北師大版數(shù)學(xué)九下第一章直角三角形的邊角關(guān)系(存儲版)
【正文】 地面上可以無真納干礙地直接測得測點(diǎn)與被測物體的底部 之間的距離。 提示：測量底部不可以到達(dá)的物體的高度，求解時(shí)常要解兩個(gè)直角三角形。 例 3 如圖 ,某一時(shí)刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角∠ BPC的度數(shù)為 30176。求這兩座建筑物的高度。測量物體 MN的高度）： ①在測點(diǎn) A處安置測傾器，測得此時(shí) M的仰角∠ MCE=α； ②在測點(diǎn) A與物體之間的 B 處擬制測傾器（ A、 B與 N在一條直線上，且 A、 B之間的距離可以直接測得），測得此時(shí) M的仰角∠ MDE=β； ③量出測傾器的高度 AC=BD=a ，以及測點(diǎn) A、 B之間的距離 AB=b 。 （ 2） 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 ,使度盤的直徑對準(zhǔn)目標(biāo) M,記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù) 。的方向追趕，結(jié)果兩船在 B處相遇。方向往 C 移動(dòng)，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市風(fēng)力達(dá)到或超過 4 級，則稱為受臺風(fēng)影響。 ■例 2某公園“六一”親新增設(shè)一臺滑梯，如圖。 ∠ A， 22 acb ?? 兩直角邊 ba, 由 baA?tan ，求∠ A；∠ B=90176。已知漁船所處位置 C在 A的南偏東 34176。 其中南偏東 45176。測得條幅底端 E 的仰角為 30176。 BC//AD，斜坡 AB 長 22m，坡角∠ BAD=68176。 ■ 例 2 小剛面對黑板坐在椅子上。 ■ 例 1 利用計(jì)算器求下列銳角的三角函數(shù)值。 （ 1） ? ??? 60tan 30sin60sin ； （ 2） ?????? 45s i n22460tan460tan 2 。角的三角函數(shù)值 本節(jié)內(nèi)容： 30176。點(diǎn) D在 BC 上， BD=6， AD=BC， cos∠ ADC=53 ，求 CD的長。 BC=1， AC=2，求 sinA、 sinB、 cosA、 cosB的值。 CD⊥ AB， AD=8， BD=4，求 tanA的值。 斜坡的坡度和坡角的正切值關(guān)系是： lha?tan 注意： （ 1）坡度一般寫成 1： m的形式（比例的前項(xiàng)為 1，后項(xiàng)可以是小數(shù)）； （ 2）若坡角為 a，坡度為 alhi tan?? ，坡度越大，則 a角越大，坡面越陡。 直角三角形中，除直角外，共 5個(gè)元素， 3條邊和 2個(gè)角，它們之間存在如下關(guān)系： （ 1）三邊之間關(guān)系： 222 cba ?? ； （ 2）銳角之間關(guān)系：∠ A+∠ B=90176。 在 Rt△ ABC中，∠ C=90176。 角的三角函數(shù)值（重點(diǎn)） 30176。 已知 a為銳角，且 tana=5，求aa aa sincos2 cos3sin ??的值。2539。 ,視線 AE 與 AC 的夾角為 20176。 （ 1） 求改造前坡頂與地面的距離 BE 的長；（精確到 ） （ 2） 為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)， 保持坡腳 A不動(dòng)，坡頂 B 沿 BC前進(jìn)到 F點(diǎn)處，問BF 至少是多少？（精確到 ） （參考數(shù)據(jù)：, o s, i n ?????? ,7 6 6 ??, ?? ?? ） 例 4 如圖，矩形 ABCD 是供一輛機(jī)動(dòng)車停放的車位示意圖，請你參考圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算車位所占街道的寬度 EF。方向上，前進(jìn) 8 千米到達(dá) B，測得該島在輪船的北偏東 30176。如 OE的方向角為南偏東 45176。 在 Rt△ ABC中，∠ C=90176。 ∠ A； Aab tan? ， Aac sin? 注意： （ 1） 在解直角三角形中，正確選擇關(guān)系式是關(guān)鍵： ①若求邊：一般用未知邊比已知邊，求尋找已知角的某一個(gè)三角函數(shù)； ②若求角：一般用已
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