第2講向量的數(shù)量積(更新版)
【正文】 ，∴+=－.∴|+|=|－|.∴||2+||2+2 176。b=0.∴cc|；③在△ABC中，a=5，b=8，c=7，則（λa+b）＞0，也就是λa2+（λ2+1）a的值等于_______.解析：∵||2+||2=||2，∴△ABC為直角三角形，其中∠B=90176。.∴（－x）+（－y）2=（x－1）（x－）+y2.∴3［（x+1）（x－）+y2］+（x－1）（x－）+y2=0.∴x2+y2=即為P點的軌跡方程.（2）設(shè)存在，則cos∠F1PA=cos∠APF2.∴.將條件3b）2］.∴S△=.（2）記=a，=b，則a=（a1，a2），b=（b1，b2）.∴|a|2=a12+a22，|b|2=b12+b22，|a代入上式不成立.∴不存在.探究創(chuàng)新=（，－1），b=（，），（1）證明：a⊥b；（2）若存在不同時為零的實數(shù)k和t，使x=a+（t2－3）b，y=－ka+tb，且x⊥y，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；（3）據(jù)（2）的結(jié)論，確定函數(shù)k=f（t）的單調(diào)區(qū)間.（1）證明：a++b=|a||b|.其中真命題的序號是_______.（請把你認為是真命題的序號都填上）解析：①a2+b2=0，∴|a|=－|b|.又|a|≥0，|b|≥0，∴|a|=|b|=0.∴a=b=0.∴①正確.②a+b=0，∴a=－b，|a（λa+μb）=c（b）=－36得a=－.∴｜｜||cos∠P1OP2=－，即∠P1OP2=120176。c）=a|b||c|cosθ（其中α、θ分別為a與b，b與c的夾角）.（ab）c=a（b（a－3b）=|a|2－|a||b|cos60176。c.：設(shè)a=（x1，y1），b=（x2，y2），則（1）ab|≤|a||b|.：（1）ab=|a||b|cosθ.（3）數(shù)量積的幾何意義：數(shù)量積ab，即ab=0.（4）cosθ=.（5）|ac+b（a－3b）=－72，則向量a的模是 解析：（a+2b）c，則b≠c當(dāng)且僅當(dāng)a=0時成立；（3）（ab）c=（|a||b|cosα）c，a（b=||2.又∵||=||=||=1，∴解析：由（3a）d=c=20；④a與b是共線向量ab+λb2＞0，即2λ+（λ2+1）.∴+=－b|2=（a1b1+a2b2）2.由（1）可知S△===，∴S△=|a1b2－a2b1|.評述：（1）是用數(shù)量積給出的三角形的面積公式；（2）是用向量坐標(biāo)給出的三角形的面積公式.歡迎下
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