九年級數(shù)學下冊 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 1 銳角三角函數(shù) 112 正弦和余弦課件 北師大版-預覽頁
【正文】 2022 則下列等式成立的是 ( ) A ． si n A ＝ACAB B ． sinA ＝BCAB C ． sinA ＝ACBC D ． sinA ＝BCAC B 第 2課時 正弦和余弦 [ 解析 ] B 如圖所示 ， sinA ＝BCAB. 故選 B. 第 2課時 正弦和余弦 2 ． 2 0 1 8 黃浦區(qū)一模 在 △ABC 中 ，∠ C ＝ 90 176。 AB ＝ 6 ， cosB ＝23，則BC 的長為 ( ) A ． 4 B ． 2 5 C.18 1313 D.12 1313 圖 K－ 2－ 2 A [ 解析 ] A 由余弦的定義可得 cosB ＝BCAB＝23. 又 ∵AB ＝ 6 ，∴ BC ＝ 4. 故選 A. 第 2課時 正弦和余弦 4 ． 在 Rt △ ABC 中 ，∠ C ＝ 90 176。 sinB ＝ 10910＝ 9 ， ∴ BE ＝ BC2－ CE2＝ 102－ 92＝ 19 . ∵ AC ＝ BC ， CE ⊥ AB ， ∴ AB ＝ 2BE ＝ 2 19 . 則 ? AB C D 的面積是 2 19 9 ＝ 18 19 . 三、解答題 第 2課時 正弦和余弦 12 ． 如圖 K － 2 － 8 ， 在 Rt △ ABC 中 ， 斜邊 BC 上的高 AD ＝ 4 ， c os B ＝45，求 ∠B A D 的正弦值和余弦值及 AC 的長度 . 圖 K－ 2－ 8 第 2課時 正弦和余弦 解： ∵A D ⊥B C ，∴∠ A DB ＝ ∠BAC ＝ 90 176。 D 是 AB 的中點 ，BE ⊥ CD ， 垂足為 E. 已知 AC ＝ 15 ， cosA ＝35. (1) 求線段 CD 的長； (2) 求 sin ∠ DBE 的值 . 圖 K－ 2－ 10 第 2課時 正弦和余弦 解： (1) 因為 AC ＝ 15 ， cosA ＝35，∠ ACB ＝ 90 176。 則 sin2A ＝????????BCAB2， cos2A ＝????????ACAB2， ∴ sin2A ＋ co s2A ＝????????BCAB2＋????????ACAB2＝BC2＋ AC2AB2＝AB2AB2＝ 1. ∵ sinA ＝BCAB， cosB ＝BCAB， ∴ sinA ＝ c os B.
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