【正文】 209 365＋120=76405 ? 則： ? 用指數(shù) POWER（需要知道底數(shù)和冪值）， ? F＝ 50 （ 1＋ 6％ /365)76405=14227921萬 ? 即 （二）單利的終值和現(xiàn)值計算 1 、 單利終值的計算 F=)1( inP ? 2 、 單利現(xiàn)值的計算 P=inF?11 注： 單利現(xiàn)值和單利終值互為逆運算 如無特殊說明本次課程一般不使用單利形式 如無特殊說明，利率一般為年利率 （三） 復(fù)利終值 [例 ]某人將 10 000元投資于一項事業(yè) ， 年報酬率為 6％ ， 經(jīng)過一年時間的期終金額為： FV=PV+PV Interest earned only on the original investment。 ? 資金價值在考慮了時間因素后，必須強調(diào)某個時點的資金價值，而不同時點的資金價值不能夠直接比較大小。 范例 ： （二） 現(xiàn)金流量時間線 現(xiàn)金流量時間線 —— 重要的計算貨幣資金時間價值的工具，可以直觀、便捷地反映資金運動發(fā)生的時間和方向。可用于其他投資機會，平均每年獲利 15％。根據(jù) 160億大于100億，可以認(rèn)為 5年后開發(fā)更有利。 ? 多少？ ? 3天利息就是幾萬元（如果成交額 8千萬，日利率萬分之 2，則利息 ） [例 ]已探明一個有工業(yè)價值的油田，目前立即開發(fā)可獲利 100億元，若 5年后開發(fā)，由于價格上漲可獲利 160億元。 ? 時間價值從本質(zhì)上應(yīng)當(dāng)按復(fù)利方法計算， 因為投入到生產(chǎn)經(jīng)營中的資本是按幾何級數(shù)不 斷增長的。 （ 貨幣時間價值 是不包括風(fēng)險和通貨膨脹的社會平均資金利潤率 ） 總結(jié)： 2022/2/9 ? 涵義 ? 貨幣時間價值，是指一定量的貨幣在不同時點上的價值量的差額 ? 時間價值的表現(xiàn)形式 ? 絕對數(shù)形式：是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實增值 額，即一定數(shù)額的資金與時間價值率的乘積 ? 相對數(shù)形式：是指扣除風(fēng)險報酬和通貨膨脹貼水后的平 均資金利潤率或平均報酬率， 實際工作中可以用通貨膨 脹很低條件下的政府債券的利率代替。 涉及的問題： 現(xiàn)值的概念 、 終值的概念 、 現(xiàn)值與終值如何計算 、 引申出時間價值的概念 、 隱含的風(fēng)險問題 2022/2/9 一、貨幣時間價值概述 （ 一 ） 概念 1） 西方學(xué)者的解釋 ① 時間偏好：投資者進行投資就必須推遲消費 ， 對投資者推遲消費的耐心應(yīng)給予報酬 ， 這種報酬的量應(yīng)與推遲的時間成正比 ， 因此 ， 單位時間的這種報酬對投資的百分率稱為時間價值 。唐先生應(yīng)當(dāng)接受哪一個報價？ ? 一年期限的國債利息率為 12%。第一位買主出價 100000元，付現(xiàn)款；第二位買主出價 101424元，在一年后付款。 ? 理解證券投資的種類、特點，掌握不同證券的價值評估方法。2022/2/9 第 2章：財務(wù)管理的價值觀念 財務(wù)管理的價值觀念 ? 貨幣時間價值 THE TIME VALUE OF MONEY ? 風(fēng)險與收益 ? 證券估價 2022/2/9 ? 掌握貨幣時間價值的概念和相關(guān)計算方法。 ? 掌握風(fēng)險收益的概念、計算及基本資產(chǎn)定價模型。 貨幣時間價值 ? 一、 時間價值的概念 ? 二、 現(xiàn)金流量時間線 ? 三、 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值 ? 四、 年金終值和現(xiàn)值 ? 五、時間價值計算中的幾個特殊問題 2022/2/9 一、 時間價值的概述 案例： 唐先生計劃出售 套房子 。經(jīng)了解，兩位買主均有支付能力。唐先生收到現(xiàn)款準(zhǔn)備進行國債投資。 ② 投資機會原理 （ 投資的機會成本 ） 2） 馬克思主義的解釋 貨幣時間價值來源于社會生產(chǎn) ， 是指貨幣經(jīng)過一定時間的投資和在投資所增加的價值 。 總結(jié) ? 時間價值率與投資報酬率的關(guān)系 ? 時間價值率是扣除了風(fēng)險報酬和通貨膨脹貼水后的 平均資金利潤率或平均報酬率 ，因此只有在沒有通 貨膨脹和沒有風(fēng)險的情況下，時間價值率才等于各 種形式的報酬率。 ? 因為我國國債基本是無風(fēng)險的收益，因此 有時可以以同期國債利率作為時間價值率 ? 必須樹立時間價值觀念 ? 時間就是金錢 ? 從一個實例談起－－香港買樓 ? 改革開放之初，我國招商局在香港買樓，約定星期五下午 2點交款，交款后對方立即上車奔銀行（當(dāng)時馬達都沒有停），因為 3點前必須入帳，否則就損失 3天（星期五至星期一）利息。 如果不考慮資金的時間價值。 如果考慮資金的時間價值，現(xiàn)在獲得 100億元。則 5年后將有資金 200億元（ =100 ），因此，可以認(rèn)為目前開發(fā)更有利。 2022/2/9 1000 600 600 t=0 t=1 t=2 二、復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值 ? （一）相關(guān)概念 ? 現(xiàn)值和終值 ? 現(xiàn)值 (Present Values)—— 是貨幣運用起點的價值，也稱本金 ? 終值 (Future Values)—— 是貨幣運用終點的價值，即一定量的貨幣在未來某個時點上的價值，又稱 本利和 ? 注： ? 現(xiàn)值和終值是相對的概念，現(xiàn)值不一定就是現(xiàn)在的時點，終值也不一定是項目終結(jié)時的終點。 終值與現(xiàn)值 2022/2/9 P= ni)(11F??F=P*(1+I)n 0 終 值 CF1 CF2 CF3 現(xiàn) 值 1 2 單利和復(fù)利 ? 單利 (SIMPLE INTEREST)—— 指一定期間內(nèi)只根據(jù)本金計算利息，當(dāng)期產(chǎn)生的利息在下一期不作為本金，不重復(fù)計算利息。 no interest is earned on interest. ? 復(fù)利 (Compound Interest)—— 不僅本金要計算利息，利息也要計算利息，即通常所說的“利滾利”。I=PV（ 1+i） ]（ 1+i） 2 =10 000 （ 1+6％ ） 2 =10 000 =11 236（ 元 ） 同理，第三年的期終金額為： FV=PV（ 1十 i） n （ 1＋ i） n被稱為復(fù)利終值系數(shù) ， 用 （ F/P， i， n) 表示 可用查表 。 終值表 期限 利率 利率 利率 0% 5% 15% 0 ￥ ￥ ￥ 1 ￥ ￥ ￥ 2 ￥ ￥ ￥ 3 ￥ ￥ ￥ 4 ￥ ￥ ￥ 5 ￥ ￥ ￥ 6 ￥ ￥ ￥ 7 ￥ ￥ ￥ 8 ￥ ￥ ￥ 9 ￥ ￥ ￥ 10 ￥ ￥ ￥ 11 ￥ ￥ ￥ 12 ￥ ￥ ￥ 13 ￥ ￥ ￥ 14 ￥ ￥ ￥ 15 ￥ ￥ ￥ 16 ￥ ￥ ￥ 17 ￥ ￥ ￥ 18 ￥ ￥ ￥ 19 ￥ ￥ ￥ 20 ￥ ￥ ￥ 課上練習(xí)： ? 例 1：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：方案一是現(xiàn)在一次性支付 80 萬元；方案二是 5年后付 100萬元。故應(yīng)選擇方案二。相反，用 72除以利息率 i可以得到近似的投資年限，在該年限內(nèi)投資的資金會增加一倍。 DISCOUNT RATE Interest rate used to pute present values of future cash flows. 復(fù)利現(xiàn)值是指未來年份收到或支付的現(xiàn)金在當(dāng)前的價值。 2022/2/9 ? ?nn iFV ??? 1 1nnnniFVPViPVFV)1()1(???? 上式中的 叫復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，可以寫為 ，則復(fù)利現(xiàn)值的計算公式可寫為： ni)1(1?nin P V I FFVPV ,??,inPVIF現(xiàn)值公式 ? 復(fù)利現(xiàn)值公式是根據(jù)終值公式計算得出 ? 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) (discount factor)，記作（ P/F， i，n) ，不同期數(shù)，不同利率可以查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表(It measures the present value of $1 received in year t.) ? 復(fù)利終值與現(xiàn)值之間的關(guān)系： ? 復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值互為逆運算 ? 復(fù)利終值系數(shù)（ 1+i)n與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) (1+i)?n互為倒數(shù)。 ANNUITY Equally spaced level stream of cash flows. 2022/2/9 ? 年金的種類 ? 后付年金（普通年金） ? 預(yù)付年金 ? 遞延年金 ? 永續(xù)年金 2022/2/9 年金是指一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項。 實際是等比數(shù)列 N項和 ? 年金終值公式 qqaa nn ????111iq ?? 1iiAF nA1)1( ????2022/2/9 某人在 5年中每年年底存入銀行 1000元，年存款利率為 8%，復(fù)利計息，則第 5年年末年金終值為： 例 題 后付年金的終值 年金終值表 期限 利率 利率 利率 利率 1% 5% 15% 1 ￥ ￥ ￥ 2 ￥ ￥ ￥ 3 ￥ ￥ ￥ 4 ￥ ￥ ￥ 5 ￥ ￥ ￥ 6 ￥ ￥ ￥ 7 ￥ ￥ ￥ 8 ￥ ￥ ￥ 9 ￥ ￥ ￥ 10 ￥ ￥ ￥ 11 ￥ ￥ ￥ 12 ￥ ￥ ￥ 13 ￥ ￥ ￥ 14 ￥ ￥ ￥ 15 ￥ ￥ ￥ 16 ￥ ￥ ￥ 17 ￥ ￥ ￥ 18 ￥ ￥ ￥ 19 ￥ ￥ ￥ 20 ￥ ￥ ￥ 年金終值 1%、 5%、 15% 年 金 終 值￥ 0 . 0 0 0 0￥ 2 0 . 0 0 0 0￥ 4 0 . 0 0 0 0￥ 6 0 . 0 0 0 0￥ 8 0 . 0 0 0 0￥ 1 0 0 . 0 0 0 0￥ 1 2 0 . 0 0 0 00 5 1 0 1 5 2 0 2 5年 限年金終值系 列 1系 列 2系 列 3案例－－拿破侖贈花之諾 ? 不要忽視年金 ? 1797年 3月，拿破侖在盧森堡一小學(xué)演講，答應(yīng) 每年的講演日 送 1束玫瑰花。 ? 1984年底，盧森堡提出索賠，要么從 1797年起，用 3個路易作為一束玫瑰花的本金，以 5厘復(fù)利計息清償，要么承認(rèn)拿破侖是言而無信的小人。 ? 法國政府終于給出了一個令雙方都滿意的解決方案：一、馬上給盧森堡第一國立小學(xué)建一座現(xiàn)代化的教學(xué)大樓，這所小學(xué)的畢業(yè)生將來如果愿意到法國留學(xué)，一切費用將由法國政府提供 。 普通（后付）年金的現(xiàn)值 2022/2/9 年金現(xiàn)值 ? 根據(jù)等比數(shù)列 N項和公式可求： ? 用文字表述： ? 年金現(xiàn)值 =年金 *年金現(xiàn)值系數(shù) qqas nn ????111iq ?? 11iiAP nA????? )1(12022/2/9 此公式的推導(dǎo)過程為：)1()1(1)1(1)1(1)1(1)1(11321,????????????????????? nnniiiiiiP V