九年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 15 三角函數(shù)的應(yīng)用課件 （新版）北師大版-文庫吧
2025-05-31 12:12 本頁面
【正文】 若將坡角 ∠ BCA設(shè)計為 30176。 ，則AC的長度應(yīng)為 ( ) A ． 60 3 cm B ． 60 ( 3 － 1) cm C ． 60 cm D ． 60 ( 3 ＋ 1) cm 圖 K－ 6－ 3 B 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 [ 解析 ] B 如圖 ， 過點 B 作 BD ⊥ AC 于點 D ， 根據(jù)題意 ， 得 AD ＝ 2 30 ＝ 60( cm ) ， BD ＝ 20 3 ＝ 60 ( cm ) ． ∵ 坡角 ∠BCA ＝ 30 176。， ∴ BD ∶ CD ＝ 1∶ 3 ， ∴ CD ＝ 3 BD ＝ 3 60 ＝ 60 3 ( cm ) ， ∴ AC ＝ CD － AD ＝ 60 3 － 60 ＝ 60( 3 － 1) cm. 故選 B. 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 4．某地下車庫安裝了 “ 兩段式欄桿 ” ，如圖 K－ 6－ 4所示，點 A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點，點 E是兩段欄桿的連接點．當(dāng)車輛經(jīng)過時，欄桿 AEF最多只能升起到如圖②所示的位置，其示意圖如圖③所示 (欄桿寬度忽略不計 )，其中 AB⊥BC ， EF∥BC ， ∠ AEF＝ 143176。 ， AB＝ AE＝ ，那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為 (參考數(shù)據(jù)： sin37176。 ≈ ， cos37176。 ≈ ， tan37176。 ≈)( ) 圖 K－ 6－ 4 A 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 [解析 ] A 如圖，過點 A作 BC的平行線 AG，過點 E作 EH⊥AG 于點 H， 則 ∠ EHG＝ ∠ HEF＝ 90176。 .∵∠AEF ＝ 143176。 ， ∴∠ AEH＝ ∠ AEF－ ∠ HEF＝ 53176。 ， ∠ EAH＝ 37176。 . 在 Rt△ EAH中， ∠ EHA＝ 90176。 ， ∠ EAH＝ 37176。 ， AE＝ ， ∴ EH＝ AEsin∠EAH≈ ＝ (米 )． ∵ AB＝ ， ∴ AB＋ EH≈ ＋ ＝ ≈( 米 )．故選 A. 二、填空題 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 5． 2022寧波 如圖 K－ 6－ 6，一名滑雪運動員沿著傾斜角為 34176。 的斜坡，從 A滑行至 B，已知 AB＝ 500米，則這名滑雪運動員的高度下降了 ________米． (參考數(shù)據(jù)： sin34176。 ≈ ， cos34176。 ≈ ，tan34176。 ≈) 圖 K－ 6－ 6 280 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 [解析 ] 在 Rt△ ABC中， AC＝ ABsin34 176。 ≈500 ≈280( 米 )， ∴ 這名滑雪運動員的高度下降了 280米． 故答案為 280. 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 6．如圖 K－ 6－ 7，一艘船向正北方向航行，在 A處看到燈塔 S在船的北偏東 30176。的方向上，航行 12海里到達點
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