第2講向量的數(shù)量積-文庫吧在線文庫
【正文】 評述：解本題的關鍵是由++=0轉化出現(xiàn)向量的數(shù)量積，進而求夾角.深化拓展本題也可用如下方法證明：以O點為坐標原點建立直角坐標系，設P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3），則=（x1，y1），=（x2，y2），=（x3，y3）.由++=0，得∴由||=||=||=1，得x12+y12=x22+y22=x32+y32=1.∴2+2（x1x2+y1y2）=1.∴||====.同理||=，||=.∴△P1P2P3為正三角形.●闖關訓練夯實基礎=（2，3），b=（－4，7），則a在b方向上的投影為A. B. C. D.解析：a在b方向上的投影為===.答案：C|a|=10，|b|=12，且（3a）c）是與a共線的向量.∴（3）不正確.（4）正確.評述：判斷上述問題的關鍵是要掌握向量的數(shù)量積的含義，向量的數(shù)量積的運算律不同于實數(shù)乘法的運算律.【例2】 平面內有向量=（1，7），=（5，1），=（2，1），點X為直線OP上的一個動點.（1）當a=|a|2可判斷.解：（1）a（|a|+4）=0.∴|a|=6.答案：C=（λ，2），b=（－3，5），且a與b的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是＞ ≥＜ ≤解析：∵a與b的夾角為鈍角，∴cos〈a，b〉＜0.∴ab=0x1x2+y1y2=0.思考討論（aa；（2）（λa）a=a≤θ≤180176。b=－|a||b|，特別地，a（λb）；（3）（a+b）那么|a+3b|等于A. B. C. 解析：|a+3b|====.答案：C176。c，則b=c；（2）若ab=a=（1－2y）（5－2y）+（7－y）（1－y）=5y2－20y+12=5（y－2）2－8.∴當y=2時， 176。a=0，cc|=|b求當向量a+λb與λa+b的夾角為銳角時，λ的取值范圍.解：a+λb與λa+b的夾角為銳角，即（a+λb）+的值等于_________.解析：∵||2+||2=||2，∴△ABC為直角三角形且∠C=90176。=（1－x）；（3）cos〈a，b〉==.●教師下載中心教學點睛：平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，掌握向量垂直的條件，了解用平面向量的數(shù)量積處理有關長度、角度和垂直的問題.，它是向量與向量的運算，結果卻是一個數(shù)量.=或cosθ=求兩向量的夾角.拓展題例【例題】 在△ABC中，（1）若=a，=b，求證：S△ABC=；（2）若=（a1，a2
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