高中數(shù)學(xué) 15函數(shù)y＝asin（ωx＋φ）的圖象（一）課時跟蹤檢測 新人教a版必修4-預(yù)覽頁
【正文】 ． (2)f(x)＝ sin??? ???π3 － 2x ＝ cos??? ???π 2 － ??? ???π 3 － 2x ＝ cos??? ???2x＋ π 6 ＝ cos 2??? ???x＋ π12 . ∵ y＝ cos 2x是偶函數(shù)，圖象關(guān)于 y軸對稱， ∴ 只需把 y＝ f(x)的圖象向右平移 π12個單位長度即可． 12．將函數(shù) y＝ lg x 的圖象向左平移一個單位長度，可得函數(shù) f(x)的圖象；將函數(shù) y＝ cos??? ???2x－ π 6 的圖象向左平移 π12個單位長度，可得函數(shù) g(x)的圖象． (1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) f(x)和 g(x)的圖象； (2)判斷方程 f(x)＝ g(x)解的個數(shù)． 解： 函數(shù) y＝ lg x 的圖象向左平移一個單位長度，可得函數(shù) f(x)＝ lg(x＋ 1)的圖象，即圖象 C1；函數(shù) y＝ cos??? ???2x－ π 6 的圖象向左平移 π12個單位長度，可得函數(shù) g(x)＝cos??? ???2??? ???x＋ π12 － π 6 ＝ cos 2x的圖象，即圖象 C2. (1)畫出圖象 C1和 C2如圖所示． (2)由圖象可知：兩個圖象共有 5個交點．即方程 f(x)＝ g(x)解的個數(shù)為 5. 本節(jié)內(nèi)容是在正弦函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上， 利用圖象變換法學(xué)習(xí)函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ )的圖象，圖象變換法揭示參數(shù) A、 ω 、 φ 的作用及函數(shù)之間的圖象變換． 1．三角函數(shù)圖象變換的兩種途徑流程如下 (其中 A＞ 0， ω ＞ 0， x∈ R)： 2．平移變換和周期變換都只對自變量 “ x” 發(fā)生變化，而不是 “ 對角 ” ，即平移多少是指自變量 “ x” 的變化， x 系數(shù)為 1，而不是對 “ ωx ＋ φ ” 而言；周期變換也是只涉及自變量 x的系數(shù)改變，而不涉及 φ .
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