保險精算教學(xué)大綱復(fù)習(xí)資料-預(yù)覽頁
【正文】 約定在每年的年初生存者繳納R 元于此項基金，繳付到 64 歲為止。 11． 某人將期末延期終身生存年金 1 萬元遺留給其子，約定延期 10 年，其子現(xiàn)年 30 歲，求此年金的精算現(xiàn)值。 2. 有兩份壽險保單，一份為 (40)購買的保額 2 000 元 、躉繳保費的終身壽險保單，并且其死亡保險金于死亡年末給付；另一份為 (40)購買的保額 1 500 元、年繳保費 P 的完全離散型終身壽險保單。 5． 已知 L 為 (x)購買的保額為 1 元、年保費為:xnP的完全離散型兩全保險，在保單簽發(fā)時的保險人虧損隨機變量， 2 :: 0 .1 7 7 4 , 0 .5 8 5 0xnxnPA d??，計算 Var(L)。 7. 已知 20. 19 , 0. 06 4 , 0. 05 7, 0. 01 9 ,X X xA A d ?? ? ? ?，其中 x? 為保險人對1 單位終身壽險按年收取的營業(yè)保費。 9． ? ?1 0 | 2 0 1 0 2 0 2 01 .5 , 0 .0 4 ,P a P?? 計 算 P 。 (2)計算 Var(L)。 13. 設(shè) ? ?5 0 5 00 .0 1 4 , 0 .1 7 ,P A A ??? 則 利 息 強 度 = （ ）。 3． 已知 ? ? ? ?0 .4 7 4 , 0 .5 1 0 , 0 .5 0 0 ,xt x t xPA V A V? ? ? ? 計 算txV(A) 。計算年繳均衡純保費 P。 11． 已知: , ,xnAd??計算 1:n xnV?。設(shè)投保年齡為 35 歲，計算此年金在第 10 年年末的純保費準備金。 2. 證明表 和表 中的調(diào)整保費表達式。 5. 已知:: 20 8 , 12 , 47 2 , 8 ,xx x n x nA a A a? ? ? ?用 1941 年規(guī)則計算:axnP。在拖欠保費的情況下，被保險人可選擇： (1)減 額繳清終身壽險。 8． 設(shè) ()k t k t xCV V A??? 。證明并解釋 ? ?111? ?( ) 1 ( )?h x h x h x h x hh xhi a p p ap? ? ? ? ? ?? ?? ? ??? (2)如果年末的年金收入調(diào)整為年初的 1hr? 倍，其中 ? ?? ?1 1 1? ?11x h h x h h x ha i p r a? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 用 ?,xhii p? 及 ?xhp? 表示 1hr? 。 3. 中，若保證利率：第 1 年到第 5 年為 %，以后為 4%，求0 到第 5 保單年度的準備金。 5. 已知某年金的年保費為 1 000 元；預(yù)先附加費用為 3%；保證利率為第1 年到第 3 年 8%，以后 4%；退保費為 5/4/3/2/1/0%；評估利率為 7%。 年份 0 1 2 現(xiàn)金流 20 520 7. 某保險人一般在收到保費八個月后支付索 賠，其系統(tǒng)風(fēng)險是 30%，無風(fēng)險利率為 %，費用率為 35%，市場組合的期望回報是 20%，那么該保險人的期望利潤率是多少？ 8. 某保險人的息稅前收入是 億元，凈利息費用為 300 萬元，公司的權(quán)益值為 50 億元，稅率為 30%，試求股本收益率。 10. 如果短期局和風(fēng)險模型中的理賠次數(shù) N 服從二項分布 B（ n , p） ,而 P服從 0 到 1 的均勻分布 ,利 用全概率公式計算：（ 1） N 的均值，（ 2） N 的方差。 第一章 1. 元 2. （ 1） 3 4 （ 2） 3. 1 元 1 元 4. 元 5． （１） 11 956 （２） 12 285 6. ( ) ( )mmd d i i?? ? ? ? 7. 20 元 8. 6 9. 2 10. 11. B 12. A 第二章 1. 略 2. 80 元 3． 99 4. 12 元 5. 1 800 元 6. 略 7． % 8. 28911i i?? 9. A 10. B 第三章 1. (1) 95 (2) 96 (3) 86 (4) 89 2. 58 3. 41 571 4. (1) (2) (3) 5. B 6. C 第四章 1. (1) (2) 2. (1) 元 （ 2） 元 （ 3）略 3. (1) (2) 4. 略 5. 6. 7. 283 元 8. 略 9． 2 元 10. 71 元 11. 元 12. 3 元 13. 元 14. 元 15. D 16. C 17. B 第五章 1. 2. (1) (2) 3. 793 元 4. 25 元 5. 36 元 6. 略 7. (1) 18 元 （ 2） 18 元 （ 3） 18 元 （ 4） 18 元 8. 略 9. 元 10. 106 11. 83 元 12. 元 13． A 14. D 15. B 第六章 1. ? ?xP ??ā ， ? ?? ?222āxxxVar L ?? ā ā 2. 元 3. 4. 7 5. 6. ＜ P≤ 7. 21 份 8． 9. 10. 3 11. (1) － 100 (2) 134 (3) 7 12. ? ? 1 0 .1 9 44 7 1 .7Rb b?? 13. B 14. C 15. D 第七章 1. ? ? ? ? 22::2: , x t n t x t n tttx t n tE L a V a r L ?? ? ? ?????? ā ā 2. 15 3. 4. (2) (3) 5. 6 6. 94 7. 元 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 元 15. 16. xxqp 17. C 18. B 第八章 1. 略 2. 略 3. 根據(jù)表 中的各種情況算出的 1E 分別為： （ 1） 228。 p???????? （ 4） 0 .4 0 .2 5 0 .0 2 228。 p???????? （ 7） 根據(jù)表 中的各種情況算出 1E 分別為： （ 1） + (2) 4． (1) ? ? ? ?2 21kxxW?????ā ā (2) ? ? ? ?? ?2 22 1 1::221 xx k s x k sx k x k?????????????ā ā āā ā 5. 8 6. (1) ? ? 1104 0 :1 01CV L L??? ? ???ā 1 0 4 0E （ 2） 1 5 4545:5(1 )L E E??ā 7. 1 :122 x t n tn t x tbb E????????????ā 8. 略 9. 略 10．（ 1）略 （ 2） 1?1 ?1 h x hxhiPi P???????? ?????????? 11. 略 12. B 13. B. 第九章 1. 第 0 年到第十年的現(xiàn)金價值分別為： 9300 元 10 137 元 11 168 元 12 303元 13 551 元 14 925 元 14 722 元 16 475 元 17 307 元 18 000 元 18 720 元 第四年的準備金為 13 819 元 2. 重新計算表 后的
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