matlab程式設計：進階篇線性代數(shù)-預覽頁
【正文】 Re s u l t s m a y b e i n a c c u r a t e . RC O N D = 1 . 5 4 1 9 7 6 e 018. In inv02 at 2 B = 1 . 0 e + 0 1 6 * 0 . 4 5 0 4 0 . 9 0 0 7 0 . 4 5 0 4 0 . 9 0 0 7 1 . 8 0 1 4 0 . 9 0 0 7 0 . 4 5 0 4 0 . 9 0 0 7 0 . 4 5 0 4 MATLAB 程式設計進階篇：線性代數(shù) 行列式 ? det： ? 欲計算矩陣 A 的行列式，可用 det 指令 ? 範例 63： ? 結(jié)果 ： d = 29 A = [1 3 4。 3 4 1。 2 2 5]。 lambda = eig(A) l a m b d a = 6 5 . 0 0 0 0 2 1 . 2 7 6 8 1 3 . 1 2 6 3 2 1 . 2 7 6 8 1 3 . 1 2 6 3 MATLAB 程式設計進階篇：線性代數(shù) 計算 固有值與固有向量 ? 若要同時計算固有值及固有向量，須提供兩個輸出引數(shù) ? 範例 67： ? 結(jié)果 ： A = magic(5)。一般而言， U 和 Ｖ 均是 Unitary 矩陣（即矩陣內(nèi)的行向量均兩兩相互垂直，且行向量的長度均為 1），滿足下列條件： ? 因此矩陣 A 可寫成： ? 上式稱為奇異值分解（ Singular Value Deposition） ?????IVVIUUTTTVUA ??MATLAB 程式設計進階篇：線性代數(shù) 計算 奇異值與奇異向量 ? svd： ? svd 指令可用於計算矩陣的奇異值及奇異向量 ? 範例 68： ? 結(jié)果 ： U = 0 . 5 5 7 7 0 . 0 8 8 1 0 . 6 9 5 4 0 . 4 4 4 7 0 . 7 7 1 4 0 . 0 3 3 3 0 . 2 4 8 9 0 . 5 8 4 8 0 . 1 7 7 1 0 . 6 4 7 1 0 . 5 4 5 3 0 . 5 0 2 5 0 . 2 5 0 4 0 . 7 5 6 5 0 . 3 9 6 5 0 . 4 5 5 8 A = [3 5。 [U, S, V] = svd(A) S = 1 0 . 4 5 1 7 0 0 1 . 9 3 9 7 0 0 0 0 V = 0 . 4 8 9 2 0 . 8722 0 . 8 7 2 2 0 . 4 8 9 2 請驗證看看 U*S*V’ 是否等於 A。 0 3]。 MATLAB 程式設計進階篇：線性代數(shù) 斜線和反斜線運算：記憶法 ? 整理： MATLAB 常用的數(shù)學函數(shù) ? 在上表中，欲解 AX = B 或 XA = B，我們可以想像在等號兩邊各除以 A，並依 A 的位置分別取用「左除」或「右除」 方程式形式 MATLAB 解 法 AX = B X = A \ B （左除） XA = B X = B/A （右除） MATLAB 程式設計進階篇：線性代數(shù) 範例：通過三點的二次曲線 ? 斜線和反斜線運算： ? 範例 610： ? 結(jié)果 ： X = ? 此例代表通過 (1, 6), (2, 11), (3, 18) 的二次曲線為 A = vander(1:3)。 X = A\B A*X – B Ans = 0 0 0 322 ??? xxyMATLAB 程式設計進階篇：線性代數(shù) 範例：最小平方解 ? 斜線和反斜線運算： ? 當 m n 時，「左除」可以找到最小平方解 ? 範例 611： ? 結(jié)果 ： X = ? 在上例中，我們有 3 個方程式，但卻只有 2 個未知數(shù)，此 3 個方程式在 xy 平面並未交於一點，故嚴格地說，此方程組無解，而 MATLAB「左除」找到的 X 為最小平方解，使得 為最小 A = [2 1。 2。 4 5
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