高二數(shù)學數(shù)系擴充和復數(shù)概念-全文預覽
【正文】 系。 ? 教學重點： ? 了解數(shù)系的擴充過程；理解復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件；了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。 記作 a+bi=c+di。 x o 1 問題三： 你能否找到用來表示復數(shù)的 幾何模型 呢？ 實數(shù)可以用 數(shù)軸 上的點來表示。 辨析： 1．下列命題中的假命題是（ ） D 2．“ a=0”是“復數(shù) a+bi (a , b∈ R)所對應的點在虛軸上”的（ ）。 OZ OZ| z | = |||| zz ?22 ba ?x y O 設 z=x+yi(x,y∈R) 滿足 |z|=5(z∈C)的 復數(shù) z對應的點在復平面上將構成怎樣的圖形？ 5 5 –5 –5 5|| 22 ??? yxz2522 ?? yx圖形 : 以原點為圓心 ,5為半徑的 圓上 5 x y O 設 z=x+yi(x,y∈R) 滿足 3|z|5(z∈C)的 復數(shù) z對應的點在復平面上將構成怎樣的圖形？ 5 5 –5 –5 3 –3 –3 3 53 22 ??? yx259 22 ??? yx圖形 : 以原點為圓心 , 半徑 3至 5的 圓環(huán)內 練習 :已知復數(shù) m=2－ 3i,若復數(shù) z滿足不等式 |z－ m|=1,則 z所對應的點的集合是什么圖形 ? 以點 (2, － 3)為圓心 , 1為半徑的圓上 x o y Z1(a,b) Z2(c,d) Z(a+c,b+d) z1+ z2=OZ1 +OZ2 = OZ 符合向量加法的平行四邊形法則 . 加法 運算的幾何意義 ? 新課講解 x o y Z1(a,b) Z2(c,d) 復數(shù) z2－ z1 向量 Z1Z2 符合向量減法的三角形法則 . 減法 運算的幾何意義 ? |z1z2|表示什么 ? 表示復平面上兩點 Z1 ,Z2的距離 (1)|z－ (1+2i)| (2)|z+(1+2i)| 已知復數(shù) z對應點 A,說明下列各式所表示的幾何意義 . 點 A到點
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