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《市場調(diào)查與預測》-預覽頁

2025-08-10 20:54 上一頁面

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【正文】 1)相關分析與 r檢驗 ? 相關分析 —— 表明自變量與因變量之間 線性相關密切程度 。 30 一元線性回歸分析的應用 ? 一般情況下, |r| 為高度線性相關; |r| 為中度線性相關; |r| 為低度線性相關。 1 4 5 0 .4XXS ? ? 1 5 7 5 .2XYS ?1 5 7 5 . 2 0 . 9 4 81 4 5 0 . 4 1 9 0 4 . 1XYX X Y YSrSS? ? ??32 一元線性回歸分析的應用 ? 相關系數(shù)檢驗步驟如下: 1)選擇顯著性水平 α。 當 |r| rc ,表明具有顯著性,有 (1α)的可信度,適于進行預測; 當 |r| ≤ rc ,表明不顯著,建立的回歸方程不宜使用,需重新選擇變量 或收集數(shù)據(jù)。 ?方差分析 —— 了解 所擬合的回歸方程與實際觀察值之間的接近程度如何 ,判斷回歸效果的好壞。例如,有 3個變量 x、 y、 z,但 x+y+z=50,因此其自由度等于 2。 41 一元線性回歸分析的應用 ? 例如,我們要測量學生的身高 X,隨機抽取 10名學生,如果沒有任何限制,則 X可以自由取 10個值,自由度為 10; 但是如果我們限定 10各同學的平均身高,那么隨機抽取 9名后,最后一名的身高則不能隨意取值了,此時自由度減少一個,為 101=9。 1 4 5 0 .4XXS ? ? 1 5 7 5 .2XYS ? ?回S 1 9 3 .4?余1 9 0 4 .1S ?總離差來源 離差平方和 自由度 回歸(廣告費因素) 1 剩余(隨機因素) 8 總計 9 44 一元線性回歸分析的應用 ?這個分析的結果是否具有顯著性,以及置信度如何,需要進行 F檢驗(計算 F統(tǒng)計量) 來判斷。 在顯著水平 α上,回歸模型無效 。 廣告費不是唯一影響因素! 48 一元線性回歸分析的應用 ? 直線回歸方程的精確程度就用樣本觀察值在回歸直線周圍分布的離散程度來度量,稱為 回歸標準誤差(用 S表示) : ? S越大 ,觀察值 Yi在回歸直線周圍分布的離散程度越大,建立的直線回歸方程的精確度越低; ? S越小 ,觀察值 Yi在回歸直線周圍分布的離散程度越小,建立的直線回歸方程的精確度越高。 ? 當觀察樣本量 n比較大 (n≥30)時、 ? 當觀察樣本量 n比較小 (n< 30)時, 兩種情況下計算置信區(qū)間公式不同。 3S]區(qū)間內(nèi)的置信度為 %; 00 ?( , )Y N Y S0 0 00 0 0? ?[ 2 2 ] %? ?[ 3 3 ] %P Y S Y Y SP Y S Y Y S? ? ? ? ?? ? ? ? ?52 一元線性回歸分析的應用 ? 當觀察樣本量 n比較小時 (n< 30), Y0的波動規(guī)律呈現(xiàn) t分布。 220 0 0? ?[ ( 1 ) ( 1 ) ] 1P Y t n m Y Y t n m?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2( 1 )t n m? ??53 一元線性回歸分析的應用 ?因此,預測值的上、下界限為: ? 大樣本條件下,置信度為 95%時,上、下界限為: ? 小樣本條件下,置信度為 95%時, 當 α=5%, 自由度 df=n2=8時, 查 t分布表(附表二)可得 t=,因此上、下界限為: 22Y a b X SY a b X S? ? ?? ? ?上下2 . 3 0 62 . 3 0 6Y a b XY a b X??? ? ?? ? ?上下查表時的兩個參數(shù): , 8 54 一元線性回歸分析的應用 ( 1)預測應用 ? 本例要求預測企業(yè)下季度廣告費為 58萬元時的銷售額。 即,希望 Y上 =100( 10萬元), Y下 =80( 10萬元) 。 59 基本原理及回歸系數(shù)計算方法 ?經(jīng)過定性分析,確定影響因素自變量 Xi( 1≤i≤m)與預測目標因變量之間存在線性因果關系; ?則多元線性回歸方程式為: 0 1 1 2 20?, ( 1 )mmiY b b X b X b Xb b i m? ? ? ? ??? 為 待 定 回 歸 系 數(shù)60 基本原理及回歸系數(shù)計算方法 ?由最小二乘法,上述回歸系數(shù)是下列方程組的唯一解: 1 1 1 1 2 2 1 m m 12 1 1 2 2 2 2 m m 2n 1 1 n 2 2 n m mL b L b L bL b L b L bL b L b L byynyLLL? ? ???? ? ????? ? ? ??61 基本原理及回歸系數(shù)計算方法 其中, 由收集的關于自變量、因變量的 n組觀察值,可以計算出上述回歸系數(shù)。 64 分析預測步驟 判別系數(shù)(擬合優(yōu)度) ( ), ? 用來度量回歸方程對觀察值資料的擬合優(yōu)度 。 如果導入的自變量不能使 增大,則將其舍棄;反之,則將其保留; 2R2R?2R2R66 分析預測步驟 ? ( 4)依次針對導入新自變量(能帶來 增加的現(xiàn)象)進行顯著性檢驗,即 F檢驗 : 其中, 為導入一個新自變量后,新的回歸方程對觀察資料的判別系數(shù); 為導入一個新自變量前,原來的回歸方程對觀察資料的判別系數(shù); 為新回歸方程自變量個數(shù); 為原來的回歸方程自變量個數(shù); n為觀察資料總量。 69 經(jīng)濟計量分析法 ? 前一個圖表示單方向因果關系,通過建立 單一方程式經(jīng)濟計量模型 ,分析方法采用前面的回歸分析方法。 ? 確定待定參數(shù) ? 進行有關檢驗 ? 進行預測 0 1 2 10 1 1 20 1 2t t tt t tt t tt t tS a a V a II b b S b PC C C I C SP S C??? ? ???? ? ???? ? ??? ???71 投入產(chǎn)出分析法 ? 投入產(chǎn)出法是從數(shù)量方面考慮國民經(jīng)濟或企業(yè)內(nèi)各部門之間生產(chǎn)與分配的數(shù)量依存關系 ,建立 投入產(chǎn)出綜合平衡模型 ,據(jù)此進行經(jīng)濟分析、預測和計劃綜合平衡工作的一種方法
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