平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 識(shí)之后，本節(jié)課是進(jìn)一步去認(rèn)識(shí)、掌握平面向量數(shù)量積及平面向量的相關(guān)應(yīng)用。預(yù)測(cè)高考：預(yù)測(cè)2012年廣東高考仍將以向量的數(shù)量積的運(yùn)算、向量的平行、垂直為主要考點(diǎn)，以與三角、解析幾何知識(shí)交匯命題為考向。能力目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、化歸轉(zhuǎn)化的能力；提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。八、教學(xué)過(guò)程【 基本知識(shí)點(diǎn)回顧 】向量的數(shù)量積的概念高效課堂教學(xué)模式探討公開課rb的數(shù)量積。a＝aa＝_______或|a|＝________(3)a⊥b?__________.(4)cos〈a，b〉＝、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算(1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a(2)ab與a+b夾角的余弦值思路分析（先提問(wèn)學(xué)生，然后板演解題過(guò)程）：利用向量夾角的余弦公式求解設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生分析解題思路以培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力。同時(shí)，讓學(xué)生多參與、多思考、多活動(dòng)，改變教師大段講解的傾向，使師生活動(dòng)交替進(jìn)行，調(diào)節(jié)學(xué)生的注意力，促進(jìn)學(xué)生各方面的發(fā)展?！咀灾魈骄?、共同提高】rrrrr(06天津理)設(shè)向量a與b的夾角為q，a=(3,3)，2ba=(1,1)，則cosq_____rrrrrrrrrr0已知兩單位向量a與b的夾角為120，若c=2ab，d=ba，試求c與d的夾角的余弦值設(shè)0163。高效課堂教學(xué)模式探討公開課【課堂小結(jié)】：向量知識(shí)，向量觀點(diǎn)有著廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了兩方面的應(yīng)用： 利用平面向量數(shù)量積解決夾角問(wèn)題和平面向量的綜合應(yīng)用（在三角函數(shù)中應(yīng)用）本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了化歸轉(zhuǎn)化的思想方法向量的數(shù)量積公式，溝通了向量與實(shí)數(shù)間的轉(zhuǎn)化關(guān)系設(shè)計(jì)意圖：課堂小結(jié)由師生共同進(jìn)行，以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力。(p,2p)rr82qp且m+n=,求cos(+)的值528【課后作業(yè)，分層練習(xí)】必做： 《課時(shí)作業(yè)本》第4章第3課時(shí)選做：(2009b。(ab)。b=0219。bcosq=rr=abx1x2+y1y2x+y2121x+y2222r及ar與b的夾角(精確到1).0的夾角(精確到1).0思考:不使用計(jì)算器,結(jié)合上面的例題,能求出q的值嗎?(找學(xué)生回答)三、能力提升rr已知a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),證明rrrr(a+b)^(ab).四、小結(jié)這節(jié)課咱們一起學(xué)習(xí)了: (1)求模。的夾角為鈍角,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_____.第四篇：《平面向量的數(shù)量積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思《平面向量的數(shù)量積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思交口第一中學(xué)趙云鵬平面向量的數(shù)量積是繼向量的線性運(yùn)算之后的又一重要運(yùn)算，也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念，它是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種重要工具，在每年高考中也是重點(diǎn)考查的內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)：。2．平面向量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義已知兩個(gè)非零向量ａ與ｂ，它們的夾角是θ，則數(shù)量|a||b|cosq叫ａ與ｂ的數(shù)量積，記作ab，即有ab = |a||b|cosq，（０≤θ≤π）.，它與任意向量的夾角是不確定的，按數(shù)量積的定義ab = |a||b|cosq無(wú)法得到，因此另外進(jìn)行了規(guī)定。p時(shí)，數(shù)量積為負(fù)。時(shí)投影為 |b|；當(dāng)q = 180176。其幾何意義實(shí)質(zhì)上是將乘積拆成兩部分：a和bcosq。 ab = 0；(2)當(dāng)a與b同向時(shí)，ab = |a||b|；當(dāng)a與b反向時(shí)，ab = |a||b|.特別的aa = |a|2或|a|=aa(3)|ab| ≤ |a||b|(4)cosq=ab，其中q為非零向量a和b的夾角。с＝ｂс＋ｂ 7a2 30ab + 8b2 = 0② 兩式相減：2ab = b2 代入①或②得：a2 = b2abb21設(shè)a、b的夾角為q，則cosq =∴q = 60176。根據(jù)教學(xué)實(shí)際，有的數(shù)學(xué)知識(shí)可提出問(wèn)題讓學(xué)生解決，并總結(jié)、概括出一般的結(jié)論或規(guī)律，但有些知識(shí)學(xué)生聽(tīng)講時(shí)，理解起來(lái)都比較困難，就需要老師的講解，此時(shí)恰當(dāng)?shù)奶幚矸绞绞牵合茸寣W(xué)生學(xué)會(huì)，再說(shuō)明道理。求a(ab)。l 向量數(shù)量積的幾何意義是：a b是向量a的模與向量b在向量a方向上的投影的乘積；運(yùn)算律有三條：??。ab；板書設(shè)計(jì)：整個(gè)板面分成三列，把重點(diǎn)知識(shí)數(shù)量積的定義放在中間顯著位置。對(duì)于抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式。最后通過(guò)幾個(gè)例題加強(qiáng)學(xué)生對(duì)兩個(gè)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示的理解及其靈活應(yīng)用。在與學(xué)生的課堂交流中能傾聽(tīng)學(xué)生的想法，及時(shí)糾正偏差，激發(fā)了學(xué)生自主探究的欲望，較好的提升了學(xué)生的思維能力，對(duì)于學(xué)生在探究過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題都能認(rèn)真加以點(diǎn)評(píng)，適時(shí)指出不足與優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)與總結(jié)都能給于很好的評(píng)價(jià)與贊揚(yáng)，讓學(xué)生收到激勵(lì)，保持學(xué)習(xí)的熱情。公式的得出，在應(yīng)用之前或者應(yīng)用之后都應(yīng)該對(duì)公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行歸納總結(jié)。在習(xí)題設(shè)置上，除了覆蓋重難點(diǎn)外，還應(yīng)做到
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