北京市燕山區(qū)20xx年中考數(shù)學(xué)一模試題(一)-全文預(yù)覽
【正文】 5 年齡 頻數(shù) 25≤ x﹤ 30 4 30≤ x﹤ 35 15 35≤ x﹤ 40 28 40≤ x﹤ 45 5 年齡 頻數(shù) 20≤ x﹤ 30 4 30≤ x﹤ 40 43 40≤ x﹤ 50 5 BA1O xy5年齡截至2021年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)年齡頻數(shù)分布直方圖10515440383632 348頻數(shù)71330 411028 42 5年齡截至2021年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)年齡頻數(shù)分布直方圖105040 50302043頻數(shù)30 4020 405年齡截至2021年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)年齡頻數(shù)分布直方圖10515 154535 40302028頻數(shù)30 4025 25 根據(jù)以上材料回答問(wèn)題： 小果、小凍、小甜三人中，比較哪一位同學(xué)分組能更好的說(shuō)明費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分布，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)分組的不足之處 . □ ABCD中 ， E為 BC 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E作 EF⊥ AB 于點(diǎn) F，延長(zhǎng)DC，交 FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G，連結(jié) DF，已知 ∠ FDG=45176。方向的 C處，他先沿正東方向走了 200m到達(dá) B處，再沿北偏東 30176。120 176。 C. 60176。 B. 70176。120 176。 荔枝總質(zhì)量n/Kg 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 損壞荔枝質(zhì)量 m/Kg 荔枝損壞的頻率 nm 估計(jì)荔枝損壞的概率是 ，小東同學(xué)從 A處出發(fā)，要到 A地北偏東60176。北A BC 兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．”設(shè)每只雀、燕的重量各為 x兩， y兩，可得方程組是 16． 下面 是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程 . 請(qǐng)回答： 該 作 圖依據(jù)是 ． 三、解答題 (本題共 72分，第 17－ 26題，每小題 5分，第 27題 7分，第 28題 7分，第 29題 8分 ) 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō) 明，演算步驟或證明過(guò)程 ． 17．計(jì)算 ： 45c os2)2(82 0 ????? ?． 18． 解不等式組：????? ?????.2 73),2(542xxxx 19． 在△ ABC中 , AD=BF,點(diǎn) D,E,F分別是 AC,BC,BA延長(zhǎng)線上 已知：直線 l 和 l 外一點(diǎn) O. lO 求 作 ： 直線 l 的平行線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn) O. 作法 ：如圖， lFBOA ① 在 l 上任取一點(diǎn) A，以點(diǎn) A為圓心， AO 長(zhǎng)為半徑作弧交直線 l 于點(diǎn) B。； (2) 若 BC=4，寫(xiě)出求 △ OEC的面積的思路 . 26． 有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù) xxy 22?? 的圖象和性質(zhì) . 小奧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù) xxy 22?? 的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究 . 下面是小奧的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整： （ 1）函數(shù) xxy 22?? 的自變量 x的取值范圍是 ； （ 2）下表是 y與 x的幾組對(duì)應(yīng)值： x ? 5 4 3? 2 1 21? 21 1 2 3 4 5 ? y ? 1029? 25? 613? 2 25? 417? 417 25 2 m 25 1029 ? 求 m的值； （ 3）如下圖， 在平面直角坐標(biāo)系 xoy中 ,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn) .根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象； 5 5yxO 21 3 42134 2 1 355 6 4 4 3 1 2 EC BOAD (4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 2， 2） .結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的其他性質(zhì)（一條即可）： . 27. 在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，拋物線 cbxxy ??? 2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(0， 3)， B(4， 5). （ 1）求此拋物線表達(dá) 式及頂點(diǎn) M的坐標(biāo)； （ 2）設(shè)點(diǎn) M關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn)是 N，此拋物線在 A， B兩點(diǎn)之間的部分記為圖象 W(包含 A,B兩點(diǎn) )，經(jīng)過(guò)點(diǎn) N的直線 l： nmxy ?? 與圖象 W恰一個(gè)有公共點(diǎn)，結(jié)合圖象，求 m的取值范圍 . 28． 在正方形 ABCD 中，點(diǎn) P 在射線 AB 上，連結(jié) PC， PD， M， N 分別為 AB， PC 中點(diǎn)， 連結(jié) MN 交 PD 于點(diǎn) Q． （ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) B 重合時(shí)，求∠ QMB 的度數(shù)； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AB 的延長(zhǎng)線上時(shí) . ①依題意補(bǔ)全圖 2 ②小聰通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想：在點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)過(guò)程 中，始終有 QP=QM. 小聰把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法 1延長(zhǎng) BA到點(diǎn) E，使 AE=PB .要證 QP=QM，只需證△ PDA≌△ ECB. 想法 2：取 PD 中點(diǎn) E ，連結(jié) NE,EA. 要證 QP=QM只需證四邊形 NEAM 是平行四邊形 . 想 法 3：過(guò) N 作 NE∥ CB 交
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