北師大版數(shù)學(xué)九上直角三角形同步測(cè)試(存儲(chǔ)版)
【正文】 方形的牧場(chǎng)上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場(chǎng)劃分為三塊分別看守，劃分的原則是：①每個(gè)人看守的牧場(chǎng)面積相等；②在每個(gè)區(qū)域內(nèi)，各選定一個(gè)看守點(diǎn)，并保證在有情況時(shí)， 他們所需走的最大距離 （ 看守點(diǎn)到本區(qū)域內(nèi)最遠(yuǎn)處的距離 ） 相等．按照這一原則，他們先設(shè)計(jì)了一種如圖 1－ 49（ 1） 所示的劃分方案，把正方形牧場(chǎng)分成三塊相等的矩形，大家分頭守在這三個(gè)矩形的中心 （ 對(duì)角線交點(diǎn) ） ，看守自己的一塊牧場(chǎng)．過(guò)了一段時(shí)間，牧童 B和牧童 C又分別提出了 新的劃分方案．牧童 B的劃分方案如圖 1－ 49（ 2） 所示，三塊矩形的面積相等，牧童的位置在三個(gè)小矩形的中心．牧童 C 的劃分方案如圖 1－ 49（ 3） 所示，把正方形的牧場(chǎng)分成三塊矩形，牧童的位置在三個(gè)小矩形的中心，并保證在有情況時(shí)三個(gè)要所需走的最大距離相等． （ 1） 牧童 B 的劃分方案中，牧童 （ 填“ A”“ B”或“ C” ） 在有情況時(shí)所需走的最大距離較遠(yuǎn)． （ 2） 牧 童 C 的劃分方案是否符合他們商量的劃分原則 ?為什么 ?（ 提示：在計(jì)算 時(shí)可取正方形邊長(zhǎng)為 2） 參考答案 1． C [提示：可以舉出例子說(shuō)明 A， B， D 為假命題． ] 2． B [提示：設(shè)三邊長(zhǎng)分別為 a， a， 2a，則 a2+（ 3 a） 2＝ （ 2a） 2，為直角三角形． ] 3． D [提示：∠ A＝ 90176。 BC=40 3 , ∴ AB=AC+BC=40+40 3 . ]
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