13-模型的診斷與檢驗(yàn)-全文預(yù)覽
【正文】 , …, xt 1, …) = ? ( yt ? yt 1, …) 則稱 xt 1對(duì) yt不存在格蘭杰因果性關(guān)系。 K 表示 峰 度。如果一個(gè)分布的兩側(cè)尾部比正態(tài)分布的兩側(cè)尾部“ 厚 ”，則該分布的 峰 度 K ? 3 ，反之則 K ? 3 。 鄒（ Chow）突變點(diǎn)檢驗(yàn)（不講） 三個(gè)信息準(zhǔn)則 赤池信息準(zhǔn)則 施瓦茨準(zhǔn)則（貝葉斯準(zhǔn)則） 漢南 奎恩信息準(zhǔn)則 JB（ JarqueBera）正態(tài)分布檢驗(yàn) 在給出 JB 統(tǒng)計(jì)量的定義之前，先給出偏度（ sk ew n es s ）和 峰 度（ k urt osi s ， 峭 度）的定義。 拉格朗日乘子（ LM）檢驗(yàn) （不講） （第 3版 267頁(yè)） 拉格朗日乘子（ LM）檢驗(yàn) （不講） ( 3) 建立 LM 輔助回歸式如下 tu?= ?? + ?1 Ln x1 t + ?2 Ln x2 t + vt 其中tu?由第一步得到。 ( 2) 確定 LM 輔助回歸式的解釋變量。 LM = T R2 其中 T 表示樣本容量。第一個(gè)解釋變量 1 表明常數(shù)項(xiàng)應(yīng)包括在 LM 輔助回歸式中。 用 O L S 法估計(jì)約束模型，計(jì)算殘差序列tu?，并把tu?作為 LM 輔助回歸式的因變量。所以當(dāng)施加約束條件后模型形式變得簡(jiǎn)單時(shí)，更適用于這種檢驗(yàn)。其中 ?2 = 0 .065 即是 W al d 統(tǒng)計(jì)量的值。)1( )?())?(()?(?????mmmmW ??? ffV arf 其中 V a r( f (??)) 是 f (??) 的估計(jì)的方差協(xié)方差矩陣 ? ?39。 （ Wald）檢驗(yàn) （只講應(yīng)用） （第 3版 260頁(yè)） 對(duì)于 多個(gè)約束條件 情形 ， 約束條件是以聯(lián)合檢驗(yàn)的形式給出， f ( ? ) = 0 ， 其中 f ( ? ) 表示由約束條件組成的列向量。先舉一個(gè)簡(jiǎn)單 的 例子 說(shuō)明檢驗(yàn)原理 ?？傻媒Y(jié)果。 （ 1）在非約束模型估計(jì)結(jié)果窗口中點(diǎn)擊 View，選 Coefficient Tests, Redundant Variables Likelihood Ratio功能（模型中是否存在多余的不重要解釋變量），在隨后彈出的對(duì)話框中填入 GDP， DEF。估計(jì) 結(jié)果如下 D E B Tt = 1 + 5 G D Pt + D E Ft + 8 R E P A Yt ( ) ( 2. 2) ( ) ( 17 .8) R2 = 90, D W= , T =22 , l ogL = 1 88 8, ( 1980 2 001) 得 約束模型估計(jì)結(jié)果如下， D E B Tt = 388 .40 + 4. 49 GDPt ( ) ( 17 .2) R2 = , D W=0 .25, T =22, l o gL = 583 , ( 1980 20 0 1 ) 計(jì)算 LR 統(tǒng)計(jì)量的值， LR = 2 [ l og L (?~, 2~?) l og L (??, 2??) ] = 2 ( 16 3 +1 8) = 90. 34 因?yàn)?LR = 90. 34 ? ? 2( 2 ) = 5. 99 ，所以 推翻原假設(shè) 。 若 LR ? 2? ( m ) , 則拒絕零假設(shè)，約束條件不成立。 l og L (?~,2~?) = 2Tl og 2 ?2~?22~2~?? tu表示 估計(jì) 約束模型的極大似然函數(shù) 。可得計(jì)算結(jié)果 F = 。 （ 1）在輸出結(jié)果窗口中點(diǎn)擊 View，選 Coefficient Tests, Wald Coefficient Restrictions功能（ Wald參數(shù)約束檢驗(yàn)），在隨后彈出的對(duì)話框中填入 c(3) = c(4) = 0。 SSEu= ， SSEr= 2942679。 例 ：建立中國(guó)國(guó)債發(fā)行額模型 選擇 3個(gè)解釋變量，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，財(cái)政赤字額，年還本付息額，根據(jù)散點(diǎn)圖建立中國(guó)國(guó)債發(fā)行額模型如下： DEBTt = ?0 +?1 GDPt +?2 DEFt +?3 REPAYt + ut 其中 DEBTt表示國(guó)債發(fā)行總額（單位：億元）， GDPt表示年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：百億元）， DEFt表示年財(cái)政赤字額（單位：億元）， REPAYt表示年還本付息額（單位：億元）。以當(dāng)年價(jià)格計(jì)算， 21 年間（ 1980 20 01 ）增長(zhǎng)了 106 倍。 注意： F 檢驗(yàn)只能檢驗(yàn)線性約束條件 。 以 k 元線性回歸模型 yt = ? 0 + ?1xt 1 + ?2xt 2 + …+ ?k xt k + ut（ 無(wú)約束模型 ） 為例， 比如要檢驗(yàn) 模型中最后 m 個(gè)回歸系數(shù)是否為零。 在原假設(shè)成立條件下， 統(tǒng)計(jì)量 t =)?(?jjs ??? t? ? ? k 1 ?, ( j = 1, 2, …, k ) 其中j??是對(duì) ?j的估計(jì)，)?( js ?, j = 1, 2, … , k 是j??的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。 如果 F 檢驗(yàn)的結(jié)論是 拒絕原假設(shè)，則進(jìn)一步作 t 檢驗(yàn)。他們是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?若干線性約束條件是否成立的 F檢驗(yàn) 和 似然比（ LR）檢驗(yàn) 、 Wald檢驗(yàn) 、 LM檢驗(yàn) 、 JB檢驗(yàn) 以及 Granger非因果性檢驗(yàn) 。在第 2章和第 3章已經(jīng)介紹過(guò)檢驗(yàn)單個(gè)回歸參數(shù)顯著性的 t統(tǒng)計(jì)量和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)總顯著性的 F統(tǒng)計(jì)量。這些檢驗(yàn)要通過(guò)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量來(lái)完成。然后再介紹幾個(gè)在建模過(guò)程中也很常用的其他檢驗(yàn)方法。 （詳見(jiàn)第 3章） （第 3版 252頁(yè)） )1,(~)1/()/( ????? kTkFkTSSEkSSRF 模型單個(gè)回歸參數(shù)顯著性的 t 檢驗(yàn) （第 3版 253頁(yè)） 對(duì)于多元線性回歸模型， yt = ? 0 + ?1xt 1 + ?2xt 2 + …+ ?k xt k + ut 如果 F 檢驗(yàn)的結(jié)論是 接受原假設(shè)，則檢驗(yàn)止。 注意：這是做 k 個(gè) t 檢驗(yàn)。 檢驗(yàn)若干線性約束條件是否成立的 F 檢驗(yàn) （第 3版 254頁(yè)） 如 H 0： ?1 ? 0 ， ?2 ? 0 ， ?1 + ?0 + ?1 =1 ， ?1 / ?2 ? 0. 8 等 是否成立的檢驗(yàn) 。 當(dāng) 檢驗(yàn) 從 若干個(gè) 回歸系 數(shù) 是否 為零 擴(kuò)展到 模型 全部 的 斜率 系數(shù) 是否 為零 時(shí) ，這 里所介紹的 F 統(tǒng)計(jì)量 與 檢驗(yàn) 模型總顯著性的 F 統(tǒng)計(jì)量實(shí)際上是 一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。 19 80 年國(guó)債發(fā)行額是 4 億元，占 G D P當(dāng)年總量的 1% ， 2 001 年國(guó)債發(fā)行額是 4 60 4 億元，占 GDP 當(dāng)年總量的 4 .8 % 。國(guó)債發(fā)行總量應(yīng)該與經(jīng)濟(jì)總規(guī)模，財(cái)政赤字的多少，每年的還本付息能力有關(guān)系。給出約束模型估計(jì)結(jié)果如下， DEBTt = + GDPt () () R2 = , DW=, T
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