淺談對(duì)初中數(shù)學(xué)推理與證明的認(rèn)識(shí)(已修改)
2025-06-19 20:51 本頁面
【正文】 數(shù)學(xué)論文淺談對(duì)初中數(shù)學(xué)推理與證明的認(rèn)識(shí)鹽鴻中學(xué) 林素僑 淺談對(duì)初中數(shù)學(xué)推理與證明的認(rèn)識(shí)摘要：在推理與證明時(shí)，初中生偏重于背誦知識(shí)的結(jié)論，死記論證的方法，遇新問題一籌莫展，遇到需添加輔助線，就如遇到仇人。在教授推理與證明的過程中，有一個(gè)深切的體會(huì)就是這是一項(xiàng)創(chuàng)造性勞動(dòng)，要讓學(xué)生掌握這種技巧，不是一蹴而就的，但是也不是從開始講解證明才開始的。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 推理 證明 教學(xué)原則初中學(xué)生的抽象思維從“經(jīng)驗(yàn)型”向“理論型”發(fā)展，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，常偏重于背誦知識(shí)的結(jié)論，死記論證的方法，在推理與證明時(shí)，習(xí)慣于套用結(jié)論和方法進(jìn)行思維。表現(xiàn)出思維的定勢(shì)，遇新問題一籌莫展，遇到需添加輔助線，就如遇到仇人，遇到題目中明白地列出已知條件，卻自己創(chuàng)造已知條件，想當(dāng)然地推出一些結(jié)論，就算得到一個(gè)正確的結(jié)論，也無法說出理由依據(jù)。而實(shí)施素質(zhì)教育的今天，它的著眼點(diǎn)是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，創(chuàng)設(shè)愉快的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，愛好數(shù)學(xué)。在教學(xué)過程中，教師起到主導(dǎo)作用，故我認(rèn)為教師在教學(xué)過程中應(yīng)做好以下幾點(diǎn)。一、堅(jiān)持抽象與具體相結(jié)合的原則抽象性與具體相結(jié)合原則就是指數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生感知出發(fā)，從具體到抽象，從抽象到具體，使學(xué)生形成正確的概念，判斷和推理。這是直觀與抽象間對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律在數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)。相對(duì)于抽象，具體的東西是直觀材料。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以以模型、實(shí)物、圖形、數(shù)學(xué)語言、符號(hào)作為直觀材料【１】。推理與證明題都是以學(xué)過的定義、公理、性質(zhì)、定理為依據(jù)的，而這些對(duì)于初中生來說，還是比較抽象的，要學(xué)生會(huì)正確地應(yīng)用這些知識(shí)來進(jìn)行新的推理與證明，就要讓學(xué)生在課堂上能完全弄明白這些定義、公理、性質(zhì)、定理的意義和用法。在課堂上，盡量通過直觀的教學(xué)手段，讓學(xué)生理解性地記憶這些定義、公理、性質(zhì)、定理。例如，教科書中鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念都是結(jié)合圖形，分析其位置關(guān)系給出的，垂直、平行的概念則是承接前面學(xué)過的概念，結(jié)合圖形給出的[2]。然而，對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握的過程來說，僅僅由具體
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