【正文】 , 4 0 0 , 3 6 0 , 0 .0 3 ,D D i? ? ? ? 求AA 。 （ 2） 1:10xA 。 (2)這一保險(xiǎn)給付額在簽單時(shí)的現(xiàn)值隨機(jī)變量 Z 的方差 Var(Z)。求生存函數(shù) s(x)在 20 歲、21 歲和 22 歲的值。 (4)50 歲的人能活到 70 歲的概率。 8. 某期初付年金每次付款額為 1 元，共付 20 次，第 k 年的實(shí)際利率為18k? ，計(jì)算 V(2)。 5．年金 A 的給付情況是： 1～ 10 年，每年年末給付 1000 元； 11～ 20 年，每年年末給付 2020 元； 21～ 30 年，每年年末給付 1000 元。計(jì)算購(gòu)房首期付款額 A。 A. B. C. D. 1 萬(wàn)元，每年計(jì)息兩次的名義利率為 6%，甲第 2 年末還款4000 元，則此次還款后所余本金部分為（ ）元。 8．已知第 1 年的實(shí)際利率為 10%，第 2 年的實(shí)際貼現(xiàn)率為 8%，第 3 年的每季度計(jì)息的年名義利率為 6%，第 4 年的每半年計(jì)息的年名義貼現(xiàn)率為 5%，求一常 數(shù)實(shí)際利率，使它等價(jià)于這 4 年的投資利率。 5．確定 10000 元在第 3 年年末的積累值 : (1)名義利率為每季度計(jì)息一次的年名義利率 6%。 2． (1)假設(shè) A(t)=100+10t, 試確定 1 3 5,i i i 。 二、主要內(nèi)容 第一節(jié) 生存年金 的概念 一、 生存年金的 概念 二、 生存年金 精算現(xiàn)值的概念 第二節(jié) 連續(xù)給付型生存年金 一、 連續(xù)給付型生存年金的精算現(xiàn)值 二、 生存年金精算現(xiàn)值與壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值的關(guān)系 三、年金的精算累積值 第三節(jié) 離散 型 生存年金 一、 期初付生存年金及其精算現(xiàn)值 二、 期初付生存年金的精算現(xiàn)值與壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值之間的關(guān)系 三、 期末付生存年金的精算現(xiàn)值 四、 離散型生存年金的精算累積值 第四節(jié) 每年給付數(shù)次的生存年金 第六 章 期繳純保費(fèi)和營(yíng)業(yè) 保費(fèi) 本章課時(shí)： 一、學(xué)習(xí)目的與要求 理解均衡凈保費(fèi)的意義 掌握均衡凈保費(fèi)的計(jì)算原理及常見(jiàn)險(xiǎn)種均衡凈保費(fèi)的計(jì)算 了解營(yíng)業(yè) 保費(fèi)的構(gòu)成 掌握毛保費(fèi)的確定原理和計(jì)算方法 二、主要內(nèi)容 第一節(jié) 全連續(xù)型壽險(xiǎn)的純保費(fèi) 一、 精算等價(jià)原理與年繳純保費(fèi)的 計(jì)算 二、 各種壽險(xiǎn)的年繳純保費(fèi) 第二節(jié) 全離散型壽險(xiǎn)的純保費(fèi) 一、 用精算等價(jià)原理確定年繳 純保費(fèi) 二、 各種壽險(xiǎn)的年繳純保費(fèi) 三、 半連續(xù)型壽險(xiǎn)的純保費(fèi) 第三節(jié) 每年繳納數(shù)次的純保費(fèi) 第四節(jié) 營(yíng)業(yè)保費(fèi) 一、厘定營(yíng)業(yè)保費(fèi)的基本原則 二、 費(fèi)用的分類 三、保單費(fèi)用與保單費(fèi) 第七 章 準(zhǔn)備金 本章課時(shí)： 一、學(xué)習(xí)目的與要求 理解責(zé)任準(zhǔn)備金的概念和重要性 掌握凈均衡責(zé)任準(zhǔn)備金的確定原理 理解修正責(zé)任準(zhǔn)備金的概念及意義 理解凈均衡責(zé)任準(zhǔn)備金和修正責(zé)任準(zhǔn)備金之間的關(guān)系 了解財(cái)險(xiǎn)中常用的 IBNR 準(zhǔn)備金的估計(jì)方法 二、主要內(nèi)容 第一節(jié) 全連續(xù)型壽險(xiǎn) 責(zé)任準(zhǔn)備金 一、 準(zhǔn)備金 的未來(lái)法公式 二、 其他類型的公式 第二節(jié) 全離散型壽險(xiǎn)的 責(zé)任準(zhǔn)備金 一、 準(zhǔn)備金的未來(lái)法公式 二、 其他類型的公式 第三節(jié) 半連續(xù)型壽險(xiǎn)的責(zé)任準(zhǔn)備金 第四節(jié) 責(zé)任準(zhǔn)備金的遞推公式 第五節(jié) 修正準(zhǔn)備金方法 第六節(jié) IBNR 準(zhǔn)備金的估計(jì)方法 一、已發(fā)生未報(bào)告準(zhǔn)備金 二、 平均法 三、保費(fèi)和損失結(jié)合法 第八章 保單現(xiàn)金價(jià)值與紅利 本章課時(shí)： 一、學(xué)習(xí)目的與要求 了解保單現(xiàn)金價(jià)值和紅利的概念 掌握保單現(xiàn)金價(jià)值的計(jì)算方法 掌握保單選擇權(quán)的種 類及含義 掌握資產(chǎn)份額法 掌握保單紅利的計(jì)算方法 二、主要內(nèi)容 第一節(jié) 保單能現(xiàn)金價(jià)值 一、 保單現(xiàn)金價(jià)值的概念 二、 保單現(xiàn)金價(jià)值的計(jì)算 第二節(jié) 保單選擇權(quán) 一、 繳清保險(xiǎn) 二、 展期保險(xiǎn) 三、 自動(dòng)墊繳保費(fèi) 第三節(jié) 資產(chǎn)份額 一、 經(jīng)驗(yàn)調(diào)整法 二、 三元素法 三、經(jīng)驗(yàn)保費(fèi)法 第九章 現(xiàn)代 壽險(xiǎn) 的 負(fù)債評(píng)估 本章課時(shí)： 一、學(xué)習(xí)目的與要求 理解 現(xiàn)代 壽險(xiǎn)負(fù)債評(píng)估原理 了解不同種類壽險(xiǎn)的評(píng)估方法 二、主要內(nèi)容 第一節(jié) 利率敏感型壽險(xiǎn)的評(píng)估 一、 可變動(dòng)保費(fèi)萬(wàn)能壽險(xiǎn) 二、 固定保費(fèi)萬(wàn)能壽險(xiǎn) 三、 可能的變化 四、 充足準(zhǔn)備金最小值 第二節(jié) 年金 評(píng)估 一、 躉繳純保費(fèi)延期年金的評(píng)估 二、 年繳保費(fèi)年金的評(píng)估 三、 可 變動(dòng)保費(fèi)年金的準(zhǔn)備金 四、 即期年金 第三節(jié) 變額保險(xiǎn)的評(píng)估 一、 年繳保費(fèi)變額壽險(xiǎn) 二、 躉繳保費(fèi)變額壽險(xiǎn) 三、 變額年金 四、 保證最小死亡給付準(zhǔn)備金 第十章 風(fēng)險(xiǎn)投資和風(fēng)險(xiǎn)理論 本章課時(shí)： 一、 學(xué)習(xí)目的與要求 了解財(cái)險(xiǎn)公司的投資渠道及投資策略 掌握財(cái)務(wù)報(bào)表的一般分析方法 了解考慮投資收入的費(fèi)率定價(jià)模型 掌握三種風(fēng)險(xiǎn)模型 二、 主要內(nèi)容 第一節(jié) 引言 第二節(jié) 投資工具 一、 債券 二、 股票 三、 衍生工具 四、 巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)證券化產(chǎn)品 第三節(jié) 投資策略 一、 免疫策略 二、 資產(chǎn) 負(fù)債匹配策略 第四節(jié) 財(cái)務(wù)報(bào)表分析 一、 基本的財(cái)務(wù)報(bào)表 二、 利潤(rùn)測(cè)定方法 第五節(jié) 考慮投資收入的費(fèi)率定價(jià)模型 一、 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 二、 費(fèi)率定價(jià)模型 第六節(jié) 短期個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)模型 一、 個(gè)別理賠隨機(jī)變量模型 二、 理賠總額 S 的概率分布及其應(yīng)用 第七節(jié) 短期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型 一、 理賠總額 S 的概率分布 二、 理賠次數(shù)的分布 三、 復(fù)合泊松分布的性質(zhì) 第八節(jié) 長(zhǎng)期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型 一、 理賠過(guò)程 二、 調(diào)節(jié)系數(shù) 第一章：利息的基本概念 練 習(xí) 題 1．已知 ? ? 2a t at b??，如果在 0 時(shí)投資 100 元，能在時(shí)刻 5 積累到 180 元，試確定在時(shí)刻 5 投資 300 元，在時(shí)刻 8 的積累值。 4．已知某筆投資在 3 年后的積累值為 1000 元，第 1 年的利率為 1 10%i ? ，第 2 年的利率為 2 8%i ? ，第 3 年的利率為 3 6%i ? ，求該筆投資的 原始金額。 7．如果 t? ? ，求 10 000 元在第 12 年年末的積累值。 11. 某人 1999 年初借款 3 萬(wàn)元，按每年計(jì)息 3 次的年名義利率 6%投資，到2020 年末的積累值為（ ）萬(wàn)元。年計(jì)息 12 次的年名義利率為 % 。年利率為 10%，計(jì)算其每年生活費(fèi)用。 7. 某人計(jì)劃在第 5 年年末從銀行取出 17 000 元，這 5 年中他每半年末在銀行存入一筆款項(xiàng)，前 5 次存款每次為 1000 元，后 5 次存款每次為 2020 元，計(jì)算每年計(jì)息 2 次的年名義利率。 (3)人能活到 70 歲的概率。 4. 設(shè)某群體的初始人數(shù)為 3 000 人， 20 年內(nèi)的預(yù)期死亡人數(shù)為 240 人，第 21 年和第 22 年的死亡人數(shù)分別為 15 人和 18 人。 A. B. C. D. 第四章：人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值 練 習(xí) 題 1. 設(shè)生存函數(shù)為 ? ? 1100xsx?? (0≤ x≤ 100)，年利率 i =，計(jì)算 (保險(xiǎn)金額為 1 元 )： (1)躉繳純保費(fèi) 130:10ā的值。 (3)(1)與 (2)的結(jié)果為何不同？為什么？ 3. 設(shè) ?A , 20 ? ?A , :20 ?A, 試計(jì)算： （ 1） 1:20xA 。 5． (x)購(gòu)買了一份 2 年定期壽險(xiǎn)保險(xiǎn)單，據(jù)保單規(guī)定，若 (x)在保險(xiǎn)期限內(nèi)發(fā) 生 保 險(xiǎn) 責(zé) 任 范 圍 內(nèi) 的 死 亡 ， 則 在 死 亡 年 末 可 得 保 險(xiǎn) 金 1 元，? ?0 .5 , 0 , 0 .1 7 7 1xq i V a r z? ? ? ，試求 1xq? 。 (1) 求該保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi) ()mxA 。 10．年齡為 40 歲的人，以現(xiàn)金 10 000 元購(gòu)買一份壽險(xiǎn)保單。試求該壽險(xiǎn)保單的躉繳純保費(fèi)。 (2)1 000 元儲(chǔ)蓄壽險(xiǎn)，被保險(xiǎn)人生存 n 年時(shí)給付保險(xiǎn)金額的 2 倍，死亡時(shí)返還躉繳純保費(fèi)，這個(gè)保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)為 800 元。 15. 某人在 40 歲投保的終身死亡險(xiǎn)，在死亡后立即給付 1 元保險(xiǎn)金。保險(xiǎn)人給付額現(xiàn)值記為 Z, 則 Var(Z)=( ) A. ? ?22xxp q v b e? B. ? ?22xxp q v b e? C. ? ?2 2 2xxp q v b e? D. ? ?2 2 2xxv b q e p? 第五章：年金的精算現(xiàn)值 練 習(xí) 題 1． 設(shè)隨機(jī)變量 T＝ T(x)的概率密度函數(shù)為 0. 015( ) tf t e???(t≥ 0)，利息強(qiáng)度為δ＝ 。 3． 某人現(xiàn)年 50 歲，以 10000 元購(gòu)買于 51 歲開(kāi)始給付的終身生存年金，試求其每年所得年金額。 5． 某人現(xiàn)年 55 歲，在人壽保險(xiǎn)公司購(gòu)有終身生存年金，每月末給付年金額 250 元，試在 UDD 假設(shè)和利率 6%下，計(jì)算其精算現(xiàn)值。 7． 試求現(xiàn)年 30 歲每年領(lǐng)取年金額 1200 元的期末付終身生存年金的精算現(xiàn)值，且給付方法為： (1)按年； (2)按半年； (3)按季； (4)按月。 9． 很多年齡為 23 歲的人共同籌集基金，并