高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第3章1《第2課時 函數(shù)的極值》課時作業(yè)-全文預(yù)覽
【正文】 )＝ c. 2．已知函數(shù) f(x)＝ ax2＋ 3x＋ 2a，若不等式 f(x)0的解集為 {x|1x2}，則函數(shù) y＝ xf(x)的極值點的個數(shù)為 ( ) A． 1 B． 2 C． 0 D．不能判斷 [答案 ] B [解析 ] 由題意知????? a0－ 3a＝ 3， 所以 a＝－ 1，即 f(x)＝－ x2＋ 3x－ y＝ xf(x)＝－ x3＋ 3x2－ 2x， y′ ＝－ 3x2＋ 6x－ 2，由 Δ0 ，所以 y′ ＝ 0有兩個相異實根，故函數(shù) y＝xf(x)有兩個極值點． 3．下面四圖都是在同一坐標(biāo)系中某三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖像，其中 一定不正確 ． ． ． ． ． 的序號是 ( ) A． ①② B． ③④ C． ①③ D． ①④ [答案 ] B [解析 ] 對 于 ③ ， f(x)在原點附近為增函數(shù)， ∴ f′( x)0，而圖像中當(dāng) x0時， f′( x)0，∴③ 一定不正確；對于 ④ ，同理，導(dǎo)函數(shù)開始應(yīng)在 x軸上方， ④ 一定不正確，故選 B. 4．若函數(shù) y＝ x3－ 3ax＋ a在 (1,2)內(nèi)有極小值，則實數(shù) a的取值范圍是 ( ) A． 1a2 B． 1a4 C． 2a4 D． a4或 a1 [答案 ] B [解析 ] y′ ＝ 3x2－ 3A． 當(dāng) a≤ 0 ， f′( x)≥0 ； 函數(shù) y＝ x3－ 3ax＋ a為單調(diào)函數(shù)，不合題意，舍去； 當(dāng) a0， y′ ＝ 3x2－ 3a＝ 0?x＝ 177。 西川中學(xué)高二期中 )已知 f(x)＝ x3＋ ax2＋ (a＋ 6)x＋ 1有極大值和極小值，則a的取值范圍是 ( ) A．－ 1a2 B．－ 3a6 C． a－ 3或 a6 D． a－ 1或 a2 [答案 ] C [解析 ] f ′( x)＝ 3x2＋ 2ax＋ a＋ 6， ∵ f(x)有極大值與極小值 ， ∴ f ′( x)＝ 0有兩 不等實根， ∴ Δ ＝ 4a2－ 12(a＋ 6)0， ∴ a－ 3或 a6. 二、填空題 6．函數(shù) f(x)＝ 2x3－ 3x2的極大值等于 ________，極小值等于 ________． [答案 ] 0 － 1 [解析 ] f′( x)＝ 6x(x－ 1)，令 f′( x)＝ 0，得 x1＝ 0， x2＝ 1. 當(dāng) x變化時， f′( x)， f(x)的變化情況如下： x (－ ∞ ， 0) 0 (0,1) 1 (1，＋ ∞) f′( x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) 極大值 極小值 所以當(dāng) x＝ 0時有極大值 f(0)＝ 0，當(dāng) x＝ 1時有極小值 f(1)＝－ 1. 7．函數(shù) f(x)＝
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1