初三數(shù)學(xué)解直角三角形(存儲(chǔ)版)
【正文】 學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的水平，促進(jìn)學(xué)生更快、更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)． 重視題型的生活化，復(fù)習(xí)中強(qiáng)調(diào)三角函數(shù)的本質(zhì)，正確理解解直角三角形中邊角之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待問(wèn)題．6。的PQ的方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲范圍是一個(gè)圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60千米，且圓的半徑以10千米/ 時(shí)速度不斷擴(kuò)張．(1)當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)4小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到 千米；又臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)t小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到 千米．(2)當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到與城市O距離最近時(shí)，這股臺(tái)風(fēng)是否侵襲這座海濱城市？請(qǐng)說(shuō)明理由(參考數(shù)據(jù)，)．【分析】⑴由題意易知．⑵先要計(jì)算出OH和PH的長(zhǎng)，即可求得臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)時(shí)間，而后求出臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑，此圓半徑與OH比較即可．【解】⑴100； ． ⑵作OH⊥PQ于點(diǎn)H，可算得（千米），設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心從P移動(dòng)到H，則，算得（小時(shí)），此時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲地區(qū)的圓的半徑為：（千米）＜141（千米）．∴城市O不會(huì)受到侵襲．【說(shuō)明】本題是在新的情境下涉及到方位角的解直角三角形問(wèn)題，對(duì)于此類問(wèn)題常常要構(gòu)造直角三角形,利用三角函數(shù)知識(shí)來(lái)解決．例6 如圖所示：如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60176?！?32176。=，∴EC===4+．答：拉線CE的長(zhǎng)為4+米．【說(shuō)明】在直角三角形的實(shí)際應(yīng)用中，利用兩個(gè)直角三角形的公共邊或邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，往往是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵．老師在復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)加以引導(dǎo)和總結(jié)．例3 如圖，某縣為了加固長(zhǎng)90米，高5米，壩頂寬為4米的迎水坡和背水坡，它們是坡度均為1∶，橫斷面是梯形的防洪大壩，現(xiàn)要使大壩順勢(shì)加高1米，求⑴坡角的度數(shù)；⑵完成該大壩的加固工作需要多少立方米的土？【分析】大壩需要的土方＝橫斷面面積壩長(zhǎng)；所以問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求梯形ADNM的面積，在此問(wèn)題中，主要抓住坡度不變，即MA與AB的坡度均為1∶．ABCDMNEF【解】 ⑴∵i=tanB,即t
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