淺談對初中數(shù)學推理與證明的認識-預覽頁
【正文】 進一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例”，“從幾個基本事實出發(fā)，證明一些有關三角形、四邊形的性質(zhì)，從中體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想”。只有深刻理解有關概念，掌握有關定理、公式、法則，才能學會有關數(shù)學思想與方法，才能不斷學習和接受新的知識。分散條件要集中，常要添加輔助線。旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。角分線若加垂線，等腰三角形可見。,推理既有合情推理,也有演繹推理,“演繹推理”就是我們平常說的“證明”，是結(jié)論已知的必然性推理；“合情推理”是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理（包括歸納、類比、統(tǒng)計推理等形式）。這類基本證明題主要是證明線段、角的相等，直線的垂直關系、平行關系，三角形的全等或相似關系或者證明圖形是平行四邊形(包括矩形、菱形、正方形)、梯形(包括等腰梯形、直角梯形)，以及證明線段的比例關系、直線和圓的相切關系等等。不注意解題時用什么思想去指導；題目解出來后又不去總結(jié)是用什么思想指導解決的。五、 重視數(shù)學綜臺能力的培養(yǎng)所謂數(shù)學的綜合運用能力，主要指能應用代數(shù)知識、幾何知識結(jié)臺起來解決問題的能力；能應用數(shù)學知識和方法解決現(xiàn)實生活中的實際問題(通常稱為問題解決”)的能力,能運用基本數(shù)學思想解決含有一種或多種數(shù)學思想的數(shù)學問題的能力；能解決一些比較簡單的研究型、探索型、開放型問題的能力，在同一個問題中，有時會需要用到不止上述幾方面能力中的一種，往往需要用上述多方面的能力，有時還會用到與數(shù)學相關連的其他學科知識，涉及到一般的能力［4］。況且這種綜合題還可以是開放型的，或者是現(xiàn)實生活中的實際問題。參考文獻：[1] 曾超益．數(shù)學教育教學概論[S]．廣州:華南理工大學出版社．2004．[2]義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學七年級(下冊)[S].人民教育出版社,2003 [3]義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學七年級教師教學用書[S].人民教育出版社,2003[4]葉錦義. 對初中數(shù)學能力把握的幾點認識[J]. 學科教育,2000(4)
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