20xx春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理172勾股定理的逆定理第1課時(shí)勾股定理的逆定理教學(xué)課件 新人教版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 命題既可能成立，也可能不成立 .如果一個(gè) 定理 的逆命題經(jīng)過 證明 是 正確 的，那么它也是一個(gè) 定理 ，我們稱這兩個(gè)定理 互為逆定理 .勾股定理與勾股定理的逆定理為互逆定理 . 題設(shè)和結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題，叫做互逆命題，其中一個(gè)叫做 原命題 ，另一個(gè)叫做原命題的 逆命題 . 歸納總結(jié) 說(shuō)出下列命題的逆命題 ,這些逆命題成立嗎？ (1)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； (2)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等； (3)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等； (4)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 . 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行 . 如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么它們相等 . 對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等 . 在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等 . 成立 不成立 不成立 成立 練一練 當(dāng)堂練習(xí) ( ) ， 4， 7 ， 12， 13 ， 2， ， 3， 5 2. 將直角三角形的三邊長(zhǎng)擴(kuò)大同樣的倍數(shù) ,則得到 的三角形 ( ) B A △ ABC中 ， ∠ A, ∠ B, ∠ C的對(duì)邊分別 a,b,c. ①若 ∠ C ∠ B= ∠ A,則△ ABC是直角三角形； ②若 c2=b2a2,則△ ABC是直角三角形 ,且 ∠ C=90176。1， BC=2n， AC=n178。1)178。 =n4 +2n178。 ∴ △ ABC直角三角形，邊 AC所對(duì)的角是直角 . ，在四邊形 ABCD中， AB=8， BC=6， AC=10， AD=CD= ,求四邊形 ABCD 的面積 . 522 2 2 26 8 100AB BC解： ，+ = + =2 2 2 2(5 2) (5 2) 100AD DC ，+ = + =2 100AC ，=∴ △ ABC是直角三角形且 ∠ B是直角 . 2 2 2AD DC AC，\ + =∴ △ ADC是直角三角形且 ∠ D是直角， ∴ ∴ S 四邊形 ABCD= 116 8 5 2 5 2 + 創(chuàng) =2 2 2AB BC AC，\ + =課堂小結(jié) 勾股定理 的逆定理 內(nèi)容 作用 從三邊數(shù)量關(guān)系判定一個(gè)三角形是 否是直角形三角形 . 如果三角形的三邊長(zhǎng) a 、 b 、 c滿足 a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 . 注意 最長(zhǎng)邊不一定是 c， ∠ C也不一定是直角 . 勾股數(shù)一定是正整數(shù)
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