20xx春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理172勾股定理的逆定理第1課時(shí)勾股定理的逆定理教學(xué)課件新人教版(存儲(chǔ)版)
【正文】 （ 7） （ 8） （ 13） （ 12） （ 11） （ 10） （ 9） 打 13個(gè)等距的結(jié) ,把一根繩子分成等長(zhǎng)的 12段 ,然后以3段， 4段， 5段的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是 直角 . 情景引入 思考： 從前面我們知道古埃及人認(rèn)為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為 3,4,5,那么這個(gè)三角形為直角三角形 .按照這種做法真能得到一個(gè)直角三角形嗎 ? 大禹治水 相傳，我國(guó)古代的大禹在治水時(shí)也用了類似的方法確定直角 . 講授新課 勾股定理的逆定理 一 下面有三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) a, b, c: ① 5,12,13。+ (b－ 4)178。+1(n為大 于 1的正整數(shù) ).試問(wèn) △ ABC是直角三角形嗎？若是， 哪一條邊所對(duì)的角是直角？請(qǐng)說(shuō)明理由 . 解： ∵ AB178。+1 =(n178。+1+4n178。 12 (2)“等腰三角形兩底角相等”的逆定理為_(kāi)______________________________________． 有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形 △ ABC， AB=n178。 ， 即 △ ABC是直角三角形 . 則 2 2 2 2 2AB BC AC a b?? ?? ??? ? ??.2 2 2a b c?? ，22 .AB c AB c?? ??? ? ? ?，ABC ABC?????在 和 中A C A CB C B CA B A B?? ????? ??? ?? ??，，C ?B ?aA ?bcA C a B b c 勾股定理的逆定理 : 如果三角形的三邊長(zhǎng) a 、 b 、 c滿足 a2+b2=c2 那么這個(gè)三角形是直角三角形 . A C B a b c 勾股定理的逆定理是直角三角形的 判定定理 ，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，且滿足兩條 較小邊 的平方和等于最長(zhǎng)邊 的平方，即可判斷此三角形為直角三角形 ， 最長(zhǎng)邊所對(duì)應(yīng)的角為直角 . 特別說(shuō)明： 歸納總結(jié) 例 1 下面以 a,b,c為邊長(zhǎng)的三角形是不是直角三角形？如果是 ,那么哪一個(gè)角是直角？ (1) a=15 ， b=8 ， c=17。 ② 7,24,25。+ (c－ 5)178。+BC178。+1)178。 =n4 2n178。 ④若 ∠ A： ∠ B： ∠ C=5： 2： 3， 則△ ABC是直角三角形 . 以上命題中的假命題個(gè)數(shù)是（ ） A
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