初三數(shù)學(xué)解直角三角形(已改無錯(cuò)字)
2022-08-19 19:23:19 本頁面
【正文】 幫小明計(jì)算A、B之間的距離．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin32176?！?cos32176?！?tan s32176?！?cot32176?！郑痉治觥勘绢}涉及到方位角的問題，要解出AB的長(zhǎng)，只要去解Rt△ADCCAB北D和Rt△BDC即可．【解】過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D．由題知：∠=45176。，∠=32176。．在Rt△BDC中，sin32176。=，∴BD＝100sin32176?！郑甤os 32176。=，∴CD=100 cos 32176?！郑赗t△ADC中，∵∠ACD=45176。，∴AD=DC=．∴AB=AD+BD≈138米．答：AB間距離約為138米．【說明】本題中涉及到方位角的問題，引導(dǎo)學(xué)生畫圖是本題的難點(diǎn)，找到兩個(gè)直角三角形的公共邊是解題的關(guān)鍵，教師在復(fù)習(xí)中應(yīng)及時(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)由兩個(gè)直角三角形構(gòu)成的各種情形．例5 在某海濱城市O附近海面有一股臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于該城市的東偏南70176。方向200千米的海面P處，并以20千米/ 時(shí)的速度向西偏北25176。的PQ的方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲范圍是一個(gè)圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60千米，且圓的半徑以10千米/ 時(shí)速度不斷擴(kuò)張．(1)當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)4小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到 千米；又臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)t小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到 千米．(2)當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到與城市O距離最近時(shí)，這股臺(tái)風(fēng)是否侵襲這座海濱城市？請(qǐng)說明理由(參考數(shù)據(jù)，)．【分析】⑴由題意易知．⑵先要計(jì)算出OH和PH的長(zhǎng)，即可求得臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)時(shí)間，而后求出臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑，此圓半徑與OH比較即可．【解】⑴100； ． ⑵作OH⊥PQ于點(diǎn)H，可算得（千米），設(shè)經(jīng)過t小時(shí)時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心從P移動(dòng)到H，則，算得（小時(shí)），此時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲地區(qū)的圓的半徑為：（千米）＜141（千米）．∴城市O不會(huì)受到侵襲．【說明】本題是在新的情境下涉及到方位角的解直角三角形問題，對(duì)于此類問題常常要構(gòu)
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