高二數(shù)學(xué)數(shù)列的遞推公式-全文預(yù)覽
【正文】 第 3層鋼管數(shù)為 6:即 6＝ 3+3 第 4層鋼管數(shù)為 7:即 7＝ 4+3 第 5層鋼管數(shù)為 8:即 8＝ 5+3 第 6層鋼管數(shù)為 9:即 9＝ 6+3 第 7層鋼管數(shù)為 10:即 10＝ 7+3 若用 表示鋼管數(shù) ， n表示層數(shù) ， 則可得出每一層的鋼管數(shù)為一數(shù)列 .且 3 ( 1 7 )na n n=+ ＃na請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)看此圖片，是否還有其他規(guī)律可循？ 模型二 ： 上下層之間的關(guān)系 自上而下每一層的鋼管數(shù)都 比上一層鋼管數(shù)多 1。 如 上述數(shù)列 可表示成： 114( 2 7 )1nnanaa 236。239。 （ 2） 這個(gè)數(shù)列 的通項(xiàng)公式是 。 2． 已知數(shù)列 滿(mǎn)足： a1=2,an=2an－ 1（ n≥2） （ 1） 寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列 的前五項(xiàng)為 。239。237。239。 (2)： 112 ( 2) , 2( 2) , 2nnnnaa a n na = ? ? 1由 得 且 a31241 2 3 2 1: 2 , 2 , 2 , , 2 , 2nnnna a aaaa a a a a=== 鬃鬃鬃 ==則若將上述 n1個(gè)式子左右兩邊分別相乘，便可得： 112 nnaa =1: 2 ( 2) , 2 ( 1 )2nnnna n a na == 砛 =?即 又 由 滿(mǎn) 足 上 式2 3 4 52 3 4 52 4 , 2 8 , 2 16 , 2 32a a a a\ = = = = = = = ={}nan3． 已知數(shù)列 滿(mǎn)足： a
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