高中數(shù)學(xué)143正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象學(xué)案新人教a版必修4(已改無錯(cuò)字)
2023-01-01 17:41:38 本頁(yè)面
【正文】 ??－ π 3， 23π D.??? ???23π， 53π 鞏 固 提 高 6． 若 f(x)＝ tan??? ???x＋ π 4 ， 則 (A) A． f(0)f(－ 1)f(1) B． f(0)f(1)f(－ 1) C． f(1)f(0)f(－ 1) D． f(－ 1)f(0)f(1) 解析：由 kπ － π 2 ＜ x＋ π 4 ＜ kπ ＋ π 2 ， k∈ Z 得 kπ － 3π4 ＜ x＜ kπ ＋ π 4 ， k∈ Z， ∴ f(－ 1)＜ f(0)． 又 ∵ f(1)＝ tan??? ???1＋ π 4 ＝ tan??? ???1－ 3π4 ， ∴ 1－ 3π4 ， － 1， 0∈ ??? ???－ 3π4 ， π 4 且 1－ 3π4 ＜－ 1＜ 0， ∴ f(1)＜ f(－ 1)＜ f(0)， 故選 A. 7． 函數(shù) f(x)＝ tan 2xtan x的定義域?yàn)?(A) A.??? ???x???x∈ R且 x≠ kπ4 ， k∈ Z B.??? ???x???x∈R 且 x≠ kπ ＋ π2 ， k∈ Z C.??? ???x???x∈ R且 x≠ kπ ＋ π4 ， k∈ Z D.??? ???x???x∈R 且 x≠ kπ － π4 ， k∈ Z 8． 利用正切函數(shù)圖象解不等式． (1)tan x≥ － 1； (2)tan 2x≤ － 1. 分析：本題可先作出 y＝ tan x 在 ??? ???－ π 2， π2 上的圖象 ， 然后由 tan??? ???－ π 4 ＝－ 1， 并結(jié)合圖象的升降 (單調(diào)性 )便可去掉法則 “ tan” ， 從而建立自變量間的關(guān)系． 解析： (1)因?yàn)?tan x≥ － 1， tan??? ???－ π 4 ＝－ 1， 在 ??? ???－ π 2， π 2 內(nèi) ， 滿足條件的 x為：－ π 4 ≤x ＜ π 2 ， 由正切函數(shù)的圖象及周期性可知 ， 滿 足 此 不 等 式的 x 的 取 值集 合 為??????x???－ π4 ＋ kπ≤ x＜π2 ＋ kπ ， k∈ Z . (2)在 ??? ???－ π 2 ， π2 內(nèi) ， tan??? ???－ π 4 ＝－ tan 2x≤
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