八年級數(shù)學下冊第十七章勾股定理171勾股定理第2課時勾股定理在實際生活中的應用教學新人教版(存儲版)
【正文】 . 在 Rt△ ABC中， AC=6米， BC=8米， 由勾股定理得 ? ?2222681 0 .A B A C B C????? 米∴ 這棵樹在折斷之前的高度是 10+6=16（米） . 利用勾股定理解決實際問題的一般步驟： （ 1）讀懂題意，分析已知、未知間的關(guān)系； （ 2）構(gòu)造直角三角形； （ 3）利用勾股定理等列方程； （ 4）解決實際問題 . 歸納總結(jié) 數(shù)學問題 直角三角形 勾股定理 實際問題 轉(zhuǎn)化 構(gòu)建 利用 解決 A、 B兩點，從與 BA方向成直角的 BC方向上的點 C測得 CA=130米 ,CB=120米 ,則 AB為 ( ) A B C 130 120 ? A 練一練 C A B ，學校教學樓前有一塊長方形長為 4米，寬為 3米的草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“徑路”，卻踩傷了花草 . （ 1）求這條“徑路”的長； （ 2）他們僅僅少走了幾步 (假設 2步為 1米 )？ 解： (1)在 Rt△ ABC中， 根據(jù)勾股定理得 ∴ 這條“徑路”的長為 5米 . （ 2）他們僅僅少走了 (3+45) 2=4(步 ). 別踩我 ,我怕疼 ! ? ?223 4 5AB ? ? ? 米 ，A 2 1 4 3 2 1 1 2 3 1 4 5 利用勾股定理求兩點距離及驗證 “HL” 二 例 4 如圖，在平面直角坐標系中有兩點 A(3,5),B(1,2)求 A,B兩點間的距離 . y O x 3 B C 解：如圖，過點 A作 x軸的垂線 ,過點 B作 x,y軸的垂線 .相交于點 C,連接 AB. ∴ AC=52=3， BC=3+1=4， 在 Rt△ ABC中，由勾股定理得 ∴ A,B兩點間的距離為 5. 22 AC BC? ? ?方法總結(jié)：兩點之間的距離公式：一般地，設平面上任意兩點 ? ? ? ? ? ? ? ?221 1 2 2 2 1 2 1, , , , .A x y B x y AB x x y y? ? ? ?則思考 在八年級上冊中，我們曾經(jīng)
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