【正文】 出斜邊的長(zhǎng)．再畫一個(gè)兩直角邊分別為5和12的直角△ABC，用刻度尺量出斜邊的長(zhǎng)．你是否發(fā)現(xiàn)了32＋42與52的關(guān)系，52＋122與132的關(guān)系，即32＋42＝52，52＋122＝132，那么就有勾2＋股2＝？由一學(xué)生朗讀“畢達(dá)哥拉斯觀察地面圖案發(fā)現(xiàn)勾股定理”的傳說，引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的地面圖形，猜想畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了什么？拼圖實(shí)驗(yàn)，探求新知1．多媒體課件演示教材第22～－－3，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考．2．組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)．問題：每組的三個(gè)正方形之間有什么關(guān)系？試說一說你的想法．引導(dǎo)學(xué)生用拼圖法初步體驗(yàn)結(jié)論．生：這兩組圖形中，每組的大正方形的面積都等于兩個(gè)小正方形的面積和．師：這只是猜想，一個(gè)數(shù)學(xué)命題的成立，還要經(jīng)過我們的證明．歸納驗(yàn)證，得出定理(1)猜想：命題1：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2＝c2.(2)是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明．到目前為止，對(duì)這個(gè)命題的證明已有幾百種之多，下面我們就看一看我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個(gè)定理的．①用多媒體課件演示．②小組合作探究：a．以直角三角形ABC的兩條直角邊a，b為邊作兩個(gè)正方形，你能通過剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？b．它們的面積分別怎樣表示？它們有什么關(guān)系？c．利用學(xué)生自己準(zhǔn)備的紙張拼一拼，擺一擺，體驗(yàn)古人趙爽的證法．想一想還有什么方法？師：通過拼擺，我們證實(shí)了命題1的正確性，命題1與直角三角形的邊有關(guān)，我國把它稱為勾股定理．即在我國古代，人們將直角三角形中短的直角邊叫做勾，長(zhǎng)的直角邊叫做股，斜邊叫做弦．二、例題講解【例1】填空題．(1)在Rt△ABC中，∠C＝90176。則江面的寬度為________．【答案】50米2．某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)地點(diǎn)B200米，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520米，求該河流的寬度．【答案】約480m四、課堂小結(jié)1．談?wù)勛约涸谶@節(jié)課的收獲有哪些？會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；會(huì)構(gòu)造直角三角形．2．本節(jié)是從實(shí)驗(yàn)問題出發(fā)，轉(zhuǎn)化為直角三角形問題，并用勾股定理完成解答．這是一節(jié)實(shí)際應(yīng)用課，過程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主導(dǎo)性，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型的過程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉了學(xué)生獨(dú)立思考的能力．　　　　　　　　　　　　　　　　　　第3課時(shí)　勾股定理(3)1．利用勾股定理證明：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．2．利用勾股定理，能在數(shù)軸上找到表示無理數(shù)的點(diǎn)．3．進(jìn)一步學(xué)習(xí)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型，并能用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．重點(diǎn)在數(shù)軸上尋找表示，…這樣的表示無理數(shù)的點(diǎn)．難點(diǎn)利用勾股定理尋找直角三角形中長(zhǎng)度為無理數(shù)的線段．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)勾股定理的內(nèi)容．本節(jié)課探究勾股定理的綜合應(yīng)用．師：在八年級(jí)上冊(cè)，我們?cè)?jīng)通過畫圖得到結(jié)論：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．你們能用勾股定理證明這一結(jié)論嗎？學(xué)生思考并獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，并總結(jié)．先畫出圖形，再寫出已知、求證如下：已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．分析：(1)每個(gè)命題都有逆命題，說逆命題時(shí)注意將題設(shè)和結(jié)論調(diào)換即可，但要分清題設(shè)和結(jié)論，并注意語言的運(yùn)用；(2)理順?biāo)鼈冎g的關(guān)系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假．解略．三、鞏固練習(xí)教材第33頁練習(xí)第2題．四、課堂小結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)？學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)．本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，將教學(xué)內(nèi)容精簡(jiǎn)化，實(shí)行分層教學(xué)．根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生更好地體會(huì)分割的思想．設(shè)計(jì)的題型前后呼應(yīng)，使知識(shí)有序推進(jìn)，有助于學(xué)生理解和掌握；讓學(xué)生通過合作、交流、反思、感悟的過程，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣，感受探索、合作的樂趣，并從中獲得成功的體驗(yàn)，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人．將目標(biāo)分層后，滿足不同層次學(xué)生的做題要求，達(dá)到鞏固課堂知識(shí)的目的．第2課時(shí)　勾股定理的逆定理(2)1．理解并掌握證明勾股定理的逆定理的方法．2．理解逆定理、互逆定理的概念．重點(diǎn)勾股定理的逆定理的證明及互逆定理的概念．難點(diǎn)理解互逆定理的概念．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：我們學(xué)過的勾股定理的內(nèi)容是什么？生：如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2＝：根據(jù)上節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容，我們得到了勾股定理逆命題的內(nèi)容：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．師：命題2是命題1的逆命題，命題1我們已證明過它的正確性，命題2正確嗎？如何證明呢？師生行為：讓學(xué)生試著尋找解題思路，教師可引導(dǎo)學(xué)生理清證明的思路．師：△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2＋b2＝△ABC是直角三角形，它應(yīng)與直角邊是a，b的直角三角形全等，實(shí)際情況是這樣嗎？我們畫一個(gè)直角三角形A′B′C′，使B′C′＝a，A′C′＝b，∠C′＝90176。在學(xué)生這些原有的認(rèn)知水平基礎(chǔ)上，探求直角三角形的又一重要性質(zhì)——勾股定理。讓學(xué)生經(jīng)歷拼圖實(shí)驗(yàn)、計(jì)算面積的過程，在過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣；讓各類型的學(xué)生在這些過程中發(fā)揮自己特長(zhǎng)，通過解決問題增強(qiáng)自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過老師的介紹，感受勾股定理的文化價(jià)值．能說出勾股定理，并能用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題．三、教學(xué)重點(diǎn) 勾股定理的探索過程．四、教學(xué)難點(diǎn)將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計(jì)算圖形面積．五、教學(xué)方法與教學(xué)手段采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，提供適當(dāng)?shù)膯栴}情境．給學(xué)生自主探究交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生有目的地探索．,。.四、課堂小結(jié)1．同學(xué)們對(duì)本節(jié)的內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)？2．勾股定理的逆定理及其應(yīng)用，熟記幾組勾股數(shù)．本節(jié)課我采用以學(xué)生為主體，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)設(shè)計(jì)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平，最大限度地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、觀察、分析、猜想、驗(yàn)證、推理的能力，切實(shí)使學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中得到能力的培養(yǎng)．第五篇：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)勾股定理說課稿優(yōu)秀，勾股定理說課稿一、教材分析本節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（蘇科版）八年級(jí)上冊(cè)第二章第一節(jié)“勾股定理”的第一課時(shí)．在本節(jié)課以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些知識(shí)，如三角形的三邊不等關(guān)系，三角形全等的判定等。那么這個(gè)三角形就為直角三角形．生2：如果一個(gè)三角形，有兩個(gè)角的和是90176。a＝3，則c＝________；(4)如果c＝10，a－b＝2，則b＝________；(5)如果a，b，c是連續(xù)整數(shù)，則a＋b＋c＝________；(6)如果b＝8，a∶c＝3∶5，則c＝________．【答案】(1)24(2)4(3)3(4)6(5)12(6)10四、課堂小結(jié)1．本節(jié)課學(xué)到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？2．你了解了勾股定理的發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證方法了嗎？3．你還有什么困惑？本節(jié)課的設(shè)計(jì)關(guān)注學(xué)生是否積極參與探索勾股定理的活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生能否在活動(dòng)中積極思考、能夠探索出解決問題的方法，能否進(jìn)行積極的聯(lián)想(數(shù)形結(jié)合)以及學(xué)生能否有條理地表達(dá)活動(dòng)過程和所獲得的結(jié)論等．關(guān)注學(xué)生的拼圖過程，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己所拼得的正方形驗(yàn)證勾股定理．　　　　　　　　　　　　　　　　　　第2課時(shí)　勾股定理(2)能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型，并能用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．重點(diǎn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形模型．難點(diǎn)如何用解直角三角形的知識(shí)和勾股定理來解決實(shí)際問題．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需要多長(zhǎng)的梯子？師生行為：學(xué)生分小組討論，建立直角三角形的數(shù)學(xué)模型．教師深入到小組活動(dòng)中，傾聽學(xué)生的想法．生：根據(jù)題意，(如圖)AC是建筑物，則AC＝12m，BC＝5m，AB是梯子的長(zhǎng)度，所以在Rt△ABC中，AB2＝AC2＋BC2＝122＋52＝132，則AB＝13m長(zhǎng)的梯子．師：很好！由勾股定理可知，已知兩直角邊的長(zhǎng)分別為a，b，就可以求出斜邊c的長(zhǎng)．由勾股定理可得a2＝c2－b2或b2＝c2－a2，由此可知，已知斜邊與一條直角邊的長(zhǎng)，就可以求出另一條直角邊的長(zhǎng)，也就是說，在直角三角形中，已知兩邊就可求出第三邊的長(zhǎng)．問題2：一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m、m的長(zhǎng)方形薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？學(xué)生分組討論、交流，教師深入到學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)問題，尋找解決問題的途徑．生1：從題意可以看出，木板橫著進(jìn)，豎著進(jìn)，都不能從門框內(nèi)通過，只能試試斜著能否通過．生2：在長(zhǎng)方形ABCD中，對(duì)角線AC是斜著能通過的最大長(zhǎng)度，求出AC，再與木板的寬比較，就能知道木板是否能通過．師生共析：解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理AC2＝AB2＋BC2＝12＋22＝＝≈木板的寬，所以木板可以從門框內(nèi)通過．二、例題講解【例1】如圖，山坡上兩棵樹之間的坡面距離是4米，則這兩棵樹之間的垂直距離是________米，水平距離是________米．分析：由∠CAB＝30176。并利用多媒體，直觀教具演示，營造一個(gè)聲像同步，能動(dòng)能靜的教學(xué)情景，給學(xué)生提供一個(gè)探索的空間，促使學(xué)生主動(dòng)參與，親身體驗(yàn)勾股定理的探索和驗(yàn)證過程，從而鍛煉思維、激發(fā)創(chuàng)造，優(yōu)化課堂教學(xué)。勾股定理簡(jiǎn)介：借助多媒體課件，通過介紹古代在勾股定理研究方面取得的成 就，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，體會(huì)古人偉大的智慧。（二）引導(dǎo)學(xué)生，探究新知初步感知定理：活動(dòng)1 這一環(huán)節(jié)我選擇了教材的圖片，講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時(shí)發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，創(chuàng)設(shè)感知情境，提出問題：現(xiàn)在也請(qǐng)你觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？教師配合演示，使問題更形象、具體。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)通過分析可見，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下 的作用，在今后的生活實(shí)踐中有著廣泛應(yīng)用。本課選自九年義務(wù)教育人教版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)第十八章第一節(jié)的第一課時(shí)。也學(xué)過不少利用圖形面積來探求數(shù)式運(yùn)算規(guī)律的例子，如探求乘法公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則等。這個(gè)問題一出現(xiàn)馬上激起學(xué)生已有知識(shí)與待研究知識(shí)的認(rèn)識(shí)沖突，引起了學(xué)生的重視，激發(fā)了學(xué)生的興趣，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來，創(chuàng)造了我要學(xué)的氣氛，同時(shí)也說明了幾何知識(shí)來源于實(shí)踐，不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。重點(diǎn)