第2講向量的數(shù)量積-全文預(yù)覽
【正文】 解析：∵c⊥a，c⊥b，∴c（b）=－36得a 176。=－.∴｜｜||cos∠P1OP2=－，即∠P1OP2=120176。的最小值，求得的坐標(biāo)，而cos∠AXB是與夾角的余弦，利用數(shù)量積的知識易解決.解：（1）設(shè)=（x，y），∵點X在直線OP上，∴向量與共線.又=（2，1），∴x－2y=0，即x=2y.∴=（2y，y）.又=－，=（1，7），∴=（1－2y，7－y）.同樣=－=（5－2y，1－y）.于是c）=a|b||c|cosθ（其中α、θ分別為a與b，b與c的夾角）.（ac，∴|a||b|cosα=|a||c|cosβ（其中α、β分別為a與b，a與c的夾角）.∵|a|≠0，∴|b|cosα=|c|cosβ.∵cosα與cosβ不一定相等，∴|b|與|c|不一定相等.∴b與c也不一定相等.∴（1）不正確.（2）若ab）c=a（bb=a（a－3b）=|a|2－|a||b|cos60176。c）是否相等?●點擊雙基1.（2004年全國Ⅰ，3）已知a、b均為單位向量，它們的夾角為60176。c.：設(shè)a=（x1，y1），b=（x2，y2），則（1）ab）=ab|≤|a||b|.：（1）ab=|a||b|；當(dāng)a與b反向時，ab=|a||b|cosθ.（3）數(shù)量積的幾何意義：數(shù)量積a精品資源第02講 向量的數(shù)量積●知識梳理：（1）向量的夾角：如下圖，已知兩個非零向量a和b，作=a，=b，則∠AOB=θ（0176。b，即ae=|a|cosθ.（2）當(dāng)a與b同向時，ab=0.（4）cosθ=.（5）|ab=λ（ac+bb）c與a（b（a－3b）=－72，則向量a的模是 解析：（a+2b）b＜0.∴－3λ+10＜0.∴λ＞.答案：A4.（2004年上海，6）（理）已知點A（1，－2），若向量與a=（2，3）同向，||=2，則點B的坐標(biāo)為____________.解析：設(shè)A點坐標(biāo)為（xA，yA），B點坐標(biāo)為（xB，yB）.∵與a同向，∴可設(shè)=λa=（2λ，3λ）（λ＞0）.∴||==2，∴λ=2.則=（xB－xA，yB－yA）=（4，6），∴∵∴∴B點坐標(biāo)為（5，4）.答案：（5，4）（文）已知點A（－1，－5）和向量a=（2，3），若=3a，則點B的坐標(biāo)為____________.解析：設(shè)B點坐標(biāo)為（xB，yB），則=（xB+1，yB+5）=3a=（6，9），∴∴∴B（5，4）.答案：（5，4）●典例剖析【例1】 判斷下列各命
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