高中數(shù)學北師大版必修5《基本不等式的實際應用》導學課件-全文預覽
【正文】 僅當 5 4x=15 4x, 即 x=1 時等號成立 . ∴ 當 x=1 時 , 函數(shù)取最大值 1. 20 某公司一年購買某種貨物 400噸 ,每次都購買 x噸 ,運費為 4萬元 /次 ,一年的總存儲費用為 4x萬元 ,要使一年的總運費與總存儲費用之和最小 ,則 x= 噸. 【解析】一年的總運費與總存儲費用之和為400x4 + 4 x = 4 (400x+ x ) ≥4 2 400x 3 x=2 【解析】對于 A, 若ab+ba≥2 , 則須 a,b 同號 。 問題 2 要求最大值或最小值的變量 函數(shù)關系式 函數(shù)的最大值或最小值 最大值或最小值 利用基本不等式求最值時 , 必須保證等號能成立 , 否則不能用它來求最值 , 比如求 f(x)=sin x+2si n x,x ∈(0 ,π ) 的最值時 , 不能這樣做 :f(x)=sin x+2si n x≥2 s in x 第 7課時 基本不等式的實際應用 ,并會用基本不等式來解題 . . 今天我們來探究基本不等式在實際生活中的應用 ,我們先來看個實際例子 :如圖 ,有一張單欄的豎向張貼的海報 ,它的印刷面積為 72 dm2(圖中陰影部分 ),上下空白各 2 dm,左右空白各 1 dm,則四周空白部分面積的最小值是 dm2. 問題 1 設陰影部分的高為 x dm, 寬為72x dm, 四周空白部分面積是 y dm2. 由題意得 y=(x+4)(72x+2) 72=8+2(x+144x)≥8+22 x (3) 在定義域內(nèi) , 求出函數(shù)的 。2x= 2 2 D. 若 x≤0, 則 3x+3 x≥2 3x 只有 D 正確 . 2 B 已知 x 54 , 則函數(shù) y=4x 2+ 14x 5 的最大值為 ( ). 【解析】 ∵x 54, ∴4 x 50, ∴y = 4 x 5+14x 5+3= [ ( 5 4 x ) +15 4x] + 3 ≤ 2 ( 5 4x )2 abc= 8 , 當且僅當 a=b=c=13時 , 等號成立 . 利用基本不等式求函數(shù)的最值 求函數(shù) y= x 2 + 8x 1 ( x 1 ) 的最小值 . 【解析】 y=x2 1 + 9x 1= ( x 1 ) +9x 1+ 2
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