淺談對初中數(shù)學推理與證明的認識-wenkub
2023-06-22 20:51:05 本頁面
【正文】 學語言、符號作為直觀材料【１】。在教學過程中，教師起到主導作用，故我認為教師在教學過程中應做好以下幾點。數(shù)學論文淺談對初中數(shù)學推理與證明的認識鹽鴻中學 林素僑 淺談對初中數(shù)學推理與證明的認識摘要：在推理與證明時，初中生偏重于背誦知識的結(jié)論，死記論證的方法，遇新問題一籌莫展，遇到需添加輔助線，就如遇到仇人。初中學生的抽象思維從“經(jīng)驗型”向“理論型”發(fā)展，在數(shù)學學習中，常偏重于背誦知識的結(jié)論，死記論證的方法，在推理與證明時，習慣于套用結(jié)論和方法進行思維。一、堅持抽象與具體相結(jié)合的原則抽象性與具體相結(jié)合原則就是指數(shù)學教學要從學生感知出發(fā)，從具體到抽象，從抽象到具體，使學生形成正確的概念，判斷和推理。推理與證明題都是以學過的定義、公理、性質(zhì)、定理為依據(jù)的，而這些對于初中生來說，還是比較抽象的，要學生會正確地應用這些知識來進行新的推理與證明，就要讓學生在課堂上能完全弄明白這些定義、公理、性質(zhì)、定理的意義和用法。檢驗和深化抽象理論，還在于運用數(shù)學知識解決實際問題，即從抽象到具體。初中階段．空間觀念具體地做到觀察圖形，估計有關(guān)幾何對象的位置和大致的數(shù)量關(guān)系；用直尺、圓規(guī)、量角器、三角板等工具畫幾何圖形，用直尺、圓規(guī)作圖(包括五個基本作圖、三個基本軌跡的作圖、教材中的簡單的尺規(guī)作圖題等等)。例如，平面幾何啟蒙階段的初中生對于推理證明很不適應，不明白證明的意義，不知道證明的方法和格式。比如先找出定理的條件，證明兩三角形全等，此后又可要求證明另一對三角形全等。比如，三角形全等的判定定理，曾經(jīng)采用疊加法加以論證，學生難以接受，后來采用以圖形拼湊的方法領會三個判定定理（SAS、ASA、SSS），并以公理形式給出。例如，不學習平面幾何，就難以學習立體幾何。如，數(shù)學推理與證明中的添加輔助線：學習幾何體會深，成敗也許一線牽。圖中已知有中線，倍長中線把線連。也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。輔助線必畫虛線，便與原圖聯(lián)系看《新課程標準》同時指出“應注重對證明的理解，而不追求證明的數(shù)量和技巧”，這就既保留了傳統(tǒng)幾何中推理論證
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