20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語(yǔ)ppt章末歸納總結(jié)課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 充分條件；④ “ 172。q?172。 p 真 假 假 真 知 識(shí) 結(jié) 構(gòu) 誤 區(qū) 警 示 1．原命題與其逆否命題同真同假，原命題的逆命題與其否命題同真同假，但原命題與其逆命題的真假?zèng)]有關(guān)系，我們只研究 “ 若 p，則 q” 型命題的逆命題、否命題、逆否命題． 2．只有在 “ 若 p，則 q” 為真命題時(shí)，才稱 p是 q的充分條件， q是 p的必要條件． 3．注意區(qū)分 “ p的充分條件是 q” 與 “ p是 q的充分條件 ” ，前者 q?p，后者 p?q. 4．命題的否定與否命題是兩個(gè)不同的概念，命題的否定只否定命題的結(jié)論，否命題既否定原命題的結(jié)論，也否定原命題的條件． 題 型 探 究 設(shè)原命題為 “ 若 ab，則 a＋ cb＋ c” ． (其中a、 b、 c∈ R) (1)寫出它的逆命題、否命題、逆否命題； (2)判斷這四個(gè)命題的真假； (3)寫出原命題的否定． [解析 ] (1)逆命題：若 a＋ cb＋ c，則 ab. 否命題：若 a≥b，則 a＋ c≥b＋ c. 逆否命題：若 a＋ c≥b＋ c，則 a≥b. 四種命題的關(guān)系 (2)∵ ab， ∴ a＋ cb＋ c， ∴ 原命題是真命題，則其逆否命題也是真命題． ∵ a≥b， ∴ a＋ c≥b＋ c， ∴ 其否命題是真命題，則其逆命題是真命題 . (3)原命題的否定是： ?a、 b、 c∈ R，當(dāng) ab時(shí)， a＋ c≥b＋ c. [點(diǎn)評(píng) ] 命題的否定形式與命題的否命題不同，前者只否定原命題的結(jié)論，而后者同時(shí)否定條件和結(jié)論． 若 m≤0或 n≤0，則 m＋ n≤0，寫出其逆命題、否命題、逆否命題，同時(shí)分別指出它們的真假． [答案 ] 逆命題：若 m＋ n≤0，則 m≤0或 n≤0，逆命題為真． 否命題：若 m0且 n0，則 m＋ n0，否命題為真． (逆命題與否命題是等價(jià)的 ) 逆否命題：若 m＋ n0，則 m0且 n0，逆否命題為假． (逆否命題與原命題等價(jià) ) 根據(jù)復(fù)合命題的真假 ， 求參數(shù)的值或取值范圍 已知命題 p： x2＋ mx＋ 1＝ 0有兩個(gè)不等的負(fù)根 ，命題 q： 4x2＋ 4(m－ 2)x＋ 1＝ 0無(wú)實(shí)數(shù)根 ， 若 p、 q一真一假 ， 求實(shí)數(shù) m的取值范圍 ． [ 解析 ] 方程 x2＋ mx ＋ 1 ＝ 0 有兩個(gè)不等的負(fù)根，設(shè)為 x 1 、x 2 ，則有????? Δ ＝ m2－ 4 0 ，x 1 ＋ x 2 ＝－ m 0x 1 p. (2)真值表 p q p ∧ q p ∨ q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假 p 172。q的必要不充分條件，則 172。遼寧省協(xié)作校聯(lián)考 )有下列說(shuō)法：① “ p且 q” 為真是 “ p或 q” 為真的充分不必要條件；② “ p且 q” 為假是 “ p或 q” 為真的充分不必要條件；③ “ p或 q” 為真是 “ 172。 p 是 172。 p 為真， ③ 正確； ④ 錯(cuò)誤，故選 B. 7 ． ( 2 0 1 4 p ， ∴ p ? q . ∴????? 3 a ≥ － 2a ≤ 3a 0，解得 －23≤ a 0 ， ∴ a 的取值范圍是 [ －23， 0) ． [點(diǎn)評(píng) ] 根據(jù)充分條件 、 必要條件 、 充要條件求參數(shù)的取值范圍時(shí) ， 可以先把 p、 q等價(jià)轉(zhuǎn)化 ， 利用充分條件 、 必要條件 、 充要條件與集合間的包含關(guān)系 ，
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