________m. 圖 K－ 6－ 9 135 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 [ 解析 ] ∵ 在點 B 處觀測觀光塔底部 D 處的俯角是 30 176。，∴∠ ADB ＝ 30 176。 . 在 Rt △ ABD 中 ， tan30 176。＝ABAD， 即45AD＝33， ∴ AD ＝ 45 3 m. ∵ 在樓房的底端點 A 處觀測觀光塔頂端 C 處的仰角是 60 176。， ∴ 在 Rt △ AC D 中 ， CD ＝ AD ta n6 0 176。 ＝ 45 3 3 ＝ 13 5 ( m ) ． 故答案為 13 5. 三、解答題 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 9． 2022年 4月 12日，菏澤國際牡丹花會拉開帷幕，電視臺用直升機航拍技術(shù)全程直播．如圖 K－ 6－ 10，在直升機的鏡頭 C下，觀測曹州牡丹園 A處的俯角為 30176。 ， B處的俯角為 45176。 ，如果此時直升機鏡頭 C處的高度 CD為 200米，點 A， B，
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