matlab程式設(shè)計：進階篇線性代數(shù)-免費閱讀
【正文】 4 5 6]。 X = A\B A*X – B Ans = 0 0 0 322 ??? xxyMATLAB 程式設(shè)計進階篇：線性代數(shù) 範(fàn)例：最小平方解 ? 斜線和反斜線運算： ? 當(dāng) m n 時，「左除」可以找到最小平方解 ? 範(fàn)例 611： ? 結(jié)果 ： X = ? 在上例中，我們有 3 個方程式，但卻只有 2 個未知數(shù)，此 3 個方程式在 xy 平面並未交於一點，故嚴(yán)格地說，此方程組無解，而 MATLAB「左除」找到的 X 為最小平方解，使得 為最小 A = [2 1。 0 3]。一般而言， U 和 Ｖ 均是 Unitary 矩陣（即矩陣內(nèi)的行向量均兩兩相互垂直，且行向量的長度均為 1），滿足下列條件： ? 因此矩陣 A 可寫成： ? 上式稱為奇異值分解（ Singular Value Deposition） ?????IVVIUUTTTVUA ??MATLAB 程式設(shè)計進階篇：線性代數(shù) 計算 奇異值與奇異向量 ? svd： ? svd 指令可用於計算矩陣的奇異值及奇異向量 ? 範(fàn)例 68： ? 結(jié)果 ： U = 0 . 5 5 7 7 0 . 0 8 8 1 0 . 6 9 5 4 0 . 4 4 4 7 0 . 7 7 1 4 0 . 0 3 3 3 0 . 2 4 8 9 0 . 5 8 4 8 0 . 1 7 7 1 0 . 6 4 7 1 0 . 5 4 5 3 0 . 5 0 2 5 0 . 2 5 0 4 0 . 7 5 6 5 0 . 3 9 6 5 0 . 4 5 5 8 A = [3 5。 2 2 5]。 B = inv(A) W a r n i n g : M a t r i x i s c l o s e t o s i n g u l a r o r b a d l y s c a l e d . Re s u l t s m a y b e i n a c c u r a t e . RC O N D = 1 . 5 4 1 9 7 6 e 018. In inv02 at 2 B = 1 . 0 e + 0 1 6 * 0 . 4 5 0 4 0 . 9 0 0 7 0 . 4 5 0 4 0 . 9 0 0 7 1 . 8 0 1 4 0 . 9 0 0 7 0 . 4 5 0 4 0 . 9 0 0 7 0 . 4 5 0 4 MATLAB 程式設(shè)計進階篇：線性代數(shù) 行列式 ? det： ? 欲計算矩陣 A 的行列式，可用 det 指令 ? 範(fàn)例 63： ? 結(jié)果 ： d = 29 A = [1 3 4。 % 產(chǎn)生 4x4 的 Pascal 方陣 B = inv(A) MATLAB 程式設(shè)計進階篇：線性代數(shù) 反矩陣 (3) ? inv： ? 若矩陣 A 為 Singular （即其反矩陣不存在），則在使用 inv 指令時，會產(chǎn)生警告訊息 ? 範(fàn)例 62： ? 結(jié)果 ： A = [1 2 3。 2 2 5]。 [X, D] = eig(A) X = 0 . 4 4 7 2 0 . 0 9 7 6 0 . 6 3 3 0 0 . 6 7 8 0 0 . 2 6 1 9 0 . 4 4 7 2 0 . 3 5 2 5 0 . 5 8 9 5 0 . 3 2 2 3 0 . 1 7 3 2 0 . 4 4 7 2 0 . 5 5 0 1 0 . 3 9 1 5 0 . 5 5 0 1 0 . 3 9 1 5 0 . 4 4 7 2 0 . 3 2 2 3 0 . 1 7 3 2 0 . 3 5 2 5 0 . 5 8 9 5 0 . 4 4 7 2 0 . 6 7 8 0 0 . 2 6 1 9 0 . 0 9 7 6 0 . 6 3 3 0 D = 6 5 . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 . 2 7 6 8 0 0 0 0 0 1 3 . 1 2 6 3 0
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