【正文】 0%， 則現(xiàn)在應(yīng)存入多少元 ？ 例 題 后付年金的現(xiàn)值 年金現(xiàn)值表 期限 利率 利率 利率 利率 1% 5% 15% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 年金現(xiàn)值， 1%、 5%、 15% 年 金 現(xiàn) 值0 . 0 0 0 02 . 0 0 0 04 . 0 0 0 06 . 0 0 0 08 . 0 0 0 01 0 . 0 0 0 01 2 . 0 0 0 01 4 . 0 0 0 01 6 . 0 0 0 01 8 . 0 0 0 02 0 . 0 0 0 00 5 1 0 1 5 2 0 2 5年 限年金現(xiàn)值系 列 1 系 列 2 系 列 3根據(jù)年金終值求年金 償債基金 如果已知年金終值，期數(shù)和利率，求年金，則： iiFA nA11/ ??? ）（ 即：年金 = 年金終值 / 年金終值系數(shù) 根據(jù)年金現(xiàn)值求年金 — 投資回收 如果已知年金現(xiàn)值，期數(shù)和利率，求年金，則 iiPAnA）（ ???11/ 即：年金 = 年金現(xiàn)值 / 年金 現(xiàn)值系數(shù) 案例 ? 如果年利率為 8%， 5年后要達(dá)到 58670元，以進行設(shè)備更新，求現(xiàn)在每年應(yīng)存入多少 ? ? 顯然，這里 根據(jù)終值求年金 ，則 ? A=58670/=10000（元） ? 即每年應(yīng)存入 10000元。 ANNUITY DUE： Level stream of cash flows starting immediately. )1(, iF V I F AAX F V A nin ????(二 )預(yù)付（先付）年金的終值和現(xiàn)值 先付年金終值的計算公式： )1( 1,1, ????? ?? ninin F V I F AAAF V I F AAX F V A2022/2/9 某人每年年初存入銀行 1000元，銀行年存款利率為 8%，則第十年末的本利和應(yīng)為多少？ 例 題 先付年金的終值 2022/2/9 )1( 1,1, ????? ?? ninin P V I F AAAP V I F AAX P V A )1(, iP V I F AAX P V A nin ????2022/2/9 某企業(yè)租用一臺設(shè)備，在 10年中每年年初要支付租金 5000元，年利息率為 8%，則這些租金的現(xiàn)值為： 例 題 先付年金的現(xiàn)值 預(yù)付年金的終值與現(xiàn)值 ? 預(yù)付年金與普通年金的關(guān)系 求終值時 ， 期數(shù)加 1， 系數(shù)減 1。假設(shè)資金利率為 10%，問該企業(yè)應(yīng)選擇何種付款方式？ 0 1 2 3 4 A 1 0 0 0 1 2 3 4 B 4 0 4 0 4 0方法一：選擇“ 0”時刻 PP P A P FP PABA B?? ? ?? ? ??10040 10% , 3 10% , 140 2 4869 0 909190 43( , ) ( , ). ..?分期付款好于一次付款 2022/2/9 永續(xù)年金 —— 期限為無窮的年金 PERPETUITY Stream of level cash payments that never ends. （四）永續(xù)年金的現(xiàn)值 Perpetuities 永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式： ni , n1 (1 i )PV I F Ai????i,1PV I F Ai? ?01VAi??永續(xù)年金的現(xiàn)值 ? 永續(xù)年金的概念 ? 永續(xù)年金無終值，只有現(xiàn)值 ? 永續(xù)年金現(xiàn)值等于年金除以折現(xiàn)率。 年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 某公司投資了一個新項目，新項目投產(chǎn)后每年獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為 9%，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。所以利率應(yīng)在 8%～ 9%之間，假設(shè)所求利率超過 8%，則可用插值法計算 利率 年金現(xiàn)值系數(shù) 8% 6 .7 1 0 ？ x % 1% 6 .6 6 7 0 .0 4 3 0 . 2 9 2 9% 6 .4 1 8 29 04 1 ?x 1 4 ?x 則：利息率 %1 4 %1 4 %8 ???i 插值法 2022/2/9 計息期短于一年的時間價值 nmtmir??? 當(dāng)計息期短于 1年，而使用的利率又是年利率時，計息期數(shù)和計 息率應(yīng)分別進行調(diào)整。 收益：收益是指從事某一種經(jīng)濟活動的所得。 1. 確定概率分布 2. 計算預(yù)期收益率 3. 計算標(biāo)準(zhǔn)差 4. 利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險 5. 計算變異系數(shù) 6. 風(fēng)險規(guī)避與必要收益 2022/2/9 ? 1. 確定概率分布 例： P39 ? 從表中可以看出，市場需求旺盛的概率為 30%，此時兩家公司的股東都將獲得很高的收益率。 ? 5. 計算變異系數(shù) 如果有兩項投資：一項預(yù)期收益率較高而另一項標(biāo)準(zhǔn)差較低，投資者該如何抉擇呢 ？ 2022/2/9 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益 ?CV r???變 異 系 數(shù)變異系數(shù)度量了單位收益的風(fēng)險 ，為項目的選擇提供了更有意義的比較基礎(chǔ)。 rtr? 6. 風(fēng)險規(guī)避與必要收益 ? 假設(shè)通過辛勤工作你積攢了 10萬元，有兩個項目可以投資，第一個項目是購買利率為 5%的短期國庫券，第一年末將能夠獲得確定的 ；第二個項目是購買 A公司的股票。 ? 兩個項目的預(yù)期收益率一樣，選擇哪一個呢？只要是理性投資者，就會 選擇第一個項目 ，表現(xiàn)出 風(fēng)險規(guī)避 。 2022/2/9 1. 證券組合的收益 1 1 2 21? ? ? ??p n nniiir w r w r w rwr?? ? ? ? ? ? ?? ?利用有風(fēng)險的單項資產(chǎn)組成一個完全無風(fēng)險的投資組合 2022/2/9 2. 證券組合的風(fēng)險 兩支股票在單獨持有時都具有相當(dāng)?shù)娘L(fēng)險，但當(dāng)構(gòu)成投資組合 WM時卻不再具有風(fēng)險。 2022/2/9 ? 部分相關(guān)股票及組合的收益率分布情況 2022/2/9 ? 可分散風(fēng)險 —— 能夠通過構(gòu)建投資組合被消除的風(fēng)險 ? 市場風(fēng)險 —— 不能夠被分散消除的風(fēng)險 ? 市場風(fēng)險的程度，通常用 β系數(shù) 來衡量。 ? 證券組合的風(fēng)險收益是投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險而要求的，超過時間價值的那部分額外收益，該收益可用下列公式計算： P53 2022/2/9 證券組合的風(fēng)險與收益 )( FMpp RRR ?? ?2022/2/9 證券組合的風(fēng)險與收益 例題 科林公司持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的 系數(shù)分別是 、 ，它們在證券組合中所占的比重分別為 60%、 30%和 10%，股票市場的平均收益率為 14%，無風(fēng)險收益率為 10%，試確定這種證券組合的風(fēng)險收益率。 2022/2/9 ? 4. 最優(yōu)投資組合 （ 1）有效投資組合的概念 有效投資組合是指在任何既定的風(fēng)險程度上，提供的預(yù)期收益率最高的投資組合；有效投資組合也可以是在任何既定的預(yù)期收益率水平上，帶來的風(fēng)險最低的投資組合。 投資組合的收益與風(fēng)險 176 ? 投資組合的收益 176 ? 加權(quán)計算 ? 投資組合的風(fēng)險 177 ? 證券之間的關(guān)系：正相關(guān)、負(fù)相關(guān) ? 測定收益率關(guān)系的指標(biāo)（投資組合分析的核心概念）：協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) ? 協(xié)方差的計算可分三種情況，各有公式。最后求得： ? 經(jīng)變換： ?PV 22 AAW ? + 22 BBW ? + BA WW2 ）、 BA RRC O V ( ?PV 22 AAW ? + 22 BBW ? + BA WW2 BABAr ??、 主要資產(chǎn)定價模型 由風(fēng)險收益均衡原則中可知，風(fēng)險越高，必要收益率也就越高，多大的必要收益率才足以抵補特定數(shù)量的風(fēng)險呢？市場又是怎樣決定必要收益率的呢？一些基本的資產(chǎn)定價模型將風(fēng)險與收益率聯(lián)系在一起，把收益率表示成風(fēng)險的函數(shù)，這些模型包括： 1. 資本資產(chǎn)定價模型 2. 多因素定價模型 3. 套利定價模型 2022/2/9 ? 1. 資本資產(chǎn)定價模型 ? 市場的預(yù)期收益 是無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率加上因市場組合的內(nèi)在風(fēng)險所需的補償，用公式表示為： 2022/2/9 主要資產(chǎn)定價模型 PFM RRR ??在構(gòu)造證券投資組合并計算它們的收益率之后，資本資產(chǎn)定價模型（ Capital Asset Pricing Model， CAPM）可以進一步測算投資組合中的每一種證券的收益率。 資本資產(chǎn)定價模型的一般形式為： 2022/2/9 主要資產(chǎn)定價模型 )( FMiFi RRRR ??? ?? 資本資產(chǎn)定價模型可以用證券市場線表示。 資本市場線與證券市場線 ? 注意資本市場線 (CML)與證券市場線 (SML)的聯(lián)系與區(qū)別 ? 橫縱坐標(biāo)的含義 ? 資本資產(chǎn)定價模型建立在一系列嚴(yán)格假設(shè)基礎(chǔ)之上： （ 1）所有投資者都關(guān)注單一持有期。 （ 4）所有資產(chǎn)都是無限可分的，并有完美的流動性（即在任何價格均可交易）。 （ 8）所有資產(chǎn)的數(shù)量都是確定的。但是可能還有更多的因素影響資產(chǎn)的預(yù)期收益率。更一般地，假設(shè)有 種相互獨立因素影響不可分散風(fēng)險，此時，股票的收益率將會是一個多因素模型，即 2022/2/9 主要資產(chǎn)定價模型 ???? ).. .,( 21 nFi FFFRRR2022/2/9 主要資產(chǎn)定價模型 例題 假設(shè)某證券的報酬率受通貨膨脹、 GDP和利率三種系統(tǒng)風(fēng)險因素的影響，該證券對三種因素的敏感程度分別為 1和 ,市場無風(fēng)險報酬率為 3%。 2022/2/9 主要資產(chǎn)定價模型 ? 套利定價模型的一般形式為： 2022/2/9 主要資產(chǎn)定價模型 )()()( 2211 FFnjnFFjFFjFj RRRRRRRR ????????? ???例題 某證券報酬率對兩個廣泛存在的不可分散風(fēng)險因素 A與B敏感，對風(fēng)險因素 A敏感程度為 ,對風(fēng)險因素 B的敏感程度為 ，風(fēng)險因素 A的期望報酬率為 5%，風(fēng)險因素 B的期望報酬率為 6%，市場無風(fēng)險報酬率 3%，則該證券報酬率為： 證券估價 ? 當(dāng)公司決定擴大企業(yè)規(guī)模，而又缺少必要的資金時，可以通過出售金融證券來籌集。作為一種有價證券，其發(fā)行者和購買者之間的權(quán)利和義務(wù)通過債券契約固定下來。政府發(fā)行的債券有國家財力作后盾，其本金的安全性非常高，通常視為無風(fēng)險證券。 ? ?許多債券都具有較好的流動性。 ? ?沒有經(jīng)營管理權(quán)。由于利率上升導(dǎo)致的債券價格下降的風(fēng)險稱為利率風(fēng)險。普通股股票真正能夠向投資者提供的未來現(xiàn)金收入，就是公司向股東所派發(fā)的現(xiàn)金股利。 ? ?擁有一定的經(jīng)營控制權(quán)。政治因素、經(jīng)濟因素、投資人心理因素、企業(yè)的盈利情況、風(fēng)險情況，都會影響股票價格，這也使股票投資具有較高的