【正文】 形，根據(jù)學生的智能狀況學生是不容易想到的，為了突破這個難點，我讓學生動手裁出了一個兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學模型。在同學們完成證明之后，可讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成學生看書的習慣，這也是在培養(yǎng)學生的自學能力。第三題則要求更高，要求學生能夠推出可能的結(jié)論，這些作法培養(yǎng)了學生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力，發(fā)展了學生的思維，提高了課堂教學的效果和利用率。a組是基本的思維訓練項目，全體都要做，這樣有利于學生學習習慣的培養(yǎng)，以及提高他們學好數(shù)學的信心?？傊?，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認識規(guī)律，力爭最大限度地調(diào)動學生學習的積極性；力爭把教師教的過程轉(zhuǎn)化為學生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識的過程；力爭使學生在獲得知識的過程中得到能力的培養(yǎng)。知識技能：理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。此外，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學原則，以教師為主導、學生為主體的教學原則，通過聯(lián)系學生現(xiàn)有的經(jīng)驗和感性認識，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移，通過動手操作讓學生獨立探討、主動獲取知識。（二）、創(chuàng)設(shè)問題情境一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切、學生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題，去提示本節(jié)課的探究宗旨。（三）、學生在教師的指導下嘗試解決問題，總結(jié)規(guī)律（包括難點突破）因為幾何來源于現(xiàn)實生活，對初二學生來說選擇適當?shù)臅r機，讓他們從個體實踐經(jīng)驗中開始學習，可以提高學習的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學生通過動手畫圖在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。在變式訓練中我還采用講、說、練結(jié)合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學生的學習過程，隨時反饋，調(diào)節(jié)教法，同時注意加強有針對性的個別指導，把發(fā)展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結(jié)合起來。在學生這些原有的認知水平基礎(chǔ)上，探求直角三角形的又一重要性質(zhì)——勾股定理。在本節(jié)課，要創(chuàng)設(shè)問題串，提供學生活動的方案，讓學生在活動中思考，在思考中創(chuàng)新，認識和理解勾股定理，并能利用勾股定理解決一些簡單的有關(guān)直角三角形的計算問題．二、教學目標讓學生經(jīng)歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，經(jīng)歷探求三個正方形面積間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三邊數(shù)量關(guān)系的過程。下面我從教學背景分析與處理、教學策略、教學流程等方面對本課的設(shè)計進行說明。學情分析通過前面的學習，學生已具備一些平面幾何的知識，能夠進行一般的推理和論證，但如何通過拼圖來證明勾股定理，學生對這種解決問題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用直觀教具、多媒體等手段，讓學生動手、動口、動腦，化難為易，深入淺出，讓學生感受學習知識的樂趣。因此我確定本課的教學 重點為探索和證明勾股定理．由于定理證明的關(guān)鍵是通過拼圖，使學生利用面積相等對勾股定 理進行證明，而如何拼圖，對學生來說有一定難度，為此我確定本課 的教學難點為用拼圖的方法來證明勾股定理．二、教材處理根據(jù)學生情況，為有效培養(yǎng)學生能力，在教學過程中，以創(chuàng)設(shè)問題情境為先導，我運用了直觀教具、多媒體等手段，激發(fā)學生學習興趣，調(diào)動學生學習積極性，并開展以探究活動為主的教學模式，邊設(shè)疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。教學手段充分利用多媒體，提高教學效率，增大教學容量；通過動態(tài)的演示，激發(fā)學生學習興趣，啟迪學生思維的發(fā)展；通過直觀教具，進行拼圖實驗，調(diào)動學生學習的積極性，培養(yǎng)學生思維的廣闊性。我又適當提供兩個等腰直角三角形，它們的直角邊長分別為10cm和20cm，然后我再請兩位同學分別量出這兩個等腰直角三角形的斜邊的長，請同學們分析這兩個等腰直角三角形三邊長之間有怎樣的等量關(guān)系，從而使學生再次感知發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維、一題多解和探究數(shù)學問題的能力。（三）反饋訓練，鞏固新知學生對所學的知識是否掌握了，達到了什么程度？為了檢測學生對本課目標的達成情況和加強對學生能力的培養(yǎng)，我設(shè)計了一組有坡度的練習題：A組動腦筋，想一想，是本節(jié)基礎(chǔ)知識的理解和直接應用；B組求陰影部分的面積，建立了新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。（六）板書設(shè)計，明確新知這是我本節(jié)課的板書設(shè)計，它分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。努力做到由傳統(tǒng)的數(shù)學課堂向?qū)嶒炚n堂轉(zhuǎn)變，使學生真正成為學習的主人，培養(yǎng)了學生的素質(zhì)能力，達到了良好的教學效果。c＝10，a∶b＝3∶4，則a＝________，b＝________；(4)一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為________；(5)已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為________cm，面積為________cm2.【答案】(1)17(2)(3)6　8(4)6，8，10(5)【例2】已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊．分析：已知兩邊中，較大邊12可能是直角邊，也可能是斜邊，因此應分兩種情況分別進行計算．讓學生知道考慮問題要全面，體會分類討論思想．【答案】或13三、鞏固練習填空題．在Rt△ABC中，∠C＝90176。易知垂直距離為2米，水平距離是6米．【答案】2　6【例2】教材第25頁例2三、鞏固練習1．如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B，C兩點，在江對岸取一點A，使AC垂直江岸，測得BC＝50米，∠B＝60176。AB＝5000米，AC＝4800米．由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2，即50002＝BC2＋48002，所以BC＝1400米．飛機飛行1400米用了10秒，那么它1小時飛行的距離為1400660＝504000(米)＝504(千米)，即飛機飛行的速度為504千米/時．【例2】在平靜的湖面上，有一棵水草，它高出水面3分米，一陣風吹來，水草被吹到一邊，草尖齊至水面，已知水草移動的水平距離為6分米，問這里的水深是多少？解：根據(jù)題意，得到上圖，其中D是無風時水草的最高點，BC為湖面，AB是一陣風吹過水草的位置，CD＝3分米，CB＝6分米，AD＝AB，BC⊥AD，所以在Rt△ACB中，AB2＝AC2＋BC2，即(AC＋3)2＝AC2＋62，AC2＋6AC＋9＝AC2＋36，∴6AC＝27，AC＝，．【例3】在數(shù)軸上作出表示的點．解：以為長的邊可看作兩直角邊分別為4和1的直角三角形的斜邊，因此，在數(shù)軸上畫出表示的點，如下圖：師生行為：由學生獨立思考完成，教師巡視指導．此活動中，教師應重點關(guān)注以下兩個方面：①學生能否積極主動地思考問題；②能否找到斜邊為，另外兩條直角邊為整數(shù)的直角三角形．三、課堂小結(jié)1．進一步鞏固、掌握并熟練運用勾股定理解決直角三角形問題．2．你對本節(jié)內(nèi)容有哪些認識？會利用勾股定理得到一些無理數(shù)，并理解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應．本節(jié)課的教學中，在培養(yǎng)邏輯推理的能力方面，做了認真的考慮和精心的設(shè)計，把推理證明作為學生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，注重數(shù)學與生活的聯(lián)系，從學生的認知規(guī)律和接受水平出發(fā)，這些理念貫徹到課堂教學當中，很好地激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)了學生善于提出問題、敢于提出問題、解決問題的能力．　勾股定理的逆定理第1課時　勾股定理的逆定理(1)1．掌握直角三角形的判別條件．2．熟記一些勾股數(shù)．3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法．重點探究勾股定理的逆定理，理解并掌握互逆命題、原命題、逆命題的有關(guān)概念及關(guān)系．難點歸納猜想出命題2的結(jié)論．一、復習導入活動探究(1)總結(jié)直角三角形有哪些性質(zhì)；(2)一個三角形滿足什么條件時才能是直角三角形？生：直角三角形有如下性質(zhì)：(1)有一個角是直角；(2)兩個銳角互余；(3)兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；(4)在含30176。那么這個三角形也是直角三角形．師：前面我們剛學習了勾股定理，知道一個直角三角形的兩直角邊a，b與斜邊c具有一定的數(shù)量關(guān)系即a2＋b2＝c2，我們是否可以不用角，而用三角形三邊的關(guān)系來判定它是否為直角三角形呢？我們來看一下古埃及人是如何做的？問題：據(jù)說古埃及人用下圖的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)、4個結(jié)、5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角．這個問題意味著，如果圍成的三角形的三邊長分別為3，4，5，有下面的關(guān)系：32＋42＝52，那么圍成的三角形是直角三角形．畫畫看，cm，6cm，cm，有下面的關(guān)系：＋62＝，畫出的三角形是直角三角形嗎？換成三邊分別為4cm，cm，cm，再試一試．生1：我們不難發(fā)現(xiàn)上圖中，第1個結(jié)到第4個結(jié)是3個單位長度即AC＝3；同理BC＝4，AB＝＋42＝52，所以我們圍成的三角形是直角三角形．生2：cm，6cm，經(jīng)過測量后，cm的邊所對的角是直角，＋62＝cm，cm，cm的三角形，cm的邊所對的角是直角，且有42＋＝：很好！我們通過實際操作，猜想結(jié)論．命題2　如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形．再看下面的命題：命題1　如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝？師：我們可以看到命題2與命題1的題設(shè)、結(jié)論正好相反，我們把像這樣的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中的一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題．例如把命題1當成原命題，那么命題2是命題1的逆命題．二、例題講解【例1】說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？(1)同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行；(2)如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個實數(shù)相等；(3)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；(4)直角三角形中30176。求甲巡邏艇的航向．【答案】解：由題意可知：AC＝1206＝12，BC＝506＝5，122＋52＝＝13，∴AC2＋BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90176。也學過不少利用圖形面積來探求數(shù)式運算規(guī)律的例子，如探求乘法公式、單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則等。把三角形有一個直角“形”的特點轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合的典范；把探求邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探求面積的關(guān)系，將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為可計算的格點圖形，是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)；先探求特殊的直角三角形的三邊關(guān)系，再猜測一般直角三角形的三邊關(guān)系，再解決一些特殊直角三角形的問題，這是特殊——一般——特殊的思