高中數(shù)學(xué) 143 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象學(xué)案 新人教a版必修4-預(yù)覽頁
【正文】 π2 ， 故由正切函數(shù)的周期性可知原不等式的解集為 ??????kπ ＋ π3 ， kπ ＋π2 (k∈Z) ． 自 測 自 評 1． 函數(shù) y＝ tan 2x 的最小正周期是 (C) A． 2π B．π 2 4 解析： T＝ π 2 ， 故選 C. 2． 下列命題正確的是 (C) A． 正切函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù) B． 正弦函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù) C． 函 數(shù) y＝ 3tan x2的圖象關(guān)于 y 軸對稱 D． 若 x 是第一象限角 ， 則 y＝ tan x 是增函數(shù) ， y＝ cos x 是減函數(shù) 解析： 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)與正切函數(shù)都是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù) ， 可排除 A、 B、 D， 故選 C. 3． 函數(shù) y＝ tan??? ???x－ π 4 的定義域是 (D) A.??? ???x???x≠ π 4 B.??? ???x???x≠ － π4 C.??? ???x???x≠ kπ ＋ π4 ， k∈ Z D.??? ???x???x≠ kπ ＋ 3π4 ， k∈ Z 解析： x－ π 4 ≠ kπ ＋ π 2?x≠ kπ ＋ 3π4 ， k∈ Z. 4． 函數(shù) y＝ tan x， x∈ ??? ???π 6， π 4 的值域為 ??? ???33 ， 1 ． 基 礎(chǔ) 提 升 1． 函數(shù) y＝ lg tan x 的增區(qū) 間是 (B) A.??? ???kπ － π 2， kπ ＋ π 2 (k∈Z) B.??? ???kπ， kπ ＋ π2 (k∈Z) C.??? ???2kπ － π 2 ， 2kπ ＋ π 2 (k∈Z) D． (kπ， kπ ＋ π )(k∈Z) 解析：由 tan x0， 得 kπ xkπ ＋ π 2(k∈Z) ．又 y＝ tan x 在 ??? ???kπ － π 2 ， kπ ＋ π 2 上是增函數(shù)． ∴ 函數(shù) y＝ lg tan x 的增區(qū)間是 ??? ???kπ ， kπ ＋ π2 (k∈Z) ．故選 B. 2． tan 600176。 ＋ 240176。 )＝ tan 60176
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