20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語ppt章末歸納總結(jié)課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 p 是 172。q)；④(172。p，利用 172。 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索 北師大版 邢臺一中第二次月考 )已知命題 p：方程 a2x2＋ ax－ 2＝ 0在 [－ 1,1]上有解；命題 q：只有一個實數(shù) x滿足不等式 x2＋2ax＋ 2a≤0， 若命題 “ p或 q” 是假命題 ， 求實數(shù) a的取值范圍 ． [ 答案 ] ( － 1 ,0 ) ∪ ( 0 , 1 ) [ 解析 ] 由 a2x2＋ ax － 2 ＝ 0 ，得 ( ax ＋ 2 ) ( ax － 1) ＝ 0 ，顯然a ≠ 0 ， ∴ x ＝－2a或 x ＝1a， ∵ x ∈ [ － 1 , 1 ] ，故 |2a|≤ 1 或 |1a|≤ 1 ， ∴ | a |≥ 1. 只有一個實數(shù) x 滿足不等式 x2＋ 2 ax ＋ 2 a ≤ 0. 即拋物線 y ＝ x2＋ 2 ax ＋ 2 a 與 x 軸只有一個交點(diǎn)， ∴ Δ ＝ 4 a2－ 8 a ＝ 0 ， ∴ a ＝ 0 或 a ＝ 2. 又命題 “ p 或 q ” 是假命題， ∴ p 假且 q 假 ， ∴????? | a | 1 ，a ≠ 0 且 a ≠ 2 ， ∴ － 1 a 0 或 0 a 1 ， 故 a 的取值范圍為 a ∈ ( － 1 , 0 ) ∪ ( 0 , 1 ) . 充要條件的應(yīng)用與等價轉(zhuǎn)化思想 已知 p：實數(shù) x滿足 x2－ 4ax＋ 3a20，其中 a0；q：實數(shù) x滿足 x2－ x－ 6≤ 172。 q ? 172。 p 為假 ? p 為真 ? p 或 q 為真， p 或 q 為真 ? p 真或 q 真 ? /172。 q 的充分不必要條件， ∴ q 是 p 的充分不必要條件， 又 q ： 2 x ≤ 3 ， p ： a x 3 a ， ∴????? a ≤ 2 ，3 a 3 ，∴ 1 a ≤ 2. 8 ． 命題 p ：過原點(diǎn) O 可以作兩條直線與 圓 x2＋ y2＋ x － 3 y＋54( m2＋ m ) ＝ 0 相切，命題 q ：直線 ( m ＋32) x － y ＋ m －12＝ 0 不過第二象限，若命題 “ p 且 q ” 為真命題，求實數(shù) m 的取值范圍 ． [ 答案 ] － 32 ≤ m － 1 或 0 m ≤ 12 [ 解析 ] ∵ 過原點(diǎn) O 可以作兩條直線與圓 x2＋ y2＋ x － 3 y ＋54( m2＋ m ) ＝ 0 相切， ∴ 原點(diǎn) O 在圓外， ∴54( m2＋ m ) 0 ， ∴ m2＋ m 0 ， ∴ m 0 或 m － 1. ∴ p ： m 0 或 m － 1. 由直線 ( m ＋32) x － y ＋ m －12＝ 0 不過第二象限，得 ????? m ＋320m －12≤ 0或 m ＋32＝ 0 ， ∴ －32≤ m ≤12， ∴ q ：－32≤ m ≤12. 又 ∵ p 且 q 為真命題， ∴ p 、 q 都是真命題 ． ∴????? m 0 或 m － 1 ，－32≤ m ≤12. ∴ －32≤ m － 1 或 0 m ≤12. 。p” 為假的必要不
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