高三文科數(shù)學第二輪數(shù)列專題復習-預覽頁
【正文】 ： 知識基礎： 數(shù)列是高中數(shù)學知識中規(guī)律性最強的部份，學生喜歡、也能夠從特殊的數(shù)字中找到規(guī)律，并且歸納推理出一些結(jié)論。此外數(shù)列中 “已知 nS 求 na ”，也一直是高考的?？碱}型 ，要切實 。 本 專題的高考考題既有選擇題，填空題，又有解答題；有容 易題， 中等題，也有難題。 所數(shù)列是高中階段學生要掌握的一個重要知識模塊。但實際上，從近兩年各地高考試題來看，是加大了對“遞推公式”的考查 ，高于考綱中的“了解”要求 。 課時為 2 節(jié)課。運用函數(shù)的思想解決數(shù)列問題的意識不濃，能力也還有待提高。 新的課程改革理念下， 中學數(shù)學教材的編寫 也 都本著讓學生在知識、技能、思維和情感上實現(xiàn)螺旋式上升的目標。 在教學媒體的設計上，本節(jié)課利 用 powerpoint 軟件制作課件， 主要用于投影 例題和練習， 并使用實物 投影儀 輔助教學 ，主要是適時投影學生的答案，利于評講、及時反饋學生的學習情況 。 、對稱性的美，并從實踐中體會成功解決數(shù)學題所帶來的快樂。 【設計意圖】 讓學生通過簡單的兩個知識點的綜合應用，初步感知綜合題型的解題方法，引入例題 1。 【 簡要實錄 】 學生獨立思考和解決，師生共同歸納出用 方程思想解決數(shù)列問題的 方 法 ：將等差數(shù)列問題轉(zhuǎn)化為首項和公差、等比數(shù)列問題轉(zhuǎn)化為首項和公比的方程，再進一步求解 。 【 簡要實錄 】 學生獨立思考和解決，老師個別輔導，對于有思路阻礙的學生，都是適當引導學生回憶證明數(shù)列是 等差數(shù)列或等比數(shù)列的方法 ，學生即基本可以完成，教師提問學生 解題過程，并板書，對于第一問的證明中經(jīng)常出現(xiàn)也再次出現(xiàn)的漏寫首項和公差的情況及時提醒糾正 。 【設計意圖】 兩 個練習是例題 2 的 鞏固和 提高，難度略高于例 2，特別是 練習 5第 3 問，要用到放縮法證明不等式 。 最后歸納出證明數(shù)列為 等差數(shù)列 或 等比數(shù)列 的方法：定義法或中項法。 由學生回答，教師簡要板書。 投影學生答案，師生共同點評 、糾錯 。 學生 歸納出數(shù)列與函數(shù)的綜合題中，有兩個或兩個以上的知識點綜合的題目的解題方法：緊扣題目條件，結(jié)合定義，寫出相應的方程 ，從而轉(zhuǎn)化為方程求解；而對于已知 Sn 求 a n 的通項公式 的方法應該使用通法。預計在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長 8% 。 【 簡要實錄 】 和練習 8 一樣，學生能從方案的閱讀中判斷出這是 含等差和等比數(shù)列的應用題， 但對于 題目 所求是 “ 前 n 項和 ”還 是 “ 通項 ” 比較含糊，說明學生的 審題 能力還有待提高，而第 2 問的計算也遇到了阻礙，主要是含一次函數(shù)式和指數(shù)式的運算能力較弱，教師 不僅要點撥，還要板書過程 。 【設計意圖】 程序與框圖是教材的新增知識點，也是高考必然會涉及的內(nèi)容，如何編寫算法程序，并用框圖形式表達出來，對學生來說還是有一定的難度，特別是 解這方面的大題，學生較少訓練，而這又是數(shù)列考題的一個新方向，所以有必要進行相關(guān)練習 。 （ 1）求 數(shù)列｛ xn｝的通項公式 。 (三 )深化認識，總結(jié)規(guī)律 ： (課件投影 )課堂小結(jié) ： (老師提問 )本節(jié)課學 了哪些知識 ？ 哪些方法？ 開始 x = 1 , y = 2 , n = 1 輸出 (x , y ) n = n + 1 x = x+2 y = 3y+2 n≤ 2020？ 開始 N Y 【設計意圖】 由學生自己總結(jié)，既是體現(xiàn)課堂上學生 自主學習的主體地位，也是培養(yǎng)學生 歸納升華例題的結(jié)論，總結(jié)學習到的解題方法的能力的一種重要手段，鍛煉學生自主構(gòu)建完整的數(shù)學知識體系的能力的重要方法。 數(shù)列的綜合題，關(guān)鍵是把難的題目轉(zhuǎn)化為容易的，把復雜的數(shù)列轉(zhuǎn)化為基本的等差、等比數(shù)列來解決，而等差、等比數(shù)列問題再轉(zhuǎn)化為首項和公差、首項和公比的方程，運用方程的思想來解決。 【 簡要實錄 】 學生能 較好 完成 作業(yè) 。 我 在朝這個方向走下去，但要做到這十六個字 ，我 還
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