20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)第一章《常用邏輯用語(yǔ)》ppt章末歸納總結(jié)課件-全文預(yù)覽
【正文】 320m －12≤ 0或 m ＋32＝ 0 ， ∴ －32≤ m ≤12， ∴ q ：－32≤ m ≤12. 又 ∵ p 且 q 為真命題， ∴ p 、 q 都是真命題 ． ∴????? m 0 或 m － 1 ，－32≤ m ≤12. ∴ －32≤ m － 1 或 0 m ≤12. 。 q 的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ． [ 答案 ] ( 1 ) 2 x 3 ( 2 ) 1 a ≤ 2 [ 解析 ] ( 1 ) ∵ a ＝ 1 ， ∴ 不等式化為 ( x － 1 ) ( x － 3 ) 0 ， ∴1 x 3 ； 由x － 3x － 2≤ 0 得， 2 x ≤ 3 ， ∵ p 且 q 為真， ∴ 2 x 3 . ( 2 ) ∵ 172。 p 為假 ? p 為真 ? p 或 q 為真， p 或 q 為真 ? p 真或 q 真 ? /172。p)或 q中，真命題是 ( ) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ [答案 ] C [解析 ] 當(dāng) xy時(shí)，兩邊乘以－ 1可得－ x－ y，所以命題 p為真命題，當(dāng) x＝ 1， y＝－ 2時(shí)，因?yàn)?x2y2，所以命題 q為假命題，所以 ②③ 為真命題，故選 C. 6． (2020 q ? 172。p是 172。邢臺(tái)一中第二次月考 )已知命題 p：方程 a2x2＋ ax－ 2＝ 0在 [－ 1,1]上有解；命題 q：只有一個(gè)實(shí)數(shù) x滿足不等式 x2＋2ax＋ 2a≤0， 若命題 “ p或 q” 是假命題 ， 求實(shí)數(shù) a的取值范圍 ． [ 答案 ] ( － 1 ,0 ) ∪ ( 0 , 1 ) [ 解析 ] 由 a2x2＋ ax － 2 ＝ 0 ，得 ( ax ＋ 2 ) ( ax － 1) ＝ 0 ，顯然a ≠ 0 ， ∴ x ＝－2a或 x ＝1a， ∵ x ∈ [ － 1 , 1 ] ，故 |2a|≤ 1 或 |1a|≤ 1 ， ∴ | a |≥ 1. 只有一個(gè)實(shí)數(shù) x 滿足不等式 x2＋ 2 ax ＋ 2 a ≤ 0. 即拋物線 y ＝ x2＋ 2 ax ＋ 2 a 與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)， ∴ Δ ＝ 4 a2－ 8 a ＝ 0 ， ∴ a ＝ 0 或 a ＝ 2. 又命題 “ p 或 q ” 是假命題， ∴ p 假且 q 假 ， ∴????? | a | 1 ，a ≠ 0 且 a ≠ 2 ， ∴ － 1 a 0 或 0 a 1 ， 故 a 的取值范圍為 a ∈ ( － 1 , 0 ) ∪ ( 0 , 1 ) . 充要條件的應(yīng)用與等價(jià)轉(zhuǎn)化思想 已知 p：實(shí)數(shù) x滿足 x2－ 4ax＋ 3a20，其中 a0；q：實(shí)數(shù) x滿足 x2－ x－ 6≤ 172。 選修 11 常用邏輯用語(yǔ) 第一章 章末歸納總結(jié) 第一章 知 識(shí) 結(jié) 構(gòu) 2 誤 區(qū) 警 示 3 自 主 演 練 5 知 識(shí) 梳 理 1 題 型 探 究 4 知 識(shí) 梳 理 1． 命題 一般地，在數(shù)學(xué)中，我們用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫作命題．其中判斷為真的語(yǔ)句叫作真命題，判斷為假的語(yǔ)句叫作假命題． 2 ． 四種命題及其關(guān)系 ( 1 ) 互為逆否的兩個(gè)命題等價(jià) ( 同真或同假 ) ． ( 2
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