第2講向量的數(shù)量積-預(yù)覽頁
【正文】 題正確與否：（1）若a≠0，ac，則b≠c當(dāng)且僅當(dāng)a=0時成立；（3）（ab=ab）c=（|a||b|cosα）c，a（b取最小值時，求的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點X滿足（1）的條件和結(jié)論時，求cos∠AXB的值.剖析：因為點X在直線OP上，向量與共線，可以得到關(guān)于坐標(biāo)的一個關(guān)系式，再根據(jù)=||2.又∵||=||=||=1，∴（b）=－36，則a與b的夾角是176。解析：由（3a）∴〈a，b〉=120176。d=ca+μc=20；④a與b是共線向量a=||||cos（π－C）=58（－）=－20.∴③不正確.④a與b是共線向量a=λb（b≠0）ab+λb2＞0，即2λ+（λ2+1）.求點B和向量的坐標(biāo).分析：這里關(guān)鍵是求出B點的坐標(biāo)，設(shè)B（x，y），由⊥和||=||，則可列出x、y的方程組.解：設(shè)B點坐標(biāo)為（x，y），則=（x，y），=（x－5，y－2）.∵⊥，∴x（x－5）+y（y－2）=0，即x2+y2－5x－2y=0. ①又||=||，∴x2+y2=（x－5）2+（y－2）2，即10x+4y=29. ②解①②得或∴B點坐標(biāo)為（，－）或（，）.故=（－，－）或=（－，）培養(yǎng)能力7.（2004年浙江，14）（理）已知平面上三點A、B、C滿足||=3，||=4，||=5，則.∴++=0.（1）求動點P的軌跡方程.（2）是否存在點P，使PA成為∠F1PF2的平分線?若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.解：（1）設(shè)P（x，y），則=（－1－x，－y），=（1－x，－y）， =（－x，－y）.∴=－b=0，a2=4，b2=1，整理得－4k+t（t2－3）=0，∴k= t（t2－3）.（3）解：記f（t）=（t3－3t），∴（t）=t2－.令（t）＞0得t＜－1或t＞，當(dāng)t∈（－∞，－1）時，f（t）是增函數(shù)；當(dāng)t∈（1，+∞）時，f（t）（t）＜0，得－1＜t＜1，故t∈（－1，1）時，f（t）是減函數(shù).●思悟小結(jié)，用數(shù)量積處理向量垂直問題，向量的長度、角度問題是難點.，它是向量與向量的運算，結(jié)果卻是一個數(shù)量，所以向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示是純數(shù)量的坐標(biāo)表示.：（1）當(dāng)a與b平移成有公共起點時兩向量所成的角才是夾角；（2）0176。b|2=（a1b1+a2b2）2.由（1）可知S△===，∴S△=|a1b2－a2b1|.評述：（1）是用數(shù)量積給出的三角形的面積公式；（2）是用向量坐標(biāo)給出的三角形的面積公式.歡迎下
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