【正文】 () 計算 HP濾波就是從 {Yt}中將 {YtT} 分離出來 。 HodrickPrescott（（ HP）） 濾波濾波 在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，人們非常關(guān)心序列組成成分中的長期趨勢， HodrickPrescott濾波是被廣泛使用的一種方法。本節(jié)專門討論如何將趨勢和循環(huán)要素進(jìn)行分解的方法。這兩個程序是由Victor Gomez 和 Agustin Maravall 開發(fā)的。 50 TRAMO(Time Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observation, and Outliers)用來估計和預(yù)測具有缺失觀測值、非平穩(wěn) ARIMA誤差及外部影響的回歸模型。 Sliding spans 移動間距 檢驗被調(diào)整序列在固定大小的移動樣本上的變化； 在對序列進(jìn)行預(yù)調(diào)整的同時得到外部影響調(diào)整是 X12ARIMA模型的特殊能力。 Easter 復(fù)活節(jié) Labor 美國、加拿大的勞工節(jié)，九月第一個星期一 Thanksgiving 感恩節(jié)（在美國為 11月第 4個星期 4；加拿大為 10月第 2個星期 1） Christmas 圣誕節(jié) 注意這些節(jié)日只針對美國，不能應(yīng)用于其他國家。存量序列僅對月度序列進(jìn)行調(diào)整，需給出被觀測序列的月天數(shù)。 （（ 2）節(jié)假日影響的調(diào)整）節(jié)假日影響的調(diào)整41 可以在進(jìn)行季節(jié)調(diào)整和利用 ARIMA模型得到用于季節(jié)調(diào)整的向前 /向后預(yù)測值之前，先去掉確定性的影響（例如節(jié)假日和貿(mào)易日影響）。例如，圣誕節(jié)的影響可以增加當(dāng)周或前一周商品的零售額，或者是降低特定工廠在圣誕節(jié)前幾天的產(chǎn)量。在調(diào)整的內(nèi)容中，形成了又一個分解要素：貿(mào)易日要素 D。二月份殘留的影響被稱為潤年影響。例如，對于零售業(yè)在每周的星期一至星期五的銷售額比該周的星期六、星期日要少得多。 Select from file 選擇選擇 X12將從一個外部文件提供的說明集合中選擇 ARIMA模型。 也可以在模型中指定一些外生回歸因子，建立ARIMAX模型。它的一個主要缺點是在進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時，需要在原序列的兩端補欠項，如果補欠項的方法不當(dāng)，就會造成信息損失。最終的不規(guī)則要素分量（＿ IR）； 在下面的多選鈕中選擇要保存的季節(jié)調(diào)整后分量序列， X12將加上相應(yīng)的后綴存在工作文件中： ②② 季節(jié)濾波季節(jié)濾波 (Seasonal Filter) 當(dāng)估計季節(jié)因子時，允許選擇季節(jié)移動平均濾波（月別移動平均項數(shù)），缺省是 X12自動確定。 X12的 EViews接口菜單只是一個簡短的描述， EViews還提供了一些菜單不能實現(xiàn)的接口功能，更一般的命令接口程序。 需要注意，季節(jié)調(diào)整的觀測值的個數(shù)是有限制的。乘法模型只適用于序列值都為正的情形。在 EViews工作環(huán)境中，打開一個月度或季度時間序列的工作文件，雙擊需進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的序列名，進(jìn)入這個序列對象，在序列窗口的工具欄中單擊Proc按鈕將顯示菜單：167。 ① 加法模型 () ② 乘法模型： () ③ 對數(shù)加法模型： () ④ 偽加法模型： () 2．． 季節(jié)調(diào)整的模型選擇季節(jié)調(diào)整的模型選擇14 設(shè) Yt 表示一個無奇異值的月度時間序列，通過預(yù)測和回推來擴(kuò)展序列使得在序列的尾端不需要對季節(jié)調(diào)整公式進(jìn)行修改。12 美國商務(wù)部國勢普查局的 X12季節(jié)調(diào)整程序是在 X11方法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，包括 X11季節(jié)調(diào)整方法的全部功能，并對 X11方法進(jìn)行了以下 3方面的重要改進(jìn)： (1) 擴(kuò)展了貿(mào)易日和節(jié)假日影響的調(diào)節(jié)功能，增加了季節(jié)、趨勢循環(huán)和不規(guī)則要素分解模型的選擇功能； (2) 新的季節(jié)調(diào)整結(jié)果穩(wěn)定性診斷功能； (3) 增加 X12ARIMA模型的建模和模型選擇功能。它的特征在于除了能適應(yīng)各種經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的性質(zhì)，根據(jù)各種季節(jié)調(diào)整的目的，選擇計算方式外，在不作選擇的情況下，也能根據(jù)事先編入的統(tǒng)計基準(zhǔn)，按數(shù)據(jù)的特征自動選擇計算方式。 1961年，國勢普查局又發(fā)表了 X10方法。選擇特殊的移動平均法是基于數(shù)列中存在的隨機(jī)因子，隨機(jī)因子越大，求移動平均的項數(shù)應(yīng)越多。此時，由于項數(shù)是偶數(shù)，故常常進(jìn)行所謂 “移動平均的中心化 ”，即取連續(xù)的兩個移動平均值的平均值作為該月的值。 2. 互相獨立的不規(guī)則變動得到平滑。因此，在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)增長分析時，必須去掉季節(jié)波動的影響，將季節(jié)要素從原序列中剔除，這就是所謂的 “ 季節(jié)調(diào)整 ” (Seasonal Adjustment)。 一、經(jīng)濟(jì)時間序列的分解一、經(jīng)濟(jì)時間序列的分解2圖圖 1 我國工業(yè)總產(chǎn)值的時間序列我國工業(yè)總產(chǎn)值的時間序列 Y 圖形圖形 圖圖 2 工業(yè)總產(chǎn)值的趨勢工業(yè)總產(chǎn)值的趨勢 　　 循環(huán)要素循環(huán)要素 (C ): 是以數(shù)年為周期的一種周期性變動。 第二章第二章 經(jīng)濟(jì)時間序列的經(jīng)濟(jì)時間序列的 季節(jié)調(diào)整、分解與平滑季節(jié)調(diào)整、分解與平滑 本章主要介紹經(jīng)濟(jì)時間序列的分解和平滑方法?！　?長期趨勢要素長期趨勢要素 (T ): 代表經(jīng)濟(jì)時間序列長期的趨勢特性?！　?不規(guī)則要素不規(guī)則要素 (I ): 又稱隨機(jī)因子、殘余變動或噪聲，其變動無規(guī)則可循，這類因素是由偶然發(fā)生的事件引起的，如罷工、意外事故、地震、水災(zāi)、惡劣氣候、戰(zhàn)爭、法令更改和預(yù)測誤差等。經(jīng)濟(jì)時間序列的季節(jié)性波動是非常顯著的，它往往遮蓋或混淆經(jīng)濟(jì)發(fā)展中其他客觀變化規(guī)律，以致給經(jīng)濟(jì)增長速度和宏觀經(jīng)濟(jì)形勢的分析造成困難和麻煩。它具有如下特性： 1. 周期（及其整數(shù)倍）與移動平均項數(shù)相等的周期性變動基本得到消除 。 6 例如，常用的三項移動平均 () 兩端補欠項：() () 中心化移動平均中心化移動平均 考慮消除季節(jié)變動時，最簡單的方法是對月度數(shù)據(jù)進(jìn)行 12個月移動平均。 9 除了上述移動平均方法外， X11季節(jié)調(diào)整法中還采用亨德松 (Henderson)的 5, 9, 13和 23項加權(quán)移動平均。 1960年，發(fā)表了 X3方法， X3方法和以前的程序相比，特異項的代替方法和季節(jié)要素的計算方法略有不同。 經(jīng)濟(jì)時間序列的季節(jié)調(diào)整方法經(jīng)濟(jì)時間序列的季節(jié)調(diào)整方法11 X11方法是基于移動平均法的季節(jié)調(diào)整方法。正因為如此， X11方法受到很高的評價，已為歐美、日本等國的官方和民間企業(yè)、國際機(jī)構(gòu) (IMF)等采用，成為目前普遍使用的季節(jié)調(diào)整方法。注意采用乘法、偽加法和對數(shù)加法模型進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時，時間序列中不允許有零和負(fù)數(shù)。共分為三個階段：3．． X12季節(jié)調(diào)整方法的核心算法季節(jié)調(diào)整方法的核心算法15① 通過中心化 12項移動計算平均趨勢循環(huán)要素的初始估計 ()② 計算 SI項的初始估計 ()③ 通過 33移動平均計算季節(jié)因子 S的初始估計 ()④ 消除季節(jié)因子中的殘余趨勢 ()⑤ 季節(jié)調(diào)整結(jié)果的初始估計 ()第一階段第一階段 季節(jié)調(diào)整的初始估計季節(jié)調(diào)整的初始估計16① 利用 Henderson移動平均公式計算暫定的趨勢循環(huán)要素 ()② 計算暫定的 SI項 ()③ 通過 35項移動平均計算暫定的季節(jié)因子 ()④ 計算最終的季節(jié)因子 ()⑤ 季節(jié)調(diào)整的第二次估計結(jié)果 ()第二階段第二階段 計算暫定的趨勢循環(huán)要素和最終的季節(jié)因子計算暫定的趨勢循環(huán)要素和最終的季節(jié)因子17① 利用 Henderson移動平均公式計算最終的趨勢循環(huán)要素 ()② 計算最終的不規(guī)則要素 () 第三階段第三階段 計算最終的趨勢循環(huán)要素和最終的不規(guī)則要素計算最終的趨勢循環(huán)要素和最終的不規(guī)則要素18 本節(jié)主要介紹利用 EViews軟件對一個月度或季度時間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整的操作方法。不規(guī)則要素項）與季節(jié)項的乘積，加法模型適用于序列可被分解為季節(jié)調(diào)整后序列與季節(jié)項的和。 EViews在原序列名后加 SA，但也可以改變調(diào)整后的序列名，這將被存儲在工作文件中。 EViews進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時將執(zhí)行以下步驟： 1．給出一個被調(diào)整序列的說明文件和